DẠNG 4: BÀI TOÁN VỀ HIỆU ĐIỆN THẾ HÃM. HIỆU SUẤT LƯỢNG TỬ TRONG TẾ BÀO QUANG ĐIỆN (Tham khảo thêm)
TỔNG QUÁT
– Khi dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu thì ${{U}_{AK}}=-\left| {{U}_{h}} \right|$
Áp dụng Định lý động năng: $A=0-\frac{mv_{\text{max}}^{2}}{2}=e{{U}_{h}}\Rightarrow \left| {{U}_{h}} \right|=\frac{mv_{\text{max}}^{2}}{2e}$
– Số phôtôn đập vào catôt trong một đơn vị thời gian tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích (năng lượng chiếu sáng): $\text{W}=N.\varepsilon =N.hf=N.\frac{hc}{\lambda }$ (N là số photon đập vào kim loại)
$\Rightarrow $ Công suất chiếu sáng: $P=\frac{\text{W}}{\Delta t}=\frac{N\varepsilon }{\Delta t}.$
Số electon bị bật ra khỏi catôt trong một đơn vị thời gian tỉ lệ thuận với số phôtôn trong chùm sáng đập vào catôt. Khi tăng cường độ chùm sáng, số phôtôn tăng lên nên số electron quang điện bật ra trong một giây cũng tăng lên. Khi điện trường giữa anôt và catôt lớn đến một giá trị nhất định, khi đó tất cả các electron sau khi bật ra khỏi catôt đều bay hết về anôt, ta có dòng quang điện bão hoà. Như vật cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích.
+) Cường độ dòng quang điện: $I=\frac{n\left| e \right|}{\Delta t}$ (n là số e bứt ra)
+) Cường độ dòng quang điện bão hoà: ${{I}_{bh}}=\frac{n’\left| e \right|}{\Delta t}$ (n’ là số e đến được anot)
Với $e=1,{{6.10}^{-19}}$ C, t là thời gian (s)
– Do số electron quang điện luôn nhỏ hơn số phôtôn chiếu tới nên sinh ra hiệu suất gây ra hiện tượng quang điện (còn gọi là hiệu suất lượng tử):
+) Hiệu suất lượng tử: $H=\frac{n}{N}.100%$
+) Phần trăm electron đến được Anot: $h=\frac{n’}{n}.$
VÍ DỤ MINH HỌA
|
Ví dụ 13: Hai tấm kim loại A và K đặt song song đối diện nhau và nối với nguồn điện một chiều. Tấm kim loại K có công thoát electron 2,26 eV, được chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 0,45 $\mu m$ và 0,25 $\mu m$, làm bứt các electron bay về phía tấm A. Cho hằng số Plăng $h=6,{{625.10}^{-34}}$ Js, tốc độ ánh sáng $c={{3.10}^{8}}$ m/s và điện tích electron là $-1,{{6.10}^{-19}}$ C. Hiệu điện thế ${{U}_{AK}}$ đủ để không có electron đến được tấm A là A. ${{U}_{AK}}=-2,5$ V. B. ${{U}_{AK}}=-2,7$ V. C. ${{U}_{AK}}=-2,4$ V. D. ${{U}_{AK}}=-2,3$ V. |
Lời giải
Ta có $\frac{hc}{\lambda }=A+\frac{mv_{0}^{2}}{2}=A+\left| e{{U}_{h}} \right|\Rightarrow \left| {{U}_{h}} \right|=\frac{1}{\left| e \right|}\left( \frac{hc}{\lambda }-A \right)$
$\Rightarrow \left| {{U}_{h}} \right|=\frac{1}{1,{{6.10}^{-19}}}\left( \frac{19,{{875.10}^{-26}}}{0,{{25.10}^{-6}}}-2,26.1,{{6.10}^{-19}} \right)\approx 2,7\left( V \right)\Rightarrow {{U}_{AK}}=-2,7$ (V). Chọn B.
|
Ví dụ 14: Bản âm của một tụ điện phẳng được chiếu sáng bằng chùm sáng có công suất bằng 0,01 W. Bước sóng ánh sáng kích thích bằng 0,14 $\mu m$ (trong chân không) nhỏ hơn giới hạn quang điện của kim loại dùng làm tụ điện. Cho các hằng số $h=6,{{625.10}^{-34}}J\text{s};c={{3.10}^{8}}m/s;e=1,{{6.10}^{-19}}$ C. Hiệu suất lượng tử (tỉ số giữa số electron quang điện và phôtôn kích thích) bằng 60%. Giả sử mọi electron quang điện sau khi bật ra khỏi bản âm của tụ điện đều chạy hết về bản dương thì cường độ dòng điện qua tụ là A. $608\mu A$. B. $68\mu A$. C. $0,68mA$. D. $0,34mA$. |
Lời giải
Số phôtôn kích thích: ${{N}_{0}}=\frac{P}{\varepsilon }=\frac{P\lambda }{hc}$
Số electron qaung điện: $N=\frac{{{I}_{bh}}}{e}$
Hiệu suất lượng tử: $H=\frac{N}{{{N}_{0}}}=\frac{{{I}_{bh}}}{e}.\frac{hc}{P\lambda }$
$\Rightarrow {{I}_{bh}}=\frac{HeP\lambda }{hc}=\frac{0,6.1,{{6.10}^{-19}}.0,01.0,{{14.10}^{-6}}}{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}=0,{{68.10}^{-3}}A=0,68$mA. Chọn C.
|
Ví dụ 15: Hai tấm kim loại phẳng A và B đặt song song đối diện nhau và được nối kín bằng một ampe kế. Chiếu chùm bức xạ vào tấm kim loại A, làm bứt các quang electron và chỉ có 25% bay về tấm B. Nếu số chỉ của ampe kế là 1,4 $\mu A$ electron bứt ra khỏi tấm A trong 1 s là A. $1,{{25.10}^{12}}$. B. ${{35.10}^{11}}$. C. ${{35.10}^{12}}$. D. ${{35.10}^{13}}$. |
Lời giải
$h=\frac{n’}{n}=\frac{I}{\left| e \right|n}\Rightarrow n=\frac{I}{\left| e \right|h}=\frac{1,{{4.10}^{-6}}}{1,{{6.10}^{-19}}.0,25}={{35.10}^{12}}$. Chọn C.
|
Ví dụ 16: Hai tấm kim loại A, B phẳng được đặt gần nhau, đối diện và cách đều nhau. A được nối với cực âm và B được nối với cực dương của một nguồn điện một chiều. Để làm bứt các electron từ mặt trong của tấm A, người ta chiếu chùm bức xạ đơn sắc công suất 4,9 mW mà mỗi photon có năng lượng $9,{{8.10}^{-19}}$ J vào mặt trong của tấm A này. Biết rằng cứ 100 photon chiếu vào A thì có 1 electron bị bứt ra. Một số electron này chuyển động đến B để tạo ra dòng điện qua nguồn có cường độ 1,6 $\mu A$. Phần trăm electron bứt ra khỏi A không đến được B là A. 20%. B. 70%. C. 30%. D. 80%. |
Lời giải
Trong mỗi giây:
Số photon chiếu đến $=\frac{P}{\varepsilon }=\frac{4,{{9.10}^{-3}}}{9,{{8.10}^{-19}}}={{5.10}^{15}}$ hạt photon
Cứ 100 photon chiếu vào A thì có 1 electron bị bứt ra $\Rightarrow {{5.10}^{15}}$ photon có ${{5.10}^{13}}$ electron bị bứt ra.
Số electron trong dòng quang điện $=\frac{q}{t}=\frac{ne}{t}\Rightarrow n=\frac{It}{e}=\frac{1,{{6.10}^{-6}}.1}{1,{{6.10}^{-19}}}={{10}^{13}}$ electron
$\Rightarrow {{5.10}^{13}}-{{10}^{13}}={{4.10}^{13}}$ electron bị bứt ra từ A không đến được B trong mỗi giây.
$\Rightarrow \frac{{{4.10}^{13}}}{{{5.10}^{13}}}.100%=80%$ electron bị bứt ra từ A không đến được B. Chọn D.
