LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Tổng quát:
Lực hồi phục là hợp lực có tác dụng làm vật dao động điều hòa, ${{F}_{hp}}=k\left| \left. x \right| \right.$
Lực đàn hồi là lực do lò xo bị biến dạng tác dụng lên vật, ${{F}_{dh}}=k\left| \left. \Delta l \right| \right.$
Chú ý: Trong trường hợp con lắc lò xo nằm ngang thì lực phục hồi và lực đàn hồi bằng nhau, còn ở các con lắc khác nằm ngang và thẳng đứng nó là hai đại lượng khác nhau.
1. Lực hồi phục:
Đặc điểm: luôn hướng về vị trí cân bằng.
Biểu thức tính: $F=-kx$, trong đó x là li độ
Độ lớn của lực phục hồi = Độ cứng $\times $ Độ lớn của li độ của vật: $F=k\left| \left. x \right| \right.$ nên cực tiểu bằng 0 khi qua VTCB, đạt cực đại bằng $kA$ khi qua vị trí biên.
2. Lực đàn hồi. Lực đàn hồi kéo $-$ đẩy cực đại, cực tiểu:
Lực đàn hồi là lực đưa về vị trí sao cho lò xo có chiều dài tự nhiên ${{l}_{0}}$, luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng( KBD).
Biểu thức vectơ: $\vec{F}=-\,k\left( \overrightarrow{\Delta {{l}_{0}}}+\vec{x} \right)$, trong đó $\overrightarrow{\Delta {{l}_{0}}}$ là độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
Độ lớn của lực đàn hồi = Độ cứng $\times $ Độ biến dạng của lò xo
a. Nếu con lắc lò xo bố trí nằm ngang:
$\Delta {{l}_{0}}=0$
Tại vị trí cân bằng x = 0, lực đàn hồi cực tiểu Fđh min = 0
Tại vị trí biên xmax = A, lực đàn hồi cực đại Fđh max = kA
b. Nếu con lắc lò xo bố trí thẳng đứng:
$\Delta {{l}_{0}}=\frac{mg}{k}=\frac{g}{{{\omega }^{2}}}$
TH1: Khi $A<\Delta {{\ell }_{0}}$ khi đó lò xo chỉ dãn và không bị nén:
Độ lớn lực đàn hồi cực đại khi vật xuống thấp nhất, lò xo khi đó bị biến dạng nhiều nhất nên ${{F}_{k\acute{e}o\text{ }max}}=k\left| \left. \Delta {{l}_{0}}+A \right| \right.$.
Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu trong trường hợp này là:
${{F}_{k\acute{e}o\text{ }\min }}=k\left| \left. \Delta {{l}_{0}}-A \right| \right.$.
TH2: Khi $A>\Delta {{\ell }_{0}}$
Độ lớn lực đàn hồi cực đại khi vật xuống vị trí lò xo thấp nhất, lò xo biến dạng nhiều nhất:
${{F}_{k\acute{e}o\text{ }max}}=k.\left| \left. \Delta {{l}_{0}}+A \right| \right.$ $$.
Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu trong trường hợp này là: Fđh min = 0 tại vị trí lò xo không nén dãn.
Khi vật lên cao nhất, lò xo nén cực đại $$$$${{F}_{ay\text{ }max}}\,=k\left| A-\Delta {{\ell }_{0}} \right|$.
Và vì khi ${{F}_{~ay}}_{max}=k\left| \left. A-\Delta {{l}_{0}} \right| \right.<{{F}_{k\acute{e}o\text{ }max}}\,\,k.\left| \left. \Delta {{\ell }_{0}}+A \right| \right.$ nên khi lực đàn hồi cực đại chính là lực kéo cực đại tác dụng lên vật .
