VẤN ĐỀ 4: KÍNH HIỂN VI
LÝ THUYẾT CHUNG
– Kính hiển vi là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của những vật rất nhỏ, với độ bội giác lớn hơn rất nhiều so với kính lúp.
– Sơ đồ tạo ảnh qua kính hiển vi: $\text{AB}\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{1}}}}{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{2}}}}{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}$
– Độ bội giác: $\text{G}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}$ (với $\tan {{\alpha }_{0}}=\frac{\text{AB}}{\text{O}{{\text{C}}_{\text{c}}}}=\frac{\text{AB}}{{{\text{}}_{\text{c}}}}$)
+) Ngắm chừng ở vị trí bất kì: $\tan \alpha =\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\left| \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }} \right|}+\ell $
$\Rightarrow \text{G}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}=\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\text{AB}}.\frac{\text{}}{\left| \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }} \right|+\ell }=\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{{{\text{A}}_{1}}{{\text{B}}_{1}}}\frac{{{\text{A}}_{1}}{{\text{B}}_{1}}}{\text{AB}}.\frac{\text{}}{\left| \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }} \right|+\ell }=\left| {{\text{k}}_{\text{1}}} \right|\left| {{\text{k}}_{\text{2}}} \right|.\frac{\text{}}{\left| \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }} \right|+\ell }$
Thực tế mắt thường đặt sát với thị kính nên $\ell =0\Rightarrow \text{G}=\left| {{\text{k}}_{\text{1}}} \right|\left| {{\text{k}}_{\text{2}}} \right|.\frac{\text{}}{\left| \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }} \right|}$
|
|
+) Khi ngắm chừng ở cực cận: $\tan \alpha =\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\text{}}\Rightarrow \text{G}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}=\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\text{AB}}=\left| {{\text{k}}_{\text{1}}} \right|\left| {{\text{k}}_{\text{2}}} \right|$
+) Khi ngắm chừng ở vô cực:
$\tan \alpha =\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{{{f}_{2}}}$
$\Rightarrow \text{G}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}=\frac{{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}}{\text{AB}}.\frac{\text{}}{{{\text{f}}_{\text{2}}}}=\frac{\delta \text{}}{{{\text{f}}_{\text{1}}}{{\text{f}}_{\text{2}}}}$
(với $\frac{{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}}{\text{AB}}=\frac{\text{F}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}{{\text{F}}_{\text{2}}}}{{{\text{O}}_{\text{1}}}\text{F}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}}=\frac{\delta }{{{\text{f}}_{\text{1}}}}$)
Vậy ngắm chừng ở vô cực không
phụ thuộc vào vị trí đặt mắt.
Trong đó: Khoảng cách giữa 2 tiêu
điểm $\text{F}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}{{\text{F}}_{\text{2}}}=\delta $ gọi là độ dài quang
học của kính hiển vi; Đ là khoảng
nhìn rõ ngắn nhất; f1, f2 là tiêu cự
của vật kính và thị kính.
– Chú ý: Khoảng cách giữa vật kính và thị kính của kính hiển vi cố định không đổi: $\text{a}={{\text{f}}_{\text{1}}}+{{\text{f}}_{\text{2}}}+\delta $
BÀI TẬP VỀ KÍNH HIỂN VI
|
Bài tập 1: Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f1 = 1 cm và thị kính với tiêu cự f2 = 4 cm. Hai thấu kính cách nhau a = 17 cm. Tính số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực. Lấy Đ = 25 cm. |
Lời giải chi tiết:
Độ dài quang học của kính hiển vi này là: $\delta =\text{a}-\left( {{\text{f}}_{\text{1}}}+{{\text{f}}_{\text{2}}} \right)=17-5=12\left( \text{cm} \right)$
Số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực: ${{\text{G}}_{\infty }}=\frac{\delta \text{}}{{{\text{f}}_{\text{1}}}{{\text{f}}_{\text{2}}}}=75$
|
|
Chú ý: Trong kính hiển vi khoảng cách a giữa 2 thấu kính luôn không đổi nên: $\text{a}={{\text{f}}_{\text{1}}}+{{\text{f}}_{\text{2}}}+\delta $
|
Bài tập 2: Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f1 = 3 mm, thị kính với tiêu cự f2 = 25 mm và độ dài quang học $\delta =16\operatorname{cm}.$Người ta đặt 1 tấm phim ảnh vuông góc với quang trục của hệ, cách thị kính 20 cm. a) Cần đặt vật AB ở vị trí nào trước vật kính để ảnh cuối cùng của nó ghi được rõ nét trên phim. b) Tính số phóng đại khi đó. |
Lời giải chi tiết:
a) Khoảng cách hai kính: $\text{a}={{\text{f}}_{\text{1}}}+\delta +{{\text{f}}_{\text{2}}}=18,8\left( \text{cm} \right)$
Quá trình tạo ảnh của kính thiên văn giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau: $\text{AB}\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{1}}}}{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{2}}}}{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}$
Để ảnh A2B2 rõ nét trên phim thì $\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}=20\left( \text{cm} \right)\Rightarrow {{\text{d}}_{\text{2}}}=\frac{\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}{{\text{f}}_{\text{2}}}}{\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}-{{\text{f}}_{\text{2}}}}=\frac{20.2,5}{20-2,5}=2,86\left( \text{cm} \right)$
Vị trí ảnh A1B1 so với vật kính: $\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}=\text{a}-{{\text{d}}_{\text{2}}}=15,94\left( \text{cm} \right)\Rightarrow {{\text{d}}_{\text{1}}}=\frac{\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}{{\text{f}}_{\text{1}}}}{\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}-{{\text{f}}_{\text{1}}}}=\frac{15,94.0,3}{15,94-0,3}\approx 0,306\left( \text{cm} \right)$
Vậy cần đặt vật AB trước vật kính một khoảng 0,306 cm.
b) Số phóng đại ảnh: $\left| \text{k} \right|=\left| {{\text{k}}_{\text{1}}}\text{.}{{\text{k}}_{\text{2}}} \right|=\left| \frac{\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}}{{{\text{d}}_{\text{2}}}}\text{.}\frac{\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}}{{{\text{d}}_{\text{1}}}} \right|=\left| \frac{20}{2,86}.\frac{15,94}{0,306} \right|\approx 364,27.$
|
Bài tập 3: Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f1 = 1 cm, thị kính có tiêu cự f2 = 4 cm, độ dài quang học $\delta =16\text{cm}.$Người quan sát có mắt không có tật và có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20 cm. Tính độ bội giác của ảnh trong trường hợp người quan sát ngắm chừng ở vô cực và điểm cực cận. Coi mắt đặt sát kính. |
Lời giải chi tiết:
a) Ngắm chừng ở vô cực: ${{\text{G}}_{\infty }}=\frac{\delta \text{}}{{{\text{f}}_{\text{1}}}{{\text{f}}_{\text{2}}}}=\frac{16.20}{1.4}=80$
b) Khoảng cách giữa vật kính và thị kính: $\text{a}={{\text{f}}_{\text{1}}}+\delta +{{\text{f}}_{\text{2}}}=1+16+4=21\text{cm}$
Sơ đồ tạo ảnh: $\text{AB}\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{1}}}}{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{2}}}}{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}$
Khi ngắm chừng ảnh A2B2 ở điểm cực cận của mắt, ta có: $\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}=\overline{{{\text{O}}_{\text{2}}}{{\text{A}}_{\text{2}}}}=-\text{O}{{\text{C}}_{\text{c}}}=-20\text{cm};{{\text{d}}_{\text{2}}}=\overline{{{\text{O}}_{\text{2}}}{{\text{A}}_{\text{1}}}}=\frac{\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}{{\text{f}}_{\text{2}}}}{\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}-{{\text{f}}_{\text{2}}}}=\frac{-20.4}{-20-4}=\frac{10}{3}\text{cm}$
$\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}=\overline{{{\text{O}}_{\text{1}}}{{\text{A}}_{\text{1}}}}=\text{a}-
{{\text{d}}_{\text{2}}}=21-\frac{10}{3}=\frac{53}{3}\text{cm};{{\text{d}}_{\text{1}}}=\overline{{{\text{O}}_{\text{1}}}\text{A}}=\frac{\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}{{\text{f}}_{1}}}{\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}-{{\text{f}}_{\text{1}}}}=\frac{53/3.1}{53/3-1}=\frac{53}{50}\text{cm}$
Độ bội giác: ${{\text{G}}_{\text{c}}}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}$. Với $\tan \alpha =\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\left| \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }} \right|}=\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\text{}}$ và $\tan {{\alpha }_{0}}=\frac{\text{AB}}{\text{}}$
Nên: ${{\text{G}}_{\text{c}}}=\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\text{AB}}=\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}}\frac{{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}}{\text{AB}}=\left| \frac{\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}}{{{\text{d}}_{\text{2}}}} \right|\left| \frac{\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}}{{{\text{d}}_{\text{1}}}} \right|=\frac{20}{10/3}.\frac{53/3}{53/50}=100.$
