• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
Cộng đồng học tập lớp 12

Cộng đồng học tập lớp 12

Trắc nghiệm bài học, bài tập, kiểm tra và đề thi cho học sinh lớp 12.

Bạn đang ở:Trang chủ / Tổng ôn Toán 12 / Tổng hợp lý thuyết tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số là gì? định lý, định nghĩa toán lớp 12

Tổng hợp lý thuyết tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số là gì? định lý, định nghĩa toán lớp 12

20/04/2022 by admin Để lại bình luận

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số là gì? Định lý, định nghĩa

1) Định lí: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right].$ Giả sử hàm số $x=\varphi \left( t \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ \alpha ;\beta  \right]$ sao cho $\varphi \left( \alpha  \right)=a;\varphi \left( \beta  \right)=b$ và $a\le \varphi \left( t \right)\le b$ với mọi $t\in \left[ \alpha ;\beta  \right].$

Khi đó $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}dx=\int\limits_{\alpha }^{\beta }{f\left( \phi \left( t \right) \right)}\varphi ‘\left( t \right)dt.$

Chú ý: Trong nhiều trường hợp ta còn sử dụng phép biến đổi biến số ở dạng sau:

— Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right].$ Để tính $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}dx$, đôi khi ta chọn hàm số $u=u\left( x \right)$ làm biến số mới, trong đó trên đoạn $\left[ a;b \right],u\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục và $u\left( x \right)\in \left[ \alpha ;\beta  \right].$

— Giả sử có thể viết $f\left( x \right)=g\left( u\left( x \right) \right)u’\left( x \right),x\in \left[ a;b \right],$ với $g\left( u \right)$ liên tục trên đoạn$\left[ \alpha ;\beta  \right].$

Khi đó, ta có $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}dx=\int\limits_{u\left( a \right)}^{u\left( b \right)}{g\left( u \right)}du.$

Thuộc chủ đề:Tổng ôn Toán 12 Tag với:TICH PHAN - TOAN 12

Bài liên quan:
  1. Tổng hợp lý thuyết bài tập tích phân vận dụng cao có đáp án chi tiết – chia dạng và cách giải toán lớp 12
  2. Tổng hợp lý thuyết bài tập tích phân đặc biệt có đáp án chi tiết và cách giải toán lớp 12
  3. Tổng hợp lý thuyết bài tập tích phân hàm hữu tỉ và lượng giác có đáp án chi tiết toán lớp 12
  4. Tổng hợp lý thuyết bài tập tính tích phân áp dụng bất đẳng thức tích phân có đáp án chi tiết toán lớp 12
  5. Tổng hợp lý thuyết bài tập tính tích phân từng phần với hàm ẩn có đáp án chi tiết toán lớp 12
  6. Tổng hợp lý thuyết bài tập tính tích phân áp dụng công thức tích phân từng phần có đáp án chi tiết toán lớp 12
  7. Tổng hợp lý thuyết công thức từng phần tính tích phân 100% gặp trong đề thi toán lớp 12
  8. Bài tập tính Tích phân đổi biến số với hàm số chẵn, hàm số lẻ có đáp án chi tiết
  9. Tổng hợp lý thuyết bài tập tính tích phân đổi biến số với hàm ẩn có đáp án chi tiết. toán lớp 12
  10. Tổng hợp lý thuyết bài tập tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số với các hàm vô tỉ quen thuộc toán lớp 12

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

Trắc nghiệm online Lớp 12 - Bài học - Ôn thi THPT 2022.
Bản quyền - Chính sách bảo mật - Giới thiệu - Liên hệ - Sitemap.