Tổng ôn Toán 12

Bài toán cực trị liên quan đến góc trong không gian oxyzPhương pháp đại sốGọi véc tơ pháp tuyến hoặc véc tơ chỉ phương của mặt phẳng (hoặc đường thẳng) cần lập là $\left( a;b;c \right)$ trong đó ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}>0$.Thiết lập một phương trình quy ẩn (a theo b,c hoặc ngược lại) từ một dữ kiện về mặt phẳng chứa đường, song song hoặc vuông góc. Giả sử phương trình … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài toán cực trị liên quan đến góc trong không gian oxyz toán lớp 12

Bài tập chọn lọc cực trị khoảng cách liên quan đến mặt cầu có đáp ánDưới đây là một số bài tập liên quan đến mặt cầu có đáp án chi tiếtBài tập 1: Trong không gian hệ tọa độ$Oxyz$ cho ba điểm $A\left( 0;1;1 \right);B\left( 0;0;-1 \right);C\left( 1;2;-1 \right)D\left( -1;-2;-3 \right)$và mặt cầu (S) có phương trình ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài tập chọn lọc cực trị khoảng cách liên quan đến mặt cầu có đáp án chi tiết toán lớp 12

Bài toán lập phương trình mặt phẳng, đường thẳng có yếu tố cực trịPhương pháp đại số:Gọi véc tơ pháp tuyến hoặc véc tơ chỉ phương của mặt phẳng (hoặc đường thẳng) cần lập là$(a;b;c),({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}})>0$Thiết lập một phương trình quy ẩn (a theo b,c hoặc ngược lại) từ một dữ kiện về mặt phẳng chứa đường, song song hoặc vuông góc. Giả sử phương trình thu gọn ẩn là … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài toán lập phương trình mặt phẳng, đường thẳng có yếu tố cực trị toán lớp 12

Bài toán tìm điểm m thuộc mặt phẳng sao cho MA+MB min nhỏ nhất hoặc MA-MB lớn nhấtDạng tổng quátTìm điểm M thuộc (P) sao cho ${{\left( MA+MB \right)}_{\min }}$hoặc ${{\left| MA-MB \right|}_{max}}$Phương pháp giải:+) Kiểm tra vị trí tương đối của các điểm A và B so với mặt phẳng (P).+) Nếu A và B cùng phía (P) thì bài toán ${{\left( MA+MB \right)}_{\min }}$phải lấy đối xứng A … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài toán tìm điểm m thuộc mặt phẳng sao cho ma+mb min nhỏ nhất hoặc ma-mb lớn nhất toán lớp 12

Bài toán Tìm điểm m sao cho ma^2+mb^2+mc^2 nhỏ nhất, lớn nhấtĐề bài tổng quátTìm điểm M thuộc (P) sao cho $T=aM{{A}^{2}}+bM{{B}^{2}}+cM{{C}^{2}}$ đạt max hoặc min.Phương pháp giải:+) Tìm điểm I thỏa mãn hệ thức $a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$+) Phân … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài toán tìm điểm m sao cho ma^2+mb^2+mc^2 nhỏ nhất, lớn nhất toán lớp 12