Bài toán cực trị liên quan đến góc trong không gian oxyzPhương pháp đại sốGọi véc tơ pháp tuyến hoặc véc tơ chỉ phương của mặt phẳng (hoặc đường thẳng) cần lập là $\left( a;b;c \right)$ trong đó ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}>0$.Thiết lập một phương trình quy ẩn (a theo b,c hoặc ngược lại) từ một dữ kiện về mặt phẳng chứa đường, song song hoặc vuông góc. Giả sử phương trình … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài toán cực trị liên quan đến góc trong không gian oxyz toán lớp 12
Tổng ôn Toán 12
Tổng hợp lý thuyết bài tập chọn lọc cực trị khoảng cách liên quan đến mặt cầu có đáp án chi tiết toán lớp 12
Bài tập chọn lọc cực trị khoảng cách liên quan đến mặt cầu có đáp ánDưới đây là một số bài tập liên quan đến mặt cầu có đáp án chi tiếtBài tập 1: Trong không gian hệ tọa độ$Oxyz$ cho ba điểm $A\left( 0;1;1 \right);B\left( 0;0;-1 \right);C\left( 1;2;-1 \right)D\left( -1;-2;-3 \right)$và mặt cầu (S) có phương trình ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài tập chọn lọc cực trị khoảng cách liên quan đến mặt cầu có đáp án chi tiết toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết bài toán lập phương trình mặt phẳng, đường thẳng có yếu tố cực trị toán lớp 12
Bài toán lập phương trình mặt phẳng, đường thẳng có yếu tố cực trịPhương pháp đại số:Gọi véc tơ pháp tuyến hoặc véc tơ chỉ phương của mặt phẳng (hoặc đường thẳng) cần lập là$(a;b;c),({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}})>0$Thiết lập một phương trình quy ẩn (a theo b,c hoặc ngược lại) từ một dữ kiện về mặt phẳng chứa đường, song song hoặc vuông góc. Giả sử phương trình thu gọn ẩn là … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài toán lập phương trình mặt phẳng, đường thẳng có yếu tố cực trị toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết bài toán tìm điểm m thuộc mặt phẳng sao cho ma+mb min nhỏ nhất hoặc ma-mb lớn nhất toán lớp 12
Bài toán tìm điểm m thuộc mặt phẳng sao cho MA+MB min nhỏ nhất hoặc MA-MB lớn nhấtDạng tổng quátTìm điểm M thuộc (P) sao cho ${{\left( MA+MB \right)}_{\min }}$hoặc ${{\left| MA-MB \right|}_{max}}$Phương pháp giải:+) Kiểm tra vị trí tương đối của các điểm A và B so với mặt phẳng (P).+) Nếu A và B cùng phía (P) thì bài toán ${{\left( MA+MB \right)}_{\min }}$phải lấy đối xứng A … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài toán tìm điểm m thuộc mặt phẳng sao cho ma+mb min nhỏ nhất hoặc ma-mb lớn nhất toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết bài toán tìm điểm m sao cho ma^2+mb^2+mc^2 nhỏ nhất, lớn nhất toán lớp 12
Bài toán Tìm điểm m sao cho ma^2+mb^2+mc^2 nhỏ nhất, lớn nhấtĐề bài tổng quátTìm điểm M thuộc (P) sao cho $T=aM{{A}^{2}}+bM{{B}^{2}}+cM{{C}^{2}}$ đạt max hoặc min.Phương pháp giải:+) Tìm điểm I thỏa mãn hệ thức $a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$+) Phân … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài toán tìm điểm m sao cho ma^2+mb^2+mc^2 nhỏ nhất, lớn nhất toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết tìm điểm m thuộc p sao cho u=ma+mb+mc có u min nhỏ nhất toán lớp 12
Tìm điểm m thuộc P sao cho u=ma+mb+mc có u min nhỏ nhấtBài toán:Tìm điểm M thuộc (P) sao cho $\overrightarrow{u}=a\overrightarrow{MA}+b\overrightarrow{MB}+c\overrightarrow{MC}$có $\left| \overrightarrow{u} \right|$đạt min.Phương pháp giải:+Tìm điểm I thõa mãn hệ thức $a\overrightarrow{IB}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ tọa độ điểm I là: $\left\{ … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết tìm điểm m thuộc p sao cho u=ma+mb+mc có u min nhỏ nhất toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết bài toán tìm điểm m thuộc đường thẳng có yếu tố cực trị toán lớp 12
Bài toán tìm điểm M thuộc đường thẳng có yếu tố cực trịPhương pháp giải:Tham số hóa điểm M theo phương trình đường thẳng.Biến đổi giả thiết về dạng $y=f\left( t \right)$ và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số$y=f\left( t \right)$.Chú ý:Tam thức bậc hai: \[y=a{{x}^{2}}+bx+c\left( a\ne 0 \right)\]có đỉnh \[I\left( \frac{-b}{2a};\frac{-\Delta }{4a} \right).\]Bất đẳng thức … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài toán tìm điểm m thuộc đường thẳng có yếu tố cực trị toán lớp 12
Cách Tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA = MB và điểm M thỏa mãn điều kiện K cho trước
Cách Tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA = MB và điểm M thỏa mãn điều kiện K cho trướcPhương pháp xác định điểm M trên mặt phẳng P sao cho MA=MBCách 1: Do $MA=MB\Rightarrow $điểm M thuộc mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực của AB (mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB).Khi đó $M\in d=\left( P \right)\cap \left( Q \right)$, ta tham số hóa điểm M theo ẩn t và … [Đọc thêm...] vềCách Tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA = MB và điểm M thỏa mãn điều kiện K cho trước
Tổng hợp lý thuyết cách tìm điểm m trên mặt phẳng (p) sao cho ma = mb = mc toán lớp 12
Cách Tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA = MB = MCPhương pháp xác định điểm trên mặt phẳngTọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array} {} \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{OM}=\frac{O{{B}^{2}}-O{{A}^{2}}}{2} \\ {} \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{OM}=\frac{O{{C}^{2}}-O{{A}^{2}}}{2} \\ {} M\in \left( P \right) \\ \end{array} \right.\Rightarrow … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách tìm điểm m trên mặt phẳng (p) sao cho ma = mb = mc toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết cách tìm điểm m thuộc đường thẳng d thỏa mãn điều kiện k cho trước toán lớp 12
Cách Tìm điểm M thuộc đường thẳng d thỏa mãn điều kiện K cho trước Phương pháp xác định điểm m thuộc đường thẳng trong không gianTham số hóa tọa độ điểm $M\in d$và thế vào điều kiện K để tìm giá trị của tham số. Từ đó suy ra tọa độ điểm M.Bài tập tìm điểm trong oxyz – tọa độ không gian có Lời giải chi tiếtBài tập 1: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho 2 điểm $A\left( 1;4;2 … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách tìm điểm m thuộc đường thẳng d thỏa mãn điều kiện k cho trước toán lớp 12