Tổng hợp lý thuyết tiệm cận đồ thị hàm số là gì? toán lớp 12

Tiệm cận đồ thị hàm số là gì? 2 Định nghĩa quan trọng.

Lý thuyết trọng tâm về tiệm cận đồ thị hàm số

▪ Định nghĩa 1 về tiệm cận ngang

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng $\left( a;+\infty  \right)$; $\left( -\infty ;b \right)$ hoặc $\left( -\infty ;+\infty  \right)$). Đường thẳng $y={{y}_{0}}$ là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y={{y}_{0}};\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y={{y}_{0}}.$ 

▪ Định nghĩa 2 về tiệm cận đứng

Đường thẳng $x={{x}_{0}}$ là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

 $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ;$  $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ;$               $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty ;$               $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty .$