CÁC DẠNG BÀI CHUYÊN ĐỀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
DẠNG 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH PHẢN ỨNG HẠT NHÂN.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương trình phản ứng hạt nhân: ${}_{Z1}^{A1}A+{}_{Z2}^{A2}B\to {}_{Z3}^{A3}X+{}_{Z4}^{A4}Y$
Xác định tên của các hạt nhân bằng cách dựa vào hai định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối: $\left\{ \begin{array}{} {{A}_{1}}+{{A}_{2}}={{A}_{3}}+{{A}_{4}} \\ {} {{Z}_{1}}+{{Z}_{2}}={{Z}_{3}}+{{Z}_{4}} \\ \end{array} \right.$.
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DẠNG 1
|
Bài tập 1: Cho hạt prôtôn bắn vào các hạt nhân ${}_{4}^{9}Be$ đang đứng yên, người ta thấy các hạt tạo thành gồm ${}_{2}^{4}He$ và hạt nhân X. Hạt nhân X có cấu tạo gồm A. 3 prôtôn và 3 nơtrôn B. 3 prôtôn và 6 nơtrôn C. 2 prôtôn và 2 nơtrôn D. 2 prôtôn và 3 nơtrôn |
Lời giải chi tiết:
Phương trình phản ứng hạt nhân: ${}_{1}^{1}p+{}_{4}^{9}Be\xrightarrow{{}}{}_{2}^{4}He+{}_{Z}^{A}X$
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: $1+4=2+Z\Rightarrow Z=3$
Áp dụng định luật bảo toàn số khối: $1+9=4+A\Rightarrow A=6$
Vậy hạt nhân X có kí hiệu là ${}_{3}^{6}X$, và X là hạt nhân ${}_{3}^{6}Li$
Hạt nhân X có 3 prôtôn và $(6-3)=3$ nơtrôn. Chọn A.
|
Bài tập 2: Cho phản ứng hạt nhân ${}_{Z}^{A}B\xrightarrow{{}}{}_{Z+1}^{A}B+X$, X là A. hạt $\alpha $. B. hạt ${{\beta }^{-}}$. C. hạt ${{\beta }^{+}}$. D. hạt phôtôn. |
Lời giải chi tiết:
Bảo toàn điện tích: $Z=Z+1+{{Z}_{X}}\Rightarrow {{Z}_{X}}=1$
Bảo toàn số khối: $A=A+{{A}_{X}}\Rightarrow {{A}_{X}}=0\Rightarrow X={}_{1}^{0}{{\beta }^{+}}$. Chọn C.
|
Bài tập 3: Urani 238 sau một loạt phóng xạ α và biến thành chì. Phương trình của phản ứng là: ${}_{92}^{238}U\xrightarrow{{}}{}_{82}^{206}Pb+x{}_{2}^{4}He+y{}_{-1}^{0}{{\beta }^{-}}$. y có giá trị là A. y = 4. B. y = 5. C. y = 6. D. y = 8. |
Lời giải chi tiết:
Bảo toàn điện tích và số khối, ta được hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{} 4x+0.y=238-206=32 \\ {} 2x+(-1).y=92-82=10 \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{} x=8 \\ {} 2x-y=10 \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{} x=8 \\ {} y=6 \\ \end{array} \right.$. Chọn C.
|
Bài tập 4: Trong phản ứng sau đây: $n+{}_{92}^{235}U\xrightarrow{{}}{}_{42}^{95}Mo+{}_{57}^{139}La+2X+7{{\beta }^{-}}$. Hạt X là A. Electrôn. B. Prôtôn. C. Hêli. D. Nơtrôn. |
Lời giải chi tiết:
Điện tích và số khối của các tia và hạt còn lại trong phản ứng: ${}_{0}^{1}n;{}_{-1}^{0}\beta $.
Phương trình phản ứng là: ${}_{0}^{1}n+{}_{92}^{235}U\xrightarrow{{}}{}_{42}^{95}Mo+{}_{57}^{139}La+2X+7{}_{-1}^{0}{{\beta }^{-}}$
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối ta được: 2 hạt X có
$\left\{ \begin{array}{} 2Z=0+92-42-57-7(-1)=0 \\ {} 2A=1+235-95-139-7.0=2 \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{} Z=0 \\ {} Z=1 \\ \end{array} \right.\Rightarrow X\text{ }$là $_{0}^{1}n$ Chọn D.
|
Bài tập 5: Sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β– thì hạt nhân ${}_{90}^{232}Th$ biến đổi thành hạt nhân ${}_{82}^{208}Pb$? A. 4 lần phóng xạ α; 6 lần phóng xạ β–. B. 6 lần phóng xạ α; 8 lần phóng xạ β–. C. 8 lần phóng xạ α; 6 lần phóng xạ β–. D. 6 lần phóng xạ α; 4 lần phóng xạ β–. |
Lời giải chi tiết:
Phương trình phản ứng: ${}_{90}^{232}Th\xrightarrow{{}}{}_{82}^{208}Pb+x{}_{2}^{4}He+y{}_{-1}^{0}\beta $
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối, ta được:
$\left\{ \begin{array}{} 4x+0.y=232-208=24 \\ {} 2x+(-1).y=90-82=8 \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{} x=6 \\ {} 2x-y=8 \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{} x=6 \\ {} y=4 \\ \end{array} \right.$.
Vậy có 6 hạt $\alpha $ và 4 hạt ${{\beta }^{-}}$. Chọn D.
DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG CỦA PHẢN ỨNG HẠT NHÂN.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương trình phản ứng hạt nhân: ${}_{Z1}^{A1}A+{}_{Z2}^{A2}B\to {}_{Z3}^{A3}X+{}_{Z4}^{A4}Y$
Năng lượng của phản ứng hạt nhân:
$\Delta E=({{m}_{0}}-m).{{c}^{2}}$
$\Delta E=(\Delta m-\Delta {{m}_{0}}).{{c}^{2}}=\left[ (\Delta {{m}_{3}}+\Delta {{m}_{4}})-(\Delta {{m}_{1}}+\Delta {{m}_{2}}) \right]{{c}^{2}}$
$\Delta E=\Delta {{E}_{1k}}-\Delta {{E}_{1k0}}=(\Delta {{E}_{\ell k3}}+\Delta {{E}_{\ell k4}})-(\Delta {{E}_{\ell k1}}+\Delta {{E}_{\ell k2}})=({{A}_{3}}.{{\varepsilon }_{3}}+{{A}_{4}}.{{\varepsilon }_{4}})-({{A}_{1}}.{{\varepsilon }_{1}}+{{A}_{2}}.{{\varepsilon }_{2}})$
$\Delta E=K-{{K}_{0}}=({{K}_{3}}+{{K}_{4}})-({{K}_{1}}+{{K}_{2}})$.
+) Nếu $\Delta E>0\Rightarrow $phản ứng tỏa năng lượng.
+) Nếu $\Delta E<0\Rightarrow $phản ứng thu năng lượng.
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DẠNG 2
|
Bài tập 6: Cho phản ứng hạt nhân ${}_{4}^{9}Be+\alpha \xrightarrow{{}}{}_{6}^{12}C+n$, trong đó khối lượng các hạt tham gia và tạo thành trong phản ứng là ${{m}_{\alpha }}=4,0015u;{{m}_{Be}}=9,0122\,u;{{m}_{C}}=12,0000\,u;{{m}_{n}}=1,0087u$ và $1u=931,5MeV/{{c}^{2}}$. Phản ứng hạt nhân này A. thu vào 4,66 MeV. B. tỏa ra 4,66 MeV. C. thu vào 6,46 MeV. D. tỏa ra 6,46 MeV. |
Lời giải chi tiết:
Phương trình phản ứng: ${}_{4}^{9}Be+\alpha \xrightarrow{{}}{}_{6}^{12}C+n$
Năng lượng của phản ứng: $\Delta E=({{m}_{Be}}+{{m}_{\alpha }}-{{m}_{C}}-{{m}_{n}}){{c}^{2}}$
$\Leftrightarrow \Delta E=(9,0122+4,0015-12,0000-1,0087).931,5$
$\Leftrightarrow \Delta E\approx 4,66MeV>0\Rightarrow $ phản ứng hạt nhân này tỏa năng lượng. Chọn B.
|
Bài tập 7: Cho phản ứng hạt nhân ${}_{13}^{27}Al+\alpha \xrightarrow{{}}{}_{15}^{30}P+n$, trong đó khối lượng các hạt tham gia và tạo thành trong phản ứng là ${{m}_{\alpha }}=4,0016u;{{m}_{Al}}=26,9743u;{{m}_{P}}=29,9701u;{{m}_{n}}=1,0087u$; và $1u=931,5MeV/{{c}^{2}}$. Phản ứng hạt nhân này A. thu vào 2,7 MeV. B. tỏa ra 2,7 MeV. C. thu vào 4,3 MeV. D. tỏa ra 4,3 MeV. |
Lời giải chi tiết:
Phương trình phản ứng: ${}_{13}^{27}Al+\alpha \xrightarrow{{}}{}_{15}^{30}P+n$
Năng lượng của phản ứng: $\Delta E=({{m}_{Al}}+{{m}_{\alpha }}-{{m}_{P}}-{{m}_{n}}){{c}^{2}}$
$\Leftrightarrow \Delta E=(26,9743+4,0016-29,9701-1,0087).931,5$
$\Leftrightarrow \Delta E=-2,7MeV<0\Rightarrow $ phản ứng hạt nhân này thu năng lượng. Chọn A.
|
Bài tập 8: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Tổng hợp hạt nhân heli ${}_{2}^{4}He$ từ phản ứng hạt nhân ${}_{1}^{1}H+{}_{3}^{7}Li\xrightarrow{{}}{}_{2}^{4}He+X$. Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol heli là A. 2,6.1024 MeV. B. 2,4.1024 MeV. C. 5,2.1024 MeV. D. 1,3.1024 MeV. |
Lời giải chi tiết:
Bảo toàn điện tích, số khối $\Rightarrow $ được phương trình của phản ứng và X cũng là ${}_{2}^{4}He$:
${}_{1}^{1}H+{}_{3}^{7}Li\xrightarrow{{}}{}_{2}^{4}He+X$
Vì vậy, cứ mỗi phản ứng hạt nhân có 2 hạt ${}_{2}^{4}He$ tạo thành. Do đó, số phản ứng hạt nhân bằng một nửa số hạt ${}_{2}^{4}He$ tạo thành.
Số hạt ${}_{2}^{4}He$ tạo thành là: ${{N}_{\frac{4}{2}He}}=n.{{N}_{A}}=0,5.6,{{02.10}^{23}}=3,{{01.10}^{23}}$ hạt
$\Rightarrow $ Cần có $N=\frac{1}{2}{{N}_{\frac{4}{2}He}}=\frac{1}{2}.3,{{01.10}^{23}}=1,{{505.10}^{23}}$ phản ứng.
Năng lượng tỏa ra là: $Q=N.\Delta E=1,{{505.10}^{23}}.17,3\approx 2,{{6.10}^{24}}MeV$. Chọn A.
|
Bài tập 9: [Trích đề thi THPT QG năm 2009] Cho phản ứng hạt nhân: ${}_{1}^{3}T+{}_{1}^{2}D\xrightarrow{{}}{}_{2}^{4}He+X$. Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106u; 0,002491u; 0,030382u và $1u=931,5MeV/{{c}^{2}}$. Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng A. 21,076 MeV. B. 200,025 MeV. C. 17,498 MeV. D. 15,017 MeV. |
Lời giải chi tiết:
Bảo toàn điện tích và số khối, suy ra được phương trình phản ứng và X là nơtrôn:
${}_{1}^{3}T+{}_{1}^{2}D\xrightarrow{{}}{}_{2}^{4}He+{}_{0}^{1}n$.
Năng lượng của phản ứng: $\Delta E=(\Delta {{m}_{He}}-\Delta {{m}_{D}}-\Delta {{m}_{T}}){{c}^{2}}$
$\Leftrightarrow \Delta E=(0,030382-0,002491-0,009106).931,5\Leftrightarrow \Delta E=17,498MeV$. Chọn C.
|
Bài tập 10: Cho phản ứng hạt nhân ${}_{92}^{235}U+n\xrightarrow{{}}{}_{38}^{94}Sr+{}_{54}^{140}Xe+2n$. Biết năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân trong phản ứng: U bằng 7,59 MeV; Sr bằng 8,59 MeV và Xe bằng 8,29 MeV. Năng lượng tỏa ra của phản ứng là A. 148,4 MeV. B. 144,8 MeV. C. 418,4 MeV. D. 184,4 MeV. |
Lời giải chi tiết:
Phương trình phản ứng: ${}_{92}^{235}U+n\xrightarrow{{}}{}_{38}^{94}Sr+{}_{54}^{140}Xe+2n$
Năng lượng của phản ứng: $\Delta E={{A}_{Sr}}.{{\varepsilon }_{Sr}}+{{A}_{Xe}}.{{\varepsilon }_{Xe}}-{{A}_{U}}.{{\varepsilon }_{U}}$
$\Leftrightarrow \Delta E=94.8,59+140.8,29-235.7,59\Leftrightarrow \Delta E=184,4MeV$. Chọn D.
|
Bài tập 11: Dùng hạt α bắn vào một hạt nhân Al đang đứng yên, làm xảy ra phản ứng hạt nhân ${}_{13}^{27}Al+\alpha \xrightarrow{{}}{}_{15}^{30}P+n$. Cho độ hụt khối của hạt α bằng 0,030382u; năng lượng liên kết của hạt nhân Al bằng 225,05 MeV; năng lượng liên kết riêng của hạt nhân P bằng 8,35 MeV. Phản ứng hạt nhân này A. thu vào 2,85 MeV. B. tỏa ra 2,85 MeV. C. thu vào 3,27 MeV. D. tỏa ra 3,27 MeV. |
Lời giải chi tiết:
Phương trình phản ứng: ${}_{13}^{27}Al+\alpha \xrightarrow{{}}{}_{15}^{30}P+n$
Năng lượng của phản ứng: $\Delta E={{A}_{p}}.{{\varepsilon }_{p}}-\Delta {{E}_{Al}}-\Delta {{m}_{\alpha }}.{{c}^{2}}$
$\Leftrightarrow \Delta E=30.8,35-225,05-0,030382.931,5$
$\Leftrightarrow \Delta E\approx -2,85MeV<0\Rightarrow $ phản ứng thu năng lượng. Chọn A.
|
Bài tập 12: Hạt nhân ${}_{84}^{210}Po$đứng yên phóng xạ ra một hạt $\alpha $, biến đổi thành hạt nhân ${}_{82}^{206}Pb$ có kèm theo một photon. Bằng thực nghiệm, người ta đo được năng lượng tỏa ra từ phản ứng là 6,42735 MeV, động năng của hạt $\alpha $ là 6,18 MeV, tần số của bức xạ phát ra là 3,07417.1019 Hz, khối lượng các hạt nhân mPo = 209,9828u; mα = 4,0015u . Khối lượng hạt nhân ${}_{82}^{206}Pb$ lúc vừa sinh ra là A. 206,0074u. B. 206,1387u. C. 205,9676u. D. 205,7803u. |
Lời giải chi tiết:
Phương trình phản ứng: ${}_{84}^{210}Po\xrightarrow{{}}{}_{2}^{4}\alpha +{}_{82}^{206}Pb+hf$
Năng lượng của bức xạ phát ra:
$hf=6,{{625.10}^{-34}}.3,{{07417.10}^{19}}=20,{{3664.10}^{-15}}J=0,12729MeV$
Ta có: $({{m}_{Po}}-{{m}_{Pb}}-{{m}_{\alpha }}){{c}^{2}}=\Delta E+{{K}_{\alpha }}+hf$
$\Leftrightarrow ({{m}_{Po}}-{{m}_{Pb}}-{{m}_{\alpha }}){{c}^{2}}=6,42735+6,18+0,12729=12,73464MeV=0,01367u{{c}^{2}}$
$\Rightarrow {{m}_{Pb}}={{m}_{Po}}-{{m}_{\alpha }}-0,01367u=209,9828u-4,0015u-0,01367u=205,96763u$. Chọn C.
|
Bài tập 13: Dưới tác dụng của bức xạ gamma, hạt nhân ${}_{6}^{12}C$ đứng yên tách thành các hạt nhân ${}_{2}^{4}He$. Tần số của tia gamma là 4.1021Hz. Các hạt hêli có cùng động năng. Cho mc = 12,000u; mHe = 4,0015u; 1uc2 = 931MeV; h = 6,625.10-34(Js). Động năng mỗi hạt hêli bằng A. 5,56.10-13J. B. 4,6.10-13J. C. 6,6.10-13J. D. 7,56.10-13J. |
Lời giải chi tiết:
Phương trình phản ứng: $\gamma +{}_{6}^{12}C\xrightarrow{{}}{}_{2}^{4}He+{}_{2}^{4}He+{}_{2}^{4}He$
Bảo toàn năng lượng toàn phần: $hf+{{m}_{C}}{{c}^{2}}=3{{m}_{He}}{{c}^{2}}+3{{K}_{\alpha }}$
Có: $hf=6,{{625.10}^{-34}}{{.4.10}^{21}}=2,{{65.10}^{-12}}J=16,5625MeV$
$\Rightarrow {{K}_{\alpha }}=\frac{hf+{{m}_{C}}{{c}^{2}}-3{{m}_{He}}.{{c}^{2}}}{3}=\frac{16,5625+12,000.931-3.4,0015.931}{3}$
$\Rightarrow {{K}_{\alpha }}=4,124MeV\approx 6,{{6.10}^{-13}}J$. Chọn C.
|
Bài tập 14: Để phản ứng ${}_{4}^{9}Be+\gamma \xrightarrow{{}}2.\alpha +{}_{0}^{1}n$ có thể xảy ra, lượng tử γ phải có năng lượng tối thiểu là bao nhiêu? Cho biết, hạt nhân Be đứng yên, mBe = 9,01218u; mα = 4,0026u; mn=1,0087u; 1uc2 = 931,5MeV. A. 2,53 MeV. B. 1,44 MeV. C. 1,75 MeV. D. 1,6 MeV. |
Lời giải chi tiết:
Nếu phản ứng thu năng lượng $\Delta E=\sum{{{m}_{\text{truoc}}}}{{c}^{2}}-\sum{{{m}_{sau}}}{{c}^{2}}<0$ thì năng lượng tối thiểu của phôtôn cần thiết để phản ứng thực hiện được là ${{\varepsilon }_{\min }}=-\Delta E$
Ta có: $\Delta E={{m}_{Be}}{{c}^{2}}-2{{m}_{\alpha }}{{c}^{2}}-{{m}_{n}}{{c}^{2}}=-1,6(MeV)\Rightarrow \varepsilon =-\Delta E=1,6(MeV)$. Chọn D.
DẠNG 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Bước 1: Viết phương trình định luật bảo toàn vectơ động lượng:
$\overrightarrow{{{P}_{A}}}+\overrightarrow{{{P}_{B}}}=\overrightarrow{{{P}_{X}}}+\overrightarrow{{{P}_{Y}}}\Leftrightarrow {{m}_{A}}\overrightarrow{{{v}_{A}}}+{{m}_{B}}\overrightarrow{{{v}_{B}}}={{m}_{X}}\overrightarrow{{{v}_{X}}}+{{m}_{Y}}\overrightarrow{{{v}_{Y}}}$
Biểu diễn các vec-tơ bằng sơ đồ hình học, từ đó rút ra phương trình độ lớn của các vec-tơ động lượng ta được phương trình (1).
- Bước 2: Viết phương trình định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:
${{K}_{t}}+({{m}_{A}}+{{m}_{B}}){{c}^{2}}={{K}_{s}}+({{m}_{X}}+{{m}_{Y}}){{c}^{2}}$
Sử dụng mối liên hệ giữa P và K là $P=\sqrt{2mK}$ hoặc $K=\frac{{{P}^{2}}}{2m}$, ta được phương trình (2).
- Bước 3: Giả hệ phương trình (1) và (2).
BÀI TẬP LUYỆN TẬP DẠNG 3
|
Bài tập 15: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phát ra hạt $\alpha $ và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt $\alpha $ phát ra có tốc độ là v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằng A. $\frac{4v}{A+4}$. B. $\frac{4v}{A-4}$. C. $\frac{2v}{A-4}$. D. $\frac{2v}{A+4}$. |
Lời giải chi tiết:
Bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích, ta viết được phương trình phản ứng:
${}_{Z}^{A}x\xrightarrow{{}}{}_{2}^{4}\alpha +{}_{Z-2}^{A-4}Y$
Bảo toàn động lượng (ban đầu X đứng yên $\Rightarrow \overrightarrow{{{P}_{X}}}=0$):
$0=\overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{P}_{Y}}}\Rightarrow \overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}=-\overrightarrow{{{P}_{Y}}}\Rightarrow {{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}={{m}_{Y}}{{v}_{Y}}\Rightarrow {{v}_{Y}}=\frac{{{m}_{\alpha }}v}{{{m}_{Y}}}$
Khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó, tức ${{m}_{\alpha }}=4u,{{m}_{Y}}=(A-4)u$, suy ra:${{v}_{Y}}=\frac{4v}{A-4}$. Chọn B.
|
Bài tập 16: Hạt ${}_{92}^{234}U$ đang đứng yên thì bị vỡ thành hạt α và hạt ${}_{90}^{230}Th$. Chon mα=4,0015u; mTh=229,9737u và 1 u = 931,5 MeV/c2. Phản ứng không bức xạ sóng gamma. Động năng của hạt $\alpha $ sinh ra bằng 4,0 MeV. Khối lượng hạt nhân ${}_{92}^{234}U$ bằng A. 233,9796 u. B. 234,0032 u. C. 233,6796 u. D. 233,7965 u. |
Lời giải chi tiết
Bảo toàn số khối, điện tích: ${}_{92}^{234}U\xrightarrow{{}}{}_{2}^{4}\alpha +{}_{90}^{230}Th$
Bảo toàn động lượng: $0=\overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{P}_{Th}}}\Rightarrow \overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}=-\overrightarrow{{{P}_{Th}}}$
$\Rightarrow P_{\alpha }^{2}=P_{Th}^{2}\Leftrightarrow 2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}=2{{m}_{Th}}{{K}_{Th}}\Leftrightarrow 4,0015u.4=229,973u.{{K}_{Th}}\Rightarrow {{K}_{Th}}=0,0696MeV$.
Bảo toàn năng lượng toàn phần: $Ku+mu{{c}^{2}}={{K}_{\alpha }}+{{K}_{Th}}+({{m}_{\alpha }}+{{m}_{Th}}){{c}^{2}}$
$\Leftrightarrow {{m}_{u}}{{c}^{2}}=4+0,0696+(4,0015+229,9737).931,5\Rightarrow {{m}_{u}}=233,97u$. Chọn A.
|
Bài tập 17:[Trích đề thi THPT QG năm 2011] Bắn một prôtôn vào hạt nhân ${}_{3}^{7}Li$ đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là $60{}^\circ $. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là A. 4. B. 1/4. C. 2. D. 1/2. |
Lời giải chi tiết:
Bảo toàn số khối, điện tích: ${}_{1}^{1}p+{}_{3}^{7}Li\xrightarrow{{}}2{}_{2}^{4}X$
Bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{P}_{p}}}+0=\overrightarrow{{{P}_{X}}}+\overrightarrow{{{P}_{X}}}$
Do 2 hạt X hợp tới các prôtôn các góc $60{}^\circ $ $\Rightarrow $ chúng hợp với nhau góc $120{}^\circ $. Ta có:
$P_{p}^{2}=P_{X}^{2}+P_{X}^{2}+2{{P}_{X}}{{P}_{X}}\cos 120{}^\circ $ (2 hạt X sinh ra có cùng tốc độ nên cùng động lượng ${{P}_{X}}$)
$\Leftrightarrow P_{p}^{2}=P_{X}^{2}\Rightarrow {{m}_{p}}{{v}_{p}}={{m}_{X}}{{v}_{X}}\Rightarrow \frac{{{v}_{p}}}{{{v}_{X}}}=\frac{{{m}_{X}}}{{{m}_{p}}}=\frac{4}{1}=4$. Chọn A.
|
Bài tập 18: Bắn hạt nhân α có động năng 18 MeV vào hạt nhân ${}_{7}^{14}N$ đứng yên ta có phản ứng $\alpha +{}_{7}^{14}N\xrightarrow{{}}{}_{8}^{17}O+p$. Biết các hạt nhân sinh ra cùng véctơ vận tốc. Cho mα = 4,0015u; mp=1,0072u; mN=13,9992u; mO=16,9947u; cho u = 931 Mev/c2. Động năng của hạt prôtôn sinh ra có giá trị bằng A. 0,111 MeV. B. 0,555 MeV. C. 0,333 MeV. D. 0,938 MeV. |
Lời giải chi tiết:
Phương trình phản ứng: $\alpha +{}_{7}^{14}N\xrightarrow{{}}{}_{8}^{17}O+p$
Ta có: ${{K}_{O}}=\frac{{{m}_{O}}v_{O}^{2}}{2};{{K}_{p}}=\frac{{{m}_{p}}v_{p}^{2}}{2}$ mà ${{v}_{O}}={{v}_{p}}\Rightarrow \frac{{{K}_{p}}}{{{K}_{O}}}=\frac{{{m}_{p}}}{{{m}_{O}}}=\frac{1}{17}$ (1)
Bảo toàn năng lượng toàn phần: ${{K}_{\alpha }}+({{m}_{\alpha }}+{{m}_{N}}){{c}^{2}}={{K}_{O}}+{{K}_{p}}+({{m}_{O}}+{{m}_{p}}){{c}^{2}}$
$\Rightarrow {{K}_{O}}+{{K}_{p}}={{K}_{\alpha }}+({{m}_{\alpha }}+{{m}_{N}}-{{m}_{O}}-{{m}_{p}}){{c}^{2}}=18-1,1172$
$\Rightarrow {{K}_{O}}+{{K}_{p}}=16,8828MeV$
Từ (1) và (2), suy ra: ${{K}_{p}}=0,9379MeV$. Chọn D.
|
Bài tập 19: [Trích đề thi THPT QG năm 2013] Dùng một hạt α có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân ${}_{7}^{14}N$ đang đứng yên gây ra phản ứng $\alpha +{}_{7}^{14}N\xrightarrow{{}}{}_{1}^{1}p+{}_{8}^{17}O$. Hạt nhân prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt α. Cho khối lượng các hạt nhân: mα = 4,0015u; mp=1,0073u; mN14=13,9992u; mO17=16,9947u; và 1u = 931,5 Mev/c2. Động năng của hạt nhân ${}_{8}^{17}O$ là A. 6,145 MeV. B. 2,214 MeV. C. 1,345 MeV. D. 2,075 Mev. |
Lời giải chi tiết:
Phương trình phản ứng: $\alpha +{}_{7}^{14}N\xrightarrow{{}}{}_{1}^{1}p+{}_{8}^{17}O$
Bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{P}_{p}}}+\overrightarrow{{{P}_{O}}}$
Do hạt p bay ra vuông góc với hạt $\alpha $ nên:
$P_{O}^{2}=P_{\alpha }^{2}+P_{p}^{2}\Leftrightarrow {{m}_{O}}{{K}_{O}}={{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}+{{m}_{p}}{{K}_{p}}$ (do P2 = 2mK)
$\Leftrightarrow 16,9947u.{{K}_{O}}=4,0015u.7,7+1,0073u.{{K}_{p}}$
$\Leftrightarrow 16,9947{{K}_{O}}-1,0073{{K}_{p}}=30,81155$<
