Phương trình mũ là gì? Phương pháp giải và lý thuyết phương trình mũ
1) Phương trình mũ cơ bản là gì?
Phương trình: ${{a}^{x}}=b$ (với $a>0;\,\,a\ne 1$ )
Với $b>0$, ta có ${{a}^{x}}=b\Leftrightarrow x={{\log }_{a}}b$
Với $b\le 0$, phương trình đã cho vô nghiệm.
2) Các phương pháp giải phương trình mũ
Phương pháp 1. Đưa về cùng cơ số
Nếu $1\ne a>0$ thì phương trình: ${{a}^{f\left( x \right)}}={{a}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=g\left( x \right)$
Phương trình dạng: ${{a}^{f\left( x \right)}}={{b}^{g\left( x \right)}}$, với $a.b=1\,\left( 1\ne a;b>0 \right)$ ta sẽ giải như sau:
${{a}^{f\left( x \right)}}={{b}^{g\left( x \right)}}\Leftrightarrow {{a}^{f\left( x \right)}}={{\left( \frac{1}{a} \right)}^{g\left( x \right)}}={{\left( {{a}^{-1}} \right)}^{g\left( x \right)}}={{a}^{-g(x)}}\Leftrightarrow f\left( x \right)=-g\left( x \right)$
