Bất phương trình logarit là gì? Các phương pháp giải BPT logarit
1) Bất phương trình logarit cơ bản
Xét bất phương trình ${{\log }_{a}}x>b(a>0,a\ne 1)$
Nếu $a>1$ thì ${{\log }_{a}}x>b\Leftrightarrow x>{{a}^{b}}$
Nếu $0<ab\Leftrightarrow 0<x<{{a}^{b}}$
2) Các dạng toán và phương pháp giải bất phương trình logarit thường gặp
@ Dạng 1. Phương pháp đưa về cùng cơ số
| Xét bất phương trình ${{\log }_{a}}f(x)>{{\log }_{a}}g(x)$ $(a>0,a\ne 1)$ Nếu $a>1$ thì ${{\log }_{a}}f(x)>{{\log }_{a}}g(x)\Leftrightarrow f(x)>g(x)$ (cùng chiều khi a > 1) Nếu $0<a{{\log }_{a}}g(x)\Leftrightarrow f(x)<g(x)$ (ngược chiều khi $0<a<1$) Nếu a chứa ẩn thì ${{\log }_{a}}f(x)>{{\log }_{a}}g(x)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array} {} f(x)>0;g(x)>0 \\ {} (a-1)\left[ f(x)-g(x) \right]>0 \\ \end{array} \right.$(hoặc chia 2 trường hợp của cơ số) |
Các bạn làm bài tập ví dụ đi kèm ở bài tiếp theo nhé
Trả lời