BÀI TẬP TÁN SẮC ÁNH SÁNG CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT:
Dạng 1: Tán sắc qua lăng kính
| Bài tập 1: Gọi nd, nc, nv lần lượt là chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc đỏ, chàm và vàng. Sắp xếp nào sau đây đúng?
A. ${{n}_{c}}>{{n}_{d}}>{{n}_{v}}$ B. ${{n}_{v}}>{{n}_{d}}>{{n}_{c}}$ C. ${{n}_{d}}<{{n}_{v}}<{{n}_{c}}$ D. ${{n}_{d}}>{{n}_{v}}>{{n}_{c}}$ |
Lời giải chi tiết
Ta có ${{\lambda }_{d}}>{{\lambda }_{v}}>{{\lambda }_{c}}$ nên ${{n}_{d}}<{{n}_{v}}<{{n}_{c}}$. Chọn C.
| Bài tập 2: Ánh sáng đơn sắc $\lambda =0,6\mu m$trong chân không. Tốc độ và bước sóng khi ánh sáng truyền trong thủy tinh có chiết suất n = 1,5 lần lượt bằng
A. ${{2.10}^{8}}m/s;0,4\mu m$ B. ${{10}^{8}}m/s;0,67\mu m$ C. $1,{{5.10}^{8}}m/s;0,56\mu m$ D. $2,{{3.10}^{8}}m/s;0,38\mu m$ |
Lời giải chi tiết
Ta có: $n=\frac{c}{v}\Rightarrow v=\frac{c}{n}=\frac{{{3.10}^{8}}}{1,5}={{2.10}^{8}}m/s$
Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số của ánh sáng là không đổi. Bước sóng của ánh sáng khi truyền trong chân không:
${{\lambda }_{0}}=\frac{c}{f}$
Bước sóng của ánh sáng khi truyền trong môi trường có chiết suất n:
$\lambda =\frac{v}{f}=\frac{c}{nf}=\frac{{{\lambda }_{0}}}{n}\Rightarrow \lambda =\frac{0,6}{1,5}=0,4\mu m$ . Chọn A.
| Bài tập 3: [Trích đề thi THPT QG năm 2016] Từ không khí, chiếu chùm sáng hẹp (coi như một tia sáng) gồm hai bức xạ đơn sắc màu đỏ và màu tím tới mặt nước với góc tới 53° thì xảy ra hiện tượng phản xạ và khúc xạ. Biết tia khúc xạ màu đỏ vuông góc với tia phản xạ, góc giữa tia khúc xạ màu tím và tia khúc xạ màu đỏ là 0,5°. Chiết suất của nước đối với tia sáng màu tím là
A. 1,343 B. 1,312 C. 1,327 D. 1,333 |
Lời giải chi tiết
Theo bài ra, ta có tia phản xạ hợp với phương ngang góc 37°. Mà tia khúc xạ màu đỏ vuông góc với tia phản xạ, nên gọi góc hợp bởi tia khúc xạ màu đỏ và phương ngang là a thì ta có:
$\left\{ \begin{array}{} \alpha +37{}^\circ =90{}^\circ \\ {} {{r}_{0}}+\alpha =90{}^\circ \\ \end{array} \right.\Rightarrow {{r}_{d}}=37{}^\circ $
Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có $1.\sin i=n.\operatorname{s}\text{in r}$ nên với i không đổi, chiết suất n càng lớn thì góc khúc xạ r càng nhỏ. Vì ${{n}_{d}}{{r}_{t}}$
Do đó: ${{r}_{d}}-{{r}_{r}}=0,5{}^\circ \Rightarrow {{r}_{t}}=37{}^\circ -0,5{}^\circ =36,5{}^\circ $
Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có: $\sin 53{}^\circ ={{n}_{t}}.\sin 36,5{}^\circ \Rightarrow {{n}_{t}}=\frac{\sin 53{}^\circ }{\sin 36,5{}^\circ }=1,343$ . Chọn A.
| Bài tập 4: Chiếu vào mặt bên của một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang bằng 45° một chùm ánh sáng trắng hẹp coi như một tia sáng. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng vàng là ${{n}_{v}}$ = 1,52 và đối với ánh sáng đỏ là ${{n}_{}}$= 1,5. Nếu tia Vàng có góc lệch cực tiểu qua lăng kính thì góc lệch của tia Đỏ xấp xỉ bằng
A. $35,6{}^\circ $ B.$25,1{}^\circ $ C.$22,2{}^\circ $ D. $34,5{}^\circ $ |
Lời giải chi tiết
Tia vàng có góc lệch cực tiểu qua lăng kính: $\sin \frac{{{D}_{\min }}+A}{2}=n\sin \frac{A}{2}$
${{i}_{l}}=\frac{{{D}_{\min }}+A}{2}\Rightarrow \sin {{i}_{l}}={{n}_{v}}.\sin \frac{A}{2}=1,52.\sin 22,5{}^\circ =0,582\Rightarrow {{i}_{l}}=35,6{}^\circ $
Ta có: $\sin {{i}_{l}}={{n}_{d}}\sin {{r}_{ld}}\Rightarrow \sin {{r}_{1d}}=\frac{\sin 35,6{}^\circ }{1,5}\Rightarrow {{r}_{1d}}=28,82{}^\circ $
Mà ${{r}_{2d}}=A-{{r}_{1d}}=22,18{}^\circ $
$\Rightarrow \sin {{i}_{2d}}={{n}_{d}}.\operatorname{s}\text{in}{{\text{r}}_{2d}}=1,5.\sin 22,18{}^\circ \Rightarrow {{i}_{2d}}=34,5{}^\circ $
Góc lệch của tia đỏ: ${{D}_{}}=\left( {{i}_{1d}}+{{i}_{2d}} \right)-A=\left( 35,6{}^\circ +34,5{}^\circ \right)-45{}^\circ =25,1{}^\circ $ . Chọn B.
| Bài tập 5: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song coi như một tia sáng vào mặt bên AB của lăng kính có góc chiết quang 30°, theo phương vuông góc. Chùm tia ló ra khỏi mặt AC gồm nhiều màu sắc biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,532 và 1,5867. Góc hợp bởi giữa tia đỏ và tia tím ló ra khỏi lăng kính bằng
A. 3,3°. B. 2,4°. C. 2,5°. D. 1,6°. |
Lời giải chi tiết
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: $n\operatorname{sinA}=sini$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{n}_{d}}\sin A=\sin {{i}_{d}}\Rightarrow 1,532\sin 30{}^\circ =\sin {{i}_{d}}\Rightarrow {{i}_{d}}\approx 50{}^\circ \\ {} {{n}_{t}}\sin A=\sin {{i}_{t}}\Rightarrow 1,5867\sin 30{}^\circ =\sin {{i}_{t}}\Rightarrow {{i}_{t}}\approx 52,5{}^\circ \\ \end{array} \right.\Rightarrow \delta ={{i}_{t}}-{{i}_{d}}=2,5{}^\circ $ . Chọn C.
| Bài tập 6: Một lăng kính có góc chiết quang A = 8° (coi là góc nhỏ) được đặt trong không khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh của lăng kính. Đặt một màn E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1,5 m. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là ${{n}_{}}$ = 1,642 và đối với ánh sáng tím là ${{n}_{t}}$ = 1,685. Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn là
A. 4,5 mm. B. 7 mm C. 9 mm D. 5,4 mm. |
Lời giải chi tiết
Ta có: $A=8{}^\circ =2\pi /45rad$
Góc lệch của tia đỏ và tia tím so với tia tới lần lượt là:
$\left. \begin{array}{} {{D}_{d}}=\left( {{n}_{d}}-1 \right)A \\ {} {{D}_{t}}=\left( {{n}_{t}}-1 \right)A \\ \end{array} \right\}\Rightarrow \delta ={{D}_{t}}-{{D}_{d}}=\left( {{n}_{t}}-{{n}_{d}} \right)A$
Độ rộng của quang phổ: $DT=L.\delta =\left( 1,685-1,642 \right)\frac{2\pi }{45}.1,5={{9.10}^{-3}}m=9mm$ . Chọn C.
Chú ý: Nếu lăng kính có góc chiết quang bé và góc tới bé thì:
$D=\left( n-1 \right)A\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{D}_{d}}=\left({{n}_{d}}-1 \right)A \\ {} {{D}_{t}}=\left( {{n}_{t}}-1 \right)A \\ \end{array} \right.$
Þ Góc hợp bởi 2 tia ló đỏ và tím: $\delta ={{D}_{t}}-{{D}_{d}}=\left( {{n}_{t}}-{{n}_{d}} \right)A$
Þ Độ rộng quang phổ:
$DT=IO\left( {{\operatorname{tanD}}_{t}}-\tan {{D}_{d}} \right)\approx IO\left( {{D}_{t}}-{{D}_{d}} \right)=IO.\delta =IO\left( {{n}_{t}}-{{n}_{d}} \right)A$
| Bài tập 7: Một lăng kính có góc chiết quang A nhỏ, chiết suất của lăng kính với màu đỏ là 1,5 và với màu tím là 1,54. Chiếu chùm sáng trắng theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Chùm ló được chiếu vào một màn ảnh đặt song song với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang và cách mặt phẳng này 2 m thì bề rộng của dải màu quang phổ trên màn là 5,585 mm. Góc chiết quang bằng
A. 4°, B. 4 rad. C. 0,3 rad. D. 0,07°. |
Lời giải chi tiết
Góc lệch của tia tới và tia ló
$D=\left( n-1 \right)A\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{D}_{d}}=\left( {{n}_{d}}-1 \right)A \\ {} {{D}_{t}}=\left( n-1 \right)A \\ \end{array} \right.\Rightarrow DT=IO\left( {{\operatorname{tanD}}_{t}}-\tan {{D}_{d}} \right)\approx IO\left( {{n}_{t}}-{{n}_{d}} \right)A$
Thay số vào ta được: $5,585=2000\left( 1,54-1,5 \right)A\Rightarrow A\approx 0,07rad=4{}^\circ $ . Chọn A.
Dạng 2: Tán sắc với lưỡng chất phẳng
– Chiếu chùm ánh sáng trắng hẹp song song từ không khí vào nước dưới góc tới
$\left\{ \begin{array}{} \sin i={{n}_{d}}\operatorname{s}\text{in}{{\text{r}}_{d}}={{n}_{t}}\sin {{r}_{t}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{r}_{d}}=? \\ {} {{r}_{t}}=? \\ \end{array} \right. \\ {} \Rightarrow DT=h\left( \tan {{r}_{d}}-{{\operatorname{tanr}}_{t}} \right) \\ \end{array} \right.$
– Nếu ở dưới đáy bể đặt gương phẳng thì chùm tán sắc phản xạ lên mặt nước có độ rộng $D’T’=2DT$ , rồi ló ra ngoài vói góc ló đúng bằng góc tới i nên độ rộng chùm ló là: $a=D’T’\sin \left( 90{}^\circ -i \right)$
– Khoảng cách giữa tia ló đỏ và ló tím ra không khí:
$\Delta =D’H\cos i=2DT.cosi$
| Bài tập 8: Chiếu một tia ánh sáng trắng hẹp đi từ không khí vào một bể nước rộng dưới góc tới 60°. Chiều sâu nước trong bể 75 cm. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,33 và 1,34. Độ rộng của chùm màu sắc chiếu lên đáy bể là
A. 0,836 cm. B. l,115cm. C. 0,472 cm. D. 0,765 cm. |
Lời giải chi tiết
Ta có: $\sin 60{}^\circ =1,33.\sin {{r}_{d}}=1,34.\sin {{r}_{t}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{r}_{d}}\approx 40,63{}^\circ \\ {} {{r}_{t}}\approx 40,26{}^\circ \\ \end{array} \right.$
$\Rightarrow DT=75.\left( \tan {{r}_{d}}-\tan {{r}_{t}} \right)\approx 0,836cm$ . Chọn A.
| Bài tập 9: Chiếu một tia ánh sáng trắng hẹp đi từ không khí vào một bê nước rộng dưới góc tới 60°. Chiều sâu nước trong bể 75 cm. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,33 và 1,34. Nếu ở dưới đáy đặt gương phẳng song song với mặt nước thì độ rộng vệt sáng trên mặt nước bằng
A. 0,836 cm. B. 1,115cm. C. 0,472 cm. D. 0,35 mm. |
Lời giải chi tiết
Ta có: $\sin 60{}^\circ =1,33.\sin {{r}_{d}}=1,34.\sin {{r}_{t}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{r}_{d}}\approx 40,63{}^\circ \\ {} {{r}_{t}}\approx 40,26{}^\circ \\ \end{array} \right.$
$\begin{array}{} \Rightarrow DT=75.\left( \tan {{r}_{d}}-\tan {{r}_{t}} \right)\approx 0,836cm \\ {} \Rightarrow D’T’=2DT=1,672cm \\ \end{array}$
Độ rộng chùm ló ra ngoài: $a=D’T’sin\left( 90{}^\circ -i \right)=1,672.\sin \left( 90{}^\circ -60{}^\circ \right)=0,836cm$ .Chọn A.
| Bài tập 10: Chiếu một tia ánh sáng trắng hẹp đi từ không khí vào một bể nước rộng dưới góc tới 60°. Chiều sâu nước trong bể 75 cm. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,33 và 1,34. Nếu ở dưói đáy đặt gương phẳng song song với mặt nước thì khoảng cách giữa tia ló màu đỏ và tím ra không khí bằng A. 0,836 cm. B. 1,115 cm. C. 0,472 cm. D. 0,35 mm. |
Lời giải chi tiết
Ta có: $\sin 60{}^\circ =1,33.\sin {{r}_{d}}=1,34.\sin {{r}_{t}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{r}_{d}}\approx 40,63{}^\circ \\ {} {{r}_{t}}\approx 40,26{}^\circ \\ \end{array} \right.$
$\begin{array}{} \Rightarrow DT=75.\left( \tan {{r}_{d}}-\tan {{r}_{t}} \right)\approx 0,836cm \\ {} \Rightarrow D’T’=2DT=1,672cm \\ \end{array}$
Độ rộng chùm ló ra ngoài: $a=D’T’sin\left( 90{}^\circ -i \right)=1,672.\sin \left( 90{}^\circ -60{}^\circ \right)=0,836cm$
Khoảng cách giữa tia ló đỏ và ló tím ra không khí:
$\Delta =D’H.\cos i=2DT.\cos i=2.0,836.\cos 60{}^\circ =0,836cm$ Chọn A.
Dạng 3: Tán sắc qua bản mặt song song
Chiếu ánh sáng trắng từ không khí vào bản song song có chiết suất n, bề dày h dưới góc tới i. Biết chiết suất của chất làm bản mặt song song đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là nd và nt.
Thì ta có:$\left\{ \begin{array}{} \sin i={{n}_{d}}\sin {{r}_{d}}={{n}_{t}}\sin {{r}_{t}}\Rightarrow {{r}_{d}}=?,{{r}_{t}}=? \\ {} \Rightarrow DT=h.\left( \tan {{r}_{d}}-\tan {{r}_{t}} \right) \\ {} \Rightarrow \Delta =DT.\sin \left( 90{}^\circ -i \right)=DT.\cos i \\ \end{array} \right.$
Trong đó D là khoảng cách giữa hai tia ló đỏ và tím
| Bài tập 11: Chiếu một tia sáng trắng từ không khí vào một bản thuỷ tinh có bề dày 5 cm dưới góc tới 80°. Biết chiết suất của thủy tinh đối với tia đỏ và tia tím lần lưọt là 1,472 và 1,511. Tính khoảng cách giữa hai tia ló đỏ và tím.
A. 0,32 mm. B. 0,33 mm. C. 0,34 mm. D. 0,35 mm. |
Lời giải chi tiết
Ta có: $\left\{ \begin{array}{} \sin 80{}^\circ =1,472\sin {{r}_{d}}=1,511\sin {{r}_{t}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{r}_{d}}\approx 41,99{}^\circ \\ {} {{r}_{t}}\approx 40,67{}^\circ \\ \end{array} \right. \\ {} a=DT.\cos 80{}^\circ =h.\left( \tan {{r}_{d}}-\tan {{r}_{t}} \right)\cos 80{}^\circ \approx 0,35\left( mm \right) \\ \end{array} \right.$ . Chọn D.
| Bài tập 12: Chiếu một chùm tia sáng trắng, song song có bề rộng d từ không khí đến bề mặt thủy tinh nằm ngang dưới góc tới 60°. Cho chiết suất của thủy tinh đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là $\sqrt{3}$ và $\sqrt{2}$ thì tỉ số giữa bề rộng chùm khúc xạ tím và khúc xạ đỏ trong thủy tinh xấp xỉ bằng
A. 0,1 B. 1,1. C. 1,3. D. 0,8. |
Lời giải chi tiết
Xét đường truyền của ánh sáng đỏ qua thủy tinh, ta có:
${{d}_{d}}=L\sin \left( 90-{{r}_{d}} \right)=L\cos {{r}_{d}}=L\sqrt{1-{{\sin }^{2}}{{r}_{d}}}$
Tương tự như vậy với ánh sáng tím ta cũng có:
${{d}_{t}}=L\sin \left( 90-{{r}_{t}} \right)=L\cos {{r}_{t}}=L\sqrt{1-{{\sin }^{2}}{{r}_{t}}}$
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta thu được:
$\sin i=n\sin r\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} \sin {{r}_{t}}=\frac{1}{2} \\ {} \sin {{r}_{d}}=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} \\ \end{array} \right.$
Lập tỏ số: $\frac{{{d}_{t}}}{{{d}_{d}}}=\frac{\sqrt{1-{{\sin }^{2}}{{r}_{t}}}}{\sqrt{1-{{\sin }^{2}}{{r}_{d}}}}\approx 1,1.$ Chọn B.
| Bài tập 13: Đặt một khối chất trong suôt có 2 mặt song song, bề dày h trong không khí. Từ không khí chiếu một chùm sáng hỗn hợp gồm 2 ánh sáng đơn sắc ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ coi như một tia sáng tới mặt trên khối chất dưới góc tới i = 60° như hình vẽ bên. Biết chiết suất của khối chất đó đối với ánh sáng ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ lần lượt là ${{n}_{1}}=\sqrt{3}$ và ${{n}_{2}}=\sqrt{2}$ . Khoảng cách giữa 2 tia ló ra ở mặt dưới của khối gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,4h B.0,1h C.2h D. 5h |
Lời giải chi tiết
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại mặt phân cách giữa không khí và khối chất:
$\sin i=n\sin r\Rightarrow r=ar\sin \left( \frac{\sin i}{n} \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{} {{r}_{1}}=ar\sin \left( \frac{\sin 60{}^\circ }{\sqrt{3}} \right) \\ {} {{r}_{2}}=ar\sin \left( \frac{\sin 60{}^\circ }{\sqrt{2}} \right) \\ \end{array} \right.$
Trên hình:
$L={{L}_{2}}-{{L}_{1}}=h\left( \tan {{r}_{2}}-\tan {{r}_{1}} \right)=h\left( \tan \left[ ar\sin \left( \frac{\sin 60{}^\circ }{\sqrt{2}} \right) \right]-\tan \left[ ar\sin \left( \frac{\sin 60{}^\circ }{\sqrt{3}} \right) \right] \right)\approx 0,76h$
Từ hình vẽ ta có: $d=L\sin 30{}^\circ \approx 0,38h$
Chọn A.
Dạng 4: Tán sắc qua thấu kính hội tụ
– Công thức về thấu kính: $D=\frac{1}{f}=\left( n-1 \right)\left( \frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}} \right)$
Trong đó:
+) Tk hội tụ: D (độ tụ), f (tiêu cự) > 0
+) n là chiết suất tỉ đối $n=\frac{{{n}_{tk}}}{{{n}_{mtrg}}}$
+) R là bán kính mặt tk: lồi R > 0, lõm R < 0, phẳng R = µ
– Bài tập về tán sắc qua thấu kính hội tụ:
Tia đỏ: $\frac{1}{{{f}_{d}}}=\left( {{n}_{d}}-1 \right)\left( \frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}} \right)$
Tia tím: $\frac{1}{{{f}_{d}}}=\left( {{n}_{d}}-1 \right)\left( \frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}} \right)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{f}_{d}}=O{{F}_{d}} \\ {} {{f}_{t}}=O{{F}_{t}} \\ \end{array} \right.\Rightarrow {{F}_{d}}{{F}_{t}}={{f}_{d}}-{{f}_{t}}:$ là khoảng cách giữa 2 tiêu cự của tia đỏ và tia tím
| Bài tập 14: Một thấu kính thủy tinh có hai mặt lồi giống nhau, bán kính R = 20 cm. Chiết suất của thấu kính đối với ánh sáng đỏ là ${{n}_{}}$ = 1,5 và đối với ánh sáng tím là ${{n}_{t}}$ = 1,54. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm của thấu kính đối với ánh sáng đỏ và đối với ánh sáng tím là
A. 1,6 cm. B. 2,45 cm. C. 1,25 cm. D. 1,48 cm. |
Lời giải chi tiết
Ta có: $\frac{1}{f}=\left( n-1 \right)\left( \frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}} \right)=\left( n-1 \right)\frac{2}{R}\Rightarrow f=\frac{R}{2\left( n-1 \right)}$
$\Rightarrow {{F}_{d}}{{F}_{t}}={{f}_{d}}-{{f}_{t}}=\frac{R}{2}\left[ \frac{1}{\left( {{n}_{d}}-1 \right)}-\frac{1}{\left( {{n}_{t}}-1 \right)} \right]\approx 1,48\left( cm \right)$ . Chọn D.
| Bài tập 15: Một chùm ánh sáng trắng song song được chiếu tới một thấu kính mỏng. Chùm tia ló màu đỏ hội tụ tại một điểm trên trục chính cách thấu kính 20 cm. Biết chiết suất của thấu kính đối với tia sáng màu tím và màu đỏ lần lượt là 1,685 và 1,643. Độ tụ của thấu kính đối với tia sáng màu tím bằng
A. 0,0469 dp. B. 0,0533 dp. C. 4,69 dp. D. 5,33 dp. |
Lời giải chi tiết
Tia đỏ: $\frac{1}{{{f}_{d}}}=\left( {{n}_{d}}-1 \right)\left( \frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}} \right)$
Tia tím: $\frac{1}{{{f}_{d}}}=\left( {{n}_{d}}-1 \right)\left( \frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}} \right)$
$\Rightarrow \frac{{{f}_{d}}}{{{f}_{t}}}=\frac{{{n}_{t}}-1}{{{n}_{d}}-1}\Rightarrow {{D}_{t}}.{{f}_{d}}=\frac{{{n}_{t}}-1}{{{n}_{d}}-1}\Rightarrow {{D}_{t}}.0,2=\frac{0,685}{0,643}\Rightarrow {{D}_{t}}\approx 5,33dp.$ Chọn D.
Dạng 5: Xác định độ lệch của các ánh sáng đơn sắc
– Khi tia sáng đi từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường chiết suất bé có khả năng xảy ra phản xạ toàn phần, góc tới hạn $\sin \theta =1/n$
${{\theta }_{d}}>{{\theta }_{c}}>{{\theta }_{v}}>{{\theta }_{lu}}>{{\theta }_{la}}>{{\theta }_{ch}}>{{\theta }_{t}}$
– Nếu chiếu 7 tia sáng trên từ nước ra không khí với $i={{\theta }_{lu}}$ thì: tất cả các tia lam, chàm tím bị phản xạ toàn phần trong khi ba tia đỏ, cam, vàng thì bị khúc xạ sang môi trường kia.
– Nếu chiếu ánh sáng trắng từ nước ra không khí với $i={{\theta }_{lu}}$ thì tất cả các tia sáng từ Lục đến Tím bị phản xạ toàn phần (không bị tán sắc) trong khi các tia từ Lục đến Đỏ ló ra không khí và bị tán sắc.
| Bài tập 16: Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam và tím. Gọi rđ, rl, rt lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu lam và tia màu tím. Hệ thức đúng là
A. ${{r}_{d}}<{{r}_{l}}<{{r}_{t}}$ B.${{r}_{l}}={{r}_{t}}={{r}_{d}}$ C.${{r}_{t}}<{{r}_{d}}<{{r}_{l}}$ D. ${{r}_{t}}<{{r}_{l}}<{{r}_{d}}$ |
Lời giải chi tiết
Chiếu ánh sáng từ không khí vào nước, theo định luật khúc xạ ánh sáng:
$1.\sin i={{n}_{nuoc}}.\sin r\Rightarrow \sin i={{n}_{nuoc}}.\sin r$
Chiết suất của nước đối với mỗi ánh sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau:
${{n}_{tim}}>{{n}_{lam}}>{{n}_{do}}$
Do vậy với cùng góc tới i, chiết suất n càng lớn thì sinr càng nhỏ Þ r càng nhỏ:
${{r}_{tim}}<{{n}_{lam}}<{{r}_{do}}$
Chọn D.
| Bài tập 17: Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, vàng. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường). Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia ló ra ngoài không khí là các tia đơn sắc màu:
A. tím, lam, đỏ. B. đỏ, vàng, lam. C. đỏ, vàng. D. lam, tím. |
Lời giải chi tiết
Chiếu ánh sáng từ nước vào không khí, theo định luật khúc xạ ánh sáng:
${{n}_{nuoc}}.\sin i=1.\operatorname{s}\text{inr}\Rightarrow \sin i=\frac{\operatorname{s}\text{inr}}{{{n}_{nuoc}}}$
Chiết suất của nước đối với mỗi ánh sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau: ${{n}_{tim}}>{{n}_{lam}}>{{n}_{luc}}>{{n}_{vang}}>{{n}_{do}}$ . Do vậy, với cùng góc tới i, chiết suất n càng lớn thì sinr càng lớn r càng lớn:
${{r}_{tim}}>{{r}_{lam}}>{{r}_{vang}}>{{r}_{do}}$
Khi đó, ló ra không khí tia đỏ ló ra trước tiên, đến vàng, đến lục là là mặt nước, phản xạ toàn phần là một tia có màu trộn của màu lam và tím. Chọn C.
