BÀI TẬP MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ MỘT PHẦN TỬ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
| Bài tập 1 : Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:
A. Cùng tần số với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và có pha ban đầu luôn bằng 0 B. Có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch C. Cùng tần số và cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch D. Luôn lệch pha |
so với điện áp ở hai đầu đoạn mạchLời giải chi tiết
Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần cùng tần số và cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và 
. Chọn C
Bài tập 2: Một điện trở thuần mắc vào một mạch điện xoay chiều tần số 50Hz. Muốn dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc 
A. Người ta mắc thêm vào mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở B. Người ta mắc thêm vào mạch một cuộn cảm nối tiếp với điện trở C. Người ta thay điện trở nói trên bằng một tụ D. Người ta thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm |
Lời giải chi tiết
Muốn dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc 
ta cần thay điện trở bằng tụ điện. Chọn C
.
| Bài tập 2:[ Trích đề thi đại học năm 2013]. Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t\left( V \right)$ vào hai đầu một điện trở thuần $R=110\Omega $ thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2A. Giá trị của U bằng
A. $220\sqrt{2}V$ B. 220V C. 110V D. $110\sqrt{2}V$ |
Lời giải chi tiết
Mạch điện chỉ gồm điện trở thuần nên U = IR = 220V. Chọn B
| Bài tập 3: Một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có $R=10\Omega $, điện áp mắc vào đoạn mạch là $u=110\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)(V)$. Khi đó biểu thức cường độ dòng điện chạy qua R có dạng là:
A. $i=110\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( A \right)$ B. $i=11\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$ C. $i=11\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( A \right)$ D. $$ $i=11\cos \left( 100\pi t \right)\left( A \right)$ |
Lời giải chi tiết
Ta có $i=\frac{u}{R}=11\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( A \right)$. Chọn C
| Bài tập 4: Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \omega t$ vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega L}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$ B. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega L\sqrt{2}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$ C. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega L\sqrt{2}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$ D. $i=\frac{{{U}_{0}}}{\omega L}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$ |
Lời giải chi tiết
Ta có $i=\frac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{L}}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)=\frac{{{U}_{0}}}{\omega L}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$. Chọn D
| Bài tập 5:[Trích đề thi THPTQG năm 2017]. Đặt điện áp $u=\mathsf{U}\sqrt{2}\cos \omega t\left( \omega >0 \right)$ vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cảm kháng của cuộn dây này bằng
A. $\frac{1}{L\omega }$ B. $L\omega $ C. $\frac{\omega }{L}$ D. $\frac{L}{\omega }$ |
Lời giải chi tiết
Cảm kháng của cuộn dây là${{Z}_{L}}=L\omega $. Chọn B
| Bài tập 6:[Trích đề thi THPTQG năm 2017] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại 100V vào hai đầu cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong mạch là $i=2\cos 100\pi t\left( A \right)$. Khi cường độ dòng điện trong mạch có giá trị i = 1A thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng
A. $50\sqrt{3}V$ B. $50\sqrt{2}V$ C. 50V D. 100V |
Lời giải chi tiết
Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần nên $u\bot i$
Khi đó ta có ${{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\Rightarrow u=\frac{\sqrt{3}}{2}{{U}_{0}}=50\sqrt{3}$ . Chọn A
| Bài tập 7:[ Trích đề thi THPTQG năm 2015] Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos 100\pi t$ ( t tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung $C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }(F)$. Dung kháng của tụ điện là:
A. $150\Omega $ B. $200\Omega $ C. $50\Omega $ D. $100\Omega $ |
Lời giải chi tiết
Ta có ${{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }.100\pi }=100\Omega $ . Chọn D
| Bài tập 8:[Trích đề thi THPTQG năm 2015] Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai đầu một điện trở thuần $100\Omega $. Công suất tiêu thụ của điện trở bằng
A. 800W B. 200W C. 300W D. 400W |
Lời giải chi tiết
Mạch chỉ có điện trở thuần ta có $I=\frac{U}{R}=\frac{200}{100}=2A$
Do đó $P=R{{I}^{2}}=400W$. Chọn D
| Bài tập 9:[ Trích đề thi THPTQG năm 2016] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thì
A. cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch B. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha $0,5\pi $ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch C. cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch phụ thuộc vào tần số của điện áp D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha $0,5\pi $ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch |
Lời giải chi tiết
Mạch chỉ có điện trở thì u và I cùng pha và $I=\frac{U}{R}$ không phụ thuộc vào tần số của điện áp. Chọn A
| Bài tập 9:[Trích đề thi THPTQG năm 2016] Cho dòng điện có cường độ $i=5\sqrt{2}\cos 100\pi t$ ( i tính bằng A, t tính bằng s) chạy qua một đoạn mạch chỉ có tụ điện. Tụ điện có điện dung $\frac{250}{\pi }\mu F$. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng:
A. 200V B. 250V C. 400V D. 220V |
Lời giải chi tiết
Mạch chỉ có tụ điện ta có:${{Z}_{C}}=\frac{1}{C\omega }=\frac{1}{\frac{250}{\pi }{{.10}^{-6}}.100\pi }=40\Omega $
Khi đó $U=I.{{Z}_{C}}=5.40=200V$. Chọn A
| Bài tập 10:[ Trich đề thi cao đẳng năm 2007] Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt hiệu điện thế $u={{U}_{0}}\sin \left( \omega t+\frac{\pi }{6} \right)\left( V \right)$ lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức $i={{I}_{0}}\sin \left( \omega t-\frac{\pi }{3} \right)\left( A \right)$. Đoạn mạch AB chứa
A. cuộn dây thuần cảm ( cảm thuần) B. điện trở thuần C. tụ điện D. cuộn dây có điện trở thuần |
Lời giải chi tiết
Ta có ${{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{6}-\left( -\frac{\pi }{3} \right)=\frac{\pi }{2}$ nên u nhanh pha hơn i góc $\frac{\pi }{2}$
Do đó mạch điện chứa cuộn dây thuần cảm. Chọn A
| Bài tập 11:[Trích đề thi Cao đẳng năm 2009] Đặt điện áp xoay chiều $u={{\mathsf{U}}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\left( V \right)$ vào hai đầu của cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{2\pi }\left( H \right)$. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100\sqrt{2}V$ thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là A. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$ B. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$ C. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$ D. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$ |
Lời giải chi tiết
Ta có ${{Z}_{L}}=L\omega =50\Omega $
Mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm nên ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=\frac{-\pi }{6}$
Mặt khác $u\bot i$ nên ${{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{\left( 100\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{\left( {{Z}_{L}}.{{I}_{0}} \right)}^{2}}}+\frac{4}{{{I}_{0}}^{2}}=1$
$\Rightarrow \frac{8}{{{I}_{0}}^{2}}+\frac{4}{{{I}_{0}}^{2}}=1\Leftrightarrow {{I}_{0}}=2\sqrt{3}$. Do đó $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$. Chọn A
| Bài tập 11:[Trích đề thi Cao đẳng năm 2010] Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \omega t$ vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
A. $\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}\omega L}$ B. $\frac{{{U}_{0}}}{2\omega L}$ C. $\frac{{{U}_{0}}}{\omega L}$ D. 0 |
Lời giải chi tiết
Do $u\bot i$ nên ${{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$. Khi ${{u}_{L}}={{U}_{0}}\Rightarrow i=0$. Chọn D
| Bài tập 12:[Trích đề thi đại học năm 2011] Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t\left( V \right)$ vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện u và cường độ dòng điện qua nó là i.Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:
A. $\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=1$ B. $\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=\frac{1}{4}$ C. $\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=\frac{1}{2}$ D. $\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=2$ |
Lời giải chi tiết
Do mạch chỉ có tụ điện nên $u\bot i$ suy ra $\frac{{{u}^{2}}}{{{U}_{0}}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}_{0}}^{2}}=1\Rightarrow \frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=2$. Chọn D
| Bài tập 13: Đặt hai đầu một tụ điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi. Khi f = 40Hz thì cường độ hiệu dụng qua tụ là 1A. Để cường độ hiệu dụng qua tụ bằng 2,5A thì tần số của dòng điện phải bằng
A. 25Hz B. 75Hz C. 100Hz D. $50\sqrt{2}Hz$ |
Lời giải chi tiết
Mạch điện chỉ có tụ do đó $U={{Z}_{C}}.I=\frac{I}{C\omega }=\frac{I}{C.2\pi f}$
Do U không đổi nên $\frac{{{I}_{1}}}{C.2\pi {{f}_{1}}}=\frac{{{I}_{2}}}{C.2\pi {{f}_{2}}}\Rightarrow \frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}\Rightarrow {{f}_{2}}=100Hz$ . Chọn C
| Bài tập 14:[Trích đề thi Đại học 2009] Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\left( V \right)$ vào hai đầu một tụ điện có điện dung $\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\left( F \right)$. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$ B. $i=5\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$ C. $i=5\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$ D. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$ |
Lời giải chi tiết
Ta có ${{Z}_{C}}=\frac{1}{C\omega }=50\Omega $
Mạch điện chỉ có tụ điện nên $u\bot i$ do đó ${{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
$\Rightarrow \frac{{{150}^{2}}}{{{\left( {{I}_{0}}{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}+\frac{16}{{{I}_{0}}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{9}{{{I}_{0}}^{2}}+\frac{16}{{{I}_{0}}^{2}}=1\Leftrightarrow {{I}_{0}}=5$
Mặt khác ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}+\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{6}\Rightarrow i=5\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$. Chọn B
| Bài tập 15: Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức $u={{U}_{0}}\cos \omega t$. Điện áp và cường độ dòng điện qua tụ điện tại thời điểm ${{t}_{1}},{{t}_{2}}$ lần lượt là ${{u}_{1}}=60V;{{i}_{1}}=\sqrt{3}A;{{u}_{2}}=60\sqrt{2}V,{{i}_{2}}=\sqrt{2}A$. Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là:
A. ${{U}_{0}}=120\sqrt{2}V,{{I}_{0}}=3A$ B. ${{U}_{0}}=120\sqrt{2}V,{{I}_{0}}=2A$ C. ${{U}_{0}}=120V,{{I}_{0}}=\sqrt{3}A$ D. ${{U}_{0}}=120V,{{I}_{0}}=2A$ |
Lời giải chi tiết
Do mạch điện chỉ có tụ điện nên $u\bot i$ do đó ${{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
Giải hệ:$\left\{ \begin{array}{} \frac{{{60}^{2}}}{{{U}_{0}}^{2}}+\frac{3}{{{I}_{0}}^{2}}=1 \\ {} \frac{{{60}^{2}}.2}{{{\mathsf{U}}_{0}}^{2}}+\frac{2}{{{I}_{0}}^{2}}=1 \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{} \frac{1}{{{U}_{0}}^{2}}=\frac{1}{14400} \\ {} \frac{1}{{{I}_{0}}^{2}}=\frac{1}{4} \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{} {{U}_{0}}=120V \\ {} {{I}_{0}}=2A \\ \end{array} \right.$ Chọn D
| Bài tập 16: Cho một đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần với hệ số tự cảm $L=\frac{1}{2\pi }\left( H \right)$. Tại thời điểm ${{t}_{1}}$ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25V và 0,3A. Tại thời điểm ${{t}_{2}}$ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15V và 0,5A. Tần số của dòng điện là
A. 40Hz B. 50Hz C. 100Hz D. 80Hz |
Lời giải chi tiết
Do mạch điện chỉ có tụ điện nên $u\bot i$ do đó ${{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
Do đó $\frac{{{u}_{1}}^{2}}{{{U}_{0}}^{2}}+\frac{{{i}_{1}}^{2}}{{{I}_{0}}^{2}}=\frac{{{u}_{2}}^{2}}{{{U}_{0}}^{2}}+\frac{{{i}_{2}}^{2}}{{{I}_{0}}^{2}}\Rightarrow \frac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\sqrt{\frac{{{u}_{1}}^{2}-{{u}_{2}}^{2}}{{{i}_{2}}^{2}-{{i}_{1}}^{2}}}={{Z}_{L}}=50\Omega \Rightarrow \omega =\frac{{{Z}_{L}}}{L}=100\pi $
Suy ra f = 50Hz. Chọn B
| Bài tập 17:[Trích đề thi THPTQG năm 2017] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100V vào hai đầu cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức $i=2\cos 100\pi t\left( A \right)$. Tại thời điểm điện áp có giá trị 50V và đang tăng thì cường độ dòng điện trong mạch là
A. $\sqrt{3}A$ B. $-\sqrt{3}A$ C. -1A D. 1A |
Lời giải chi tiết
Giả sử $u=100\cos \left( 100\pi t+\varphi \right)$
Tại thời điểm $\left\{ \begin{array}{} u=50V=\frac{{{U}_{0}}}{2} \\ {} u\uparrow \\ \end{array} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{0u}}=-\frac{\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{0i}}=\frac{-\pi }{3}-\frac{\pi }{2}$ (Do mạch chỉ có cuộn thuần cảm nên i trễ pha $\frac{\pi }{2}$ so với u)
Suy ra $i=2\cos \left( -\frac{5\pi }{6} \right)=-\sqrt{3}A$ . Chọn B
| Bài tập 18:[Trích đề thi Chuyên ĐH Vinh lần 3] Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V$ vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{2\pi }H$. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $u=100\sqrt{2}V$ thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i = 2,0A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)A$ B. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)A$ C. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)A$ D. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)A$ |
Lời giải chi tiết
Cảm kháng của cuộn dây ${{Z}_{L}}=L\omega =50\Omega $
Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thì cường độ dòng điện và điện áp hai đầu mạch vuông pha với nhau, với hai đại lượng vuông pha ta luôn có:
${{\left( \frac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\xrightarrow{{{U}_{0}}={{I}_{0}}.{{Z}_{L}}}{{\left( \frac{100\sqrt{2}}{50{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{2}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{I}_{0}}=2\sqrt{3}A$
Dòng điện trễ pha$\frac{\pi }{2}$ so với điện áp hai đầu mạch nên $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)A$. Chọn D
