BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ, PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
| Bài tập 1: Sóng cơ là
A. dao động lan truyền trong một môi trường. B. dao động của mọi điểm trong một môi trường. C. một dạng chuyển động đặc biệt của môi trường. D. sự truyền chuyển động của các phần tử trong môi trường. |
Lời giải chi tiết
Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường. Chọn A.
| Bài tập 2: Chọn câu đúng.
A. Sóng dọc là sóng truyền dọc theo một sợi dây. B. Sóng dọc là sóng truyền theo phương thẳng đứng, còn sóng ngang là sóng truyền theo phương nằm ngang. C. Sóng dọc là sóng trong đó phương dao động (của các phần tử của môi trường) trùng với phương truyền sóng. D. Sóng dọc là sóng truyền theo trục tung, còn sóng ngang là sóng truyền theo trục hoành. |
Lời giải chi tiết
Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Chọn C.
| Bài tập 3: [Chuyên ĐH Vinh năm 2017]. Để phân loại sóng ngang và sóng dọc người ta dựa vào
A. phương dao động và phương truyền sóng. B. năng lượng sóng và tốc độ truyền sóng C. phương truyền sóng và tần số sóng. D. tốc độ truyền sóng và bước sóng. |
Lời giải chi tiết
Theo lí thuyết cơ bản dễ dàng chọn đáp án A đúng. Chọn A.
| Bài tập 4: [Trích đề thi THPT QG năm 2017]. Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là
A. tốc độ lan truyền dao động trong môi trường truyền sóng. B. tốc độ cực tiểu của các phần tử môi trường truyền sóng. C. tốc độ chuyển động của các phần tử môi trường truyền sóng. D. tốc độ cực đại của các phần tử môi trường truyền sóng. |
Lời giải chi tiết
Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Chọn A.
| Bài tập 5: [Trích đề thi THPT QG năm 2017]. Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không đổi.
A. Tần số sóng. B. Tốc độ truyền sóng. C. Biên độ của sóng. D. Bước sóng. |
Lời giải chi tiết
Tần số sóng không thay đổi.
Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào 3 yếu tố: Nhiệt độ đặc tính đàn hồi của môi trường và mật độ phân tử
Bước sóng thay đổi vì vận tốc thay đổi trong khi tần số không đổi
Biên độ sóng thay đổi. Chọn A.
| Bài tập 6: [Trích đề thi THPT QG năm 2017]. Trong sóng cơ, sóng dọc truyền được trong các môi trường.
A. Rắn, lỏng và chân không. B. Rắn, lỏng, khí. C. Rắn, khí và chân không. D. Lỏng, khí và chân không.
|
Lời giải chi tiết
Sóng cơ không truyền được trong chân không
Sóng dọc truyền được cả trong chất rắn, chất lỏng, chất khí. Chọn B.
| Bài tập 7: [Trích đề thi THPT QG năm 2017]. Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường. Xét trên một hướng truyền sóng, khoảng cách giữa hai phần tử môi trường.
A. Dao động cùng pha là một phần tư bước sóng. B. Gần nhau nhất dao động cùng pha là một bước sóng. C. Dao động ngược pha là một phần tư bước sóng. D. Gần nhau nhất dao động ngược pha là một bước sóng. |
Lời giải chi tiết
Xét trên một hướng truyền sóng, khoảng cách giữa hai phần tử môi trường gần nhau nhất dao động cùng pha là một bước sóng. Chọn B.
| Bài tập 8: [Trích đề thi đại học năm 2012]. Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha. B. Hai phần tử của môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha. C. Những phần từ của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha. D. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau $90{}^\circ $. |
Lời giải chi tiết
Các đáp án B, C và D chỉ đúng khi các phần tử này nằm cùng trên một phương truyền sóng. Chọn A.
| Bài tập 9: [Trích đề thi đại học năm 2009]. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm
A. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. B. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. C. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha. D. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. |
Lời giải chi tiết
Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha. Chọn D.
| Bài tập 10: Một sóng cơ có tần số f, truyền trên dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng v và bước sóng $\lambda $. Hệ thức đúng là
A.$v=\lambda f$. B. $v=\frac{f}{\lambda }$. C. $v=\frac{\lambda }{f}$. D. $v=2\pi f\lambda $. |
Lời giải chi tiết
Ta có $\lambda =vT=\frac{v}{f}\Rightarrow v=f\lambda $. Chọn A.
| Bài tập 11: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ 1 m/s và chu kì 0,5 s. Sóng cơ này có bước sóng là
A. 150 cm. B. 100 cm. C. 25cm. D. 50 cm. |
Lời giải chi tiết
Ta có $\lambda =vT=\frac{v}{f}=100.0,5=50$cm. Chọn D.
| Bài tập 12: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình $u=Acos\left( 20\pi t-\pi x \right)$ (cm), với t tính bằng s. Tần số của sóng này bằng
A. 15 Hz. B. 10 Hz. C. 5 Hz. D. 20 Hz. |
Lời giải chi tiết
Ta có: $\omega =20\pi \Rightarrow f=\frac{\omega }{2\pi }=10Hz$. Chọn B.
| Bài tập 13: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình $u=2\cos \left( 40\pi t-2\pi x \right)$ (mm). Biên độ của sóng này là
A. 2 mm. B. 4 mm. C. $\pi $ mm. D. 40$\pi $ mm. |
Lời giải chi tiết
Biên độ của sóng này là 2 mm. Chọn A.
| Bài tập 14: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử tại một điểm trên phương truyền sóng là $u=4\cos \left( 20\pi t-\pi \right)$ (u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng bằng 60 cm/s. Bước sóng của sóng này là
A. 6 cm. B. 5 cm. C. 3 cm. D. 9 cm. |
Lời giải chi tiết
Ta có: $\omega =20\pi \Rightarrow f=\frac{\omega }{2\pi }=10$ Hz.
Bước sóng của sóng này là $\lambda =\frac{v}{f}=6$ cm. Chọn A.
| Bài tập 15: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là
A. 30 m/s. B. 15 m/s. C. 12 m/s. D. 25 m/s. |
Lời giải chi tiết
Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n – 1) bước sóng.
Do đó ta có: $\left( 5-1 \right).\lambda =0,5\Rightarrow \lambda =0,125$ m.
Tốc độ truyền sóng là $v=f.\lambda =120.0,125=15$ m/s. Chọn B.
| Bài tập 16: Một người quan sát thấy một cánh hoa trên hồ nước nhô lên 5 lần trong khoảng thời gian 20 s. Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng kế tiếp là 8 m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt hồ. A. $v=4,0$ m/s. B. $v=3,2$ m/s. C. $v=1,6$ m/s. D. $v=2,0$ m/s. |
Lời giải chi tiết
Cánh hoa nhô lên 5 lần khi có sóng truyền qua thì phao sẽ thực hiện (5 – 1) dao động (cánh hoa nhô lên n lần liên tiếp tức là phần tử tại đó thực hiện được n -1 dao động).
Ta có: $T=\frac{20}{5-1}=5s\Rightarrow v=\frac{\lambda }{T}=\frac{8}{5}=1,6$ m/s. Chọn C.
| Bài tập 17: Một người quan sát trên mặt biển thấy khoảng cách giữa 10 ngọn sóng liên tiếp bằng 45 m và có 4 ngọn sóng truyền qua trước mắt trong 12 s. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là
A. $v=1,125$ m/s. B. $v=2$ m/s. C. $v=1,67$ m/s. D. $v=1,25$ m/s. |
Lời giải chi tiết
Khoảng cách giữa 10 ngọn sóng liên tiếp bằng 45 m suy ra $\lambda =\frac{45}{10-1}=5$ (m).
Do có 4 ngọn sóng truyền qua trước mắt trong 12 s nên $T=\frac{12}{4-1}=4$ (s)
Do đó $v=\frac{\lambda }{T}=1,25$ m/s. Chọn D.
| Bài tập 18: Tại điểm M cách một nguồn sóng một khoảng x có phương trình dao động sóng M là ${{u}_{M}}=4cos\left( 200\pi t-\frac{2\pi x}{\lambda } \right)$ (cm). Tần số của dao động sóng bằng
A. $f=0,01$ Hz. B. $f=200$Hz. C. $f=100$Hz. D. $f=200\pi $Hz. |
Lời giải chi tiết
Ta có: $\omega =200\pi \Rightarrow f=\frac{\omega }{2\pi }=100$ Hz. Chọn C.
| Bài tập 19: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài có li độ $u=4cos\left( 2\pi t+\frac{\pi x}{2} \right)$cm, x đo bằng cm. Li độ của sóng tại $x=0,5$ cm và $t=0,25$ s là
A. $u=2\sqrt{2}$ cm. B. $u=2\sqrt{3}$ cm. C. $u=-2\sqrt{3}$ cm. D. $u=-2\sqrt{2}$ cm. |
Lời giải chi tiết
Với $x=0,5$cm; $t=0,25$s $\Rightarrow u=4cos\left( \frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4} \right)=-2\sqrt{2}$ cm. Chọn D.
| Bài tập 20: [Chuyên Quốc Học Huế lần l năm 2017]. Một sóng cơ được mô tả bởi phương trình $u=Acos\left( 2\pi ft-\frac{2\pi x}{\lambda } \right)$. Tốc độ cực đại của các phần tử môi trường gấp 4 lần tốc độ truyền sóng khi
A. $4\lambda =\pi A$. B. $8\lambda =\pi A$ C. $2\lambda =\pi A$ D. $6\lambda =\pi A$ |
Lời giải chi tiết
Ta có: Tốc độ cực đại các phần tử môi trường là ${{v}_{max}}=\omega A=2\pi f.A$
Tốc độ truyền sóng là $v=f.\lambda $
Theo giả thiết $2\pi fA=4f\lambda \Rightarrow \pi A=2\lambda $. Chọn C.
| Bài tập 21: [Chuyên Quốc Học Huế lần 1 năm 2017]. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thì thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18 s. Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liền kề là 2 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước biển là
A. 8 m/s. B. 2 m/s. C. 4 m/s. D. 1 m/s. |
Lời giải chi tiết
Khoảng cách 2 ngọn sóng liên tiếp là $\lambda =2$ m.
Phao nhô lên 10 lần khi có sóng truyền qua thì phao sẽ thực hiện (10 – 1) dao động
Suy ra $T=\frac{18}{10-1}=2s\Rightarrow v=\frac{\lambda }{T}=1$ m/s. Chọn D.
| Bài tập 22: [Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang năm 2017]. Tại điểm O trong lòng đất đang xảy ra dư chấn của một trận động đất. Ở điểm A trên mặt đất có một trạm quan sát địa chấn. Tại thời điểm ${{t}_{0}}$, một rung chuyển ở O tạo ra 2 sóng cơ (một sóng dọc, một sóng ngang) truyền thẳng đến A và tới A ở hai thời điểm cách nhau 5 s. Biết tốc độ truyền sóng dọc và tốc độ truyền sóng ngang trong lòng đất lần lượt là 8000 m/s và 5000 m/s. Khoảng cách từ O đến A bằng:
A. 66,7 km. B. 15 km. C. 75,1 km. D. 115 km. |
Lời giải chi tiết
Thời gian sóng dọc truyền từ O đến A là $\frac{OA}{8000}$.
Thời gian sóng ngang truyền từ O đến A là $\frac{OA}{5000}$.
Mặt khác $\Delta t=\frac{OA}{5000}-\frac{OA}{8000}=5s\Rightarrow OA=66,67$km. Chọn A.
| Bài tập 23: Người ta gây ra một dao động ở đầu O một sợi dây cao su căng thẳng tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây với chu kì T = 2 s. Trong thời gian 6,5 s sóng truyền được quãng đường 35 cm. Tính bước sóng trên dây?
A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm |
Lời giải chi tiết
Trong một chu kì sóng truyền được quãng đường $S=\lambda $
Trong thời gian $t=6,5s=3T+\frac{T}{2}$
Sóng truyền được quãng đường là $S=3\lambda +\frac{\lambda }{2}=35\Leftrightarrow \lambda =10$cm. Chọn B.
| Bài tập 24: Một sóng cơ lan truyền trong môi trường với tốc độ $v=1$ m/s, chu kì sóng T = 0,2 s. Biên độ sóng không đổi A = 5 cm. Khi phần tử môi trường đi được quãng đường 60 cm thì sóng truyền được quãng đường là
A. S = 60 cm. B. S =100 cm. C. S = 150cm. D. S = 200 cm. |
Lời giải chi tiết
Bước sóng $\lambda =\frac{v}{T}=20$ cm
Phần tử môi trường đi được quãng đường 60 cm $\Rightarrow $ S =12A
Thời gian phần tử môi trường đi được quãng đường 12A là t = 3T
Trong một chu kì sóng truyền được quãng đường $S=\lambda $
Sóng truyền được quãng đường trong 3T là $S=3\lambda =60cm$. Chọn A.
| Bài tập 25: Một mũi nhọn S đươc gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi lá thép dao động với tần số f = 50 Hz, tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ 0,9 cm. Biết khoảng cách giữa 13 gợn lồi liên tiếp là 36 cm. Viết phương trình sóng của phần tử tại điểm M trên mặt nước cách S một khoảng 6 cm. Chọn gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng và đi xuống. Chiều dương hướng xuống
A.${{u}_{M}}=0,9cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)$ cm. B. ${{u}_{M}}=0,9cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)$ cm. C. ${{u}_{M}}=0,45\sqrt{2}cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)$ cm. D. ${{u}_{M}}=0,9\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)$ cm. |
Lời giải chi tiết
Khoảng cách giữa 13 gợn lồi liên tiếp là 36 cm $\Rightarrow \lambda =\frac{36}{12}=3$ cm
M trễ pha so với nguồn S một góc $\Delta \varphi =\frac{2\pi {{d}_{MS}}}{\lambda }=4\pi rad\Rightarrow $ M cùng pha với nguồn
Gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng và đi xuống $\Rightarrow {{\varphi }_{o}}=-\frac{\pi }{2}rad$
Phương trình sóng tại điểm M là ${{u}_{M}}=0,9cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)$ cm. Chọn A
| Bài tập 26: Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cũng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 0,179. B. 0,105. C. 0,314. D. 0,079. |
Lời giải chi tiết
Hai điểm liên tiếp có cùng khoảng cách so với vtcb thì đối xứng nhau qua nút hoặc bụng.
Dọc theo phương truyền sóng, các điểm thuộc sườn trước đỉnh sóng đang đi lên, các điểm thuộc sườn sau đỉnh sóng đang đi xuống. Do đó, hai điểm chuyển động cùng chiều thì phải nằm cùng sườn, ngược chiều nhau thì nằm khác sườn.
Đề cho sóng có biên độ 6 mm, đang truyền theo chiều $\overrightarrow{{{v}_{s}}}$ như hình. M, N chuyển động ngược chiều và cùng khoảng cách 3 mm so với vtcb nên chúng thuộc hai sườn trước và sau, nằm đối xứng nhau qua bụng.
Có $MN=\frac{2}{3}\frac{\lambda }{2}=8\Rightarrow \lambda =24$ cm.
Vận tốc truyền sóng ${{v}_{s}}=\lambda f=24f$ cm/s.
Vận tốc cực đại của phân tử môi trường: ${{v}_{max}}={{A}_{bung}}.2\pi f=0,6.2\pi .f=1,2\pi f$ cm/s.
$\Rightarrow {{v}_{s}}/{{v}_{max}}=\pi /20=0,157$. Chọn A.
| Bài tập 27: Cho một sợi dây đàn hồi rất dài căng ngang, đầu P của sợi dây dao động theo phương thẳng đứng với phương trình ${{u}_{P}}=2cos\left( \pi t+\pi /2 \right)$cm. Tốc độ truyền sóng v = 5 m/s. Cho điểm M trên dây cách P một đoạn x = 2,5 m. Vận tốc chuyển động của phần tử môi trường tại M ở thời điểm t = 4,5 s là
A. $\pi $ cm/s. B. $-\pi $ cm/s. C. $-2\pi $ cm/s. D. $2\pi $ cm/s. |
Lời giải chi tiết
$T=2\pi /\omega =2s,{{v}_{s}}=5m/s\Rightarrow \lambda ={{v}_{s}}.T=10$ m.
Phương trình li độ sóng tại M là
${{u}_{M}}=2cos\left( \pi t+\frac{\pi }{2}-\frac{2\pi x}{\lambda } \right)=2cos\left( \pi t+\frac{\pi }{2}-\frac{2\pi .2,5}{10} \right)=2cos\left( \pi t \right)$ (cm).
Phương trình vận tốc tại M: ${{v}_{M}}={{{u}’}_{M}}\left( t \right)=-2\pi \sin \left( \pi t \right)$ cm/s.
Tại $t=4,5s\Rightarrow {{v}_{M}}=-2\pi \sin \left( 4,5\pi \right)=-2\pi $ cm/s. Chọn D.
