PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH DẠNG BÀI TÌM XÁC SUẤT
Bài 21: Cho biết A quy định thân cao trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp; B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với b quy định hoa trắng. Cho cây thân cao, hoa đỏ (P) tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình, trong đó cây thân thấp, hoa trắng chiếm 16%. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả hai giới với tần số bằng nhau.
a) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá. thể thuần chủng là bao nhiêu?
b) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình thân cao, hoa trắng ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?
c) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thế thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 2 cặp gen là bao nhiêu?
d) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 1 cặp gen là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Công thức giải nhanh.
|
Giả sử P tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình, trong đó kiểu hình đồng hợp lặn $\left( \frac{\underline{ab}}{ab} \right)$ chiếm tỉ lệ x. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả 2 giới với tần số bằng nhau. a) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kỉểu hình mang 2 tính trạng trội ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng $=\frac{x}{0,5+x}$ b) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình mang 1 tính trạng trội ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng $\frac{\left( 0,5-\sqrt{x} \right)\left( 0,5-\sqrt{x} \right)}{0,25-x}=\frac{0,5-\sqrt{x}}{0,5+\sqrt{x}}$ c) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng ở F1, xác suất thu đươc cá thể dị hợp về 2 cặp gen $=\frac{0,5+4x-2\sqrt{x}}{0,5+x}$ d) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 1 cặp gen $=\frac{4\sqrt{x}-8x}{0,5+x}$ |
Chứng minh công thức
|
a) – Vì P tự thụ phấn, thu được F1 có 4 loại kiểu hình cho nên suy ra P dị hợp về 2 cặp gen. – Vì P dị hợp 2 cặp gen nên cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng chiếm tỉ lệ = 0,5+x. – Cá thể thuần chủng về 2 tính trạng trội $\left( \frac{\underline{AB}}{AB} \right)$ có tỉ lệ = tỉ lệ kiểu gen đồng hợp lặn $\left( \frac{\underline{ab}}{ab} \right)=x$ à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình mang 2 tính trạng trội, xác suất thu được cá thể thuần chủng $=\frac{x}{0,5+x}$ b) Vì P dị hợp về 2 cặp gen nên tỉ lệ kiểu hình A-bb = tỉ lệ kiểu hình aaB- = 0,25-x. à Cá thể có kiểu hình trội về 1 tính trạng (A-bb + aaB-) chiếm tỉ lệ = 2.(0,25- x) = 0,5-2x Vì kiểu gen $\frac{\underline{ab}}{ab}$ có tỉ lệ = x à Giao tử ab có tỉ lệ $=\sqrt{x}$ à Giao tử Ab có tỉ lệ $=0,5-\sqrt{x}$ Cá thể thuần chủng về 1 tính trạng trội $\left( \frac{\underline{Ab}}{Ab}+\frac{\underline{aB}}{aB} \right)$ có tỉ lệ $=2.{{\left( 0,5-\sqrt{x} \right)}^{2}}$ – Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình mang 1 tính trạng trội, xác suất thu được cá thể thuần chủng: $\frac{2.{{\left( 0,5-\sqrt{x} \right)}^{2}}}{0,5-2x}=\frac{{{\left( 0,5-\sqrt{x} \right)}^{2}}}{0,25-x}=\frac{{{\left( 0,5-\sqrt{x} \right)}^{2}}}{\left( 0,5-\sqrt{x} \right)\left( 0,5+\sqrt{x} \right)}=\frac{0,5-\sqrt{x}}{0,5+\sqrt{x}}$ c) Vì kiểu hình đồng hợp lặn có tỉ lệ = x à Giao tử ab $=\sqrt{x}$ ; Giao tử Ab = aB = $0,5-\sqrt{x}$ – Ở F1, cá thể dị hợp về 2 cặp gen $\left( \frac{\underline{AB}}{ab},\frac{\underline{Ab}}{aB} \right)$ có tỉ lệ $=2x+2.{{\left( 0,5-\sqrt{x} \right)}^{2}}=2x+2.\left( 0,25-\sqrt{x}+x \right)=2x+0,5-2\sqrt{x}+2x=0,5+4x-2.\sqrt{x}$ – Kiểu hình trội về hai tính trạng (A-B-) có tỉ lệ = 0,5 + x à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có 2 tính trạng trội (A-B-) ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 2 cặp gen là $=\frac{0,5+4x-2\sqrt{x}}{0,5+x}$ d) – Ở F1, cá thể dị hợp về 1 cặp gen $\left( \frac{\underline{AB}}{aB};\frac{\underline{AB}}{Ab};\frac{\underline{Ab}}{ab};\frac{\underline{aB}}{ab} \right)$ – Mỗi kiểu gen dị hợp về 1 cặp gen $\left( \frac{\underline{AB}}{aB} \right)$ có tỉ lệ:$2.\left( 0,5-\sqrt{x} \right).\sqrt{x}=\sqrt{x}-2x$ – Vì có 4 kiểu gen nên tổng tỉ lệ của 4 kiểu gen $=4.\left( \sqrt{x}-2x \right)=4\sqrt{x}-8x$ à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thế có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về một cặp gen$=\frac{4\sqrt{x}-8x}{0,5+x}$ |
Ở bài này, kiểu gen đồng hợp lặn chiếm tỉ lệ 16% = 0,16. Vận dụng công thức giải nhanh, ta có:
a) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là:
$\frac{x}{0,5+x}=\frac{0,16}{0,5+0,16}=\frac{0,16}{0,66}=\frac{8}{33}$
b) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình thân cao, hoa trắng ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là:
$\frac{0,5-\sqrt{x}}{0,5+\sqrt{x}}=\frac{0,5-\sqrt{0,16}}{0,5+\sqrt{0,16}}=\frac{0,5-0,4}{0,5+0,4}=\frac{1}{9}$
c) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thể dị hợp về 2 cặp gen
$\frac{0,5+4x-2\sqrt{x}}{0,5+x}=\frac{0,5+4.0,16-2\sqrt{0,16}}{0,5+0,16}=\frac{1,14-0,8}{0,66}=\frac{0,34}{0,66}=\frac{17}{33}$
d) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình thân cao, hoa đỏ ở F1, xác suất thu được cá thế dị hợp về 1 cặp gen:
$\frac{4\sqrt{x}-8x}{0,5+x}=\frac{4\sqrt{0,16}-8.0,16}{0,5+0,16}=\frac{1,6-1,28}{0,66}=\frac{0,32}{0,66}=\frac{18}{33}$
Bài 22: Một loài thực vật, A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với a quy định hoa trắng; B quy định quả to trội hoàn toàn so với b quy định quả nhỏ; Hai cặp gen cùng nằm trên một cặp NST. Thưc hiện phép lai P: $\frac{\underline{AB}}{ab}x\frac{\underline{Ab}}{aB}$, thu được F1, có kiểu hình hoa trắng, quả nhỏ chiếm tỉ lệ 6%. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở hai giới với tần số bằng nhau. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng
I. Ở F1, cây hoa đỏ, quả nhỏ thuần chủng chiếm tỉ lệ 6%.
II. Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả nhỏ ở F1, xác suất thu được cây thuần chủng là$\frac{6}{19}$
III. Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả to ở F1, xác suất thu được cây thuần chủng là$\frac{3}{28}$
IV. Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả to ở F1, xác suất thu được cây dị hợp 2 cặp gen là$\frac{12}{28}$
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Hướng dẫn giải
Công thức giải nhanh
|
P đều dị hợp về 2 cặp gen nhưng có kiểu gen khác nhau $\left( \frac{\underline{AB}}{ab}x\frac{Ab}{aB} \right)$ , thu được F1 có kiểu hình đồng hợp lặn $\left( \frac{\underline{ab}}{ab} \right)$ chiếm tỉ lệ = y. Biết không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả hai giới với tần số bằng nhau. a) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng$=\frac{y}{0,5+y}$ b) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về hai cặp gen $=\frac{4y}{0,5+y}$ c) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về một cặp gen $=\frac{0,5-4y}{0,5+y}$ d) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 1 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng $=\frac{y}{0,25-y}$ |
Chứng minh công thức:
|
– Vì P có kiểu gen đối lập nhau cho nên các kiểu gen dị hợp có tỉ lệ bằng nhau và bằng 2 lần tỉ lệ của kiểu gen đồng hợp. à Cặp lai $\frac{\underline{AB}}{ab}x\frac{\underline{Ab}}{aB}$ , thu được đời con có $\frac{\underline{ab}}{ab}=y$ thì kiểu gen $\frac{\underline{AB}}{ab}=\frac{\underline{Ab}}{aB}=\frac{\underline{Ab}}{ab}=\frac{\underline{aB}}{ab}=2y$ – Các kiểu gen đồng hợp luôn có tỉ lệ bằng nhau $\frac{\underline{AB}}{AB}=\frac{\underline{Ab}}{Ab}=\frac{\underline{aB}}{aB}=\frac{\underline{ab}}{ab}=y$ a. Cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng chiếm tỉ lệ = 0,5 + y. Cá thể thuần chủng về 2 tính trạng trội có tỉ lệ = y à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng$=\frac{y}{0,5+y}$ b. Cá thể di hợp về 2 cặp gen$\frac{\underline{Ab}}{aB}x\frac{\underline{AB}}{ab}$chiếm tỉ lệ $=2y+2y=4y$ à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về hai cặp gen$=\frac{4y}{0,5+y}$ c. – Cá thể trội về hai tính trạng (A-B-) có tỉ lệ = 0,5+y – Cá thể di hợp về 1 cặp gen $\left( \frac{\underline{AB}}{aB}+\frac{\underline{AB}}{Ab} \right)$ chiếm tỉ lệ: $0,25-2y+0,25-2y=0,5-4y$ àLấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về một cặp gen$=\frac{0,4-4y}{0,5+y}$ d. – Cá thể trội về một tính trạng (A-bb và aaB-) có tỉ lệ = 2.(0,25 – y) = 0,5 – 2y – Cá thể thuần chủng vê một tính trạng$\left( \frac{\underline{Ab}}{Ab}+\frac{\underline{aB}}{aB} \right)$ chiếm tỉ lệ = 2y à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 1 tính trạng, xác suất thu được cá thể thuần chủng$=\frac{2y}{0,5-2y}=\frac{y}{0,25-y}$ |
Vận dụng công thức giải nhanh để giải bài toán.
Ớ bài toán này, y = 6% = 0,06.
I đúng. Vì cây hoa đỏ, quả nhỏ thuần chủng là cây có kiểu gen $\frac{\underline{AB}}{AB}$
Vận dụng công thức, ta có kiểu gen $\frac{\underline{AB}}{AB}$chiếm tỉ lệ $=\frac{\underline{ab}}{ab}=y=6%$
II đúng. Vì cây hoa đỏ, quả nhỏ (A-bb) chiếm tỉ lệ = 0,25 – 0,06 = 0,19.
Cây hoa đỏ, quả nhỏ thuần chủng $\left( \frac{\underline{Ab}}{Ab} \right)$ chiếm tỉ lệ = y = 0,06
à Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả nhỏ ở F1, thì xác suất thu được cây thuần chủng $=\frac{0,06}{0,19}=\frac{6}{19}$
III đúng. Một cây hoa đỏ, quả to ở F1, tính tính xác suất thu được cây thuần chủng
– Cây hoa đỏ, quả to (A-B-) chiếm tỉ lệ = 0,5 + 0,06 = 0,56
– Cây hoa đỏ, quả to thuần chủng $\left( \frac{\underline{AB}}{AB} \right)$ chiếm tỉ lệ = y = 0,06
à Lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả to ở F1, thì xác suất thu được cây thuần chủng$=\frac{0,06}{0,56}=\frac{3}{28}$
IV đúng. Một cây hoa đỏ, quả to ở F1, tính xác suất thu được cây dị hợp 2 cặp gen
– Cá thể trội về hai tính trạng (A-B-) có tỉ lệ = 0,5+0,06 = 0,56.
– Cá thể dị hợp về 2 tính trạng$\left( \frac{\underline{Ab}}{aB}+\frac{\underline{AB}}{ab} \right)$chiếm tỉ lệ $=4.0,06=0,24$
à Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể có kiểu hình trội về 2 tính trạng, xác suất thu được cá thể dị hợp về hai cặp gen $=\frac{0,24}{0,56}=\frac{3}{7}$
