Giải SGK Toán 9 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương 3 trang 65

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 trang 65

A. Trắc nghiệm

Bài 3.32 trang 65 Toán 9 Tập 1: Căn bậc hai của 4 là

A. 2.

B. -2.

C. 2 và -2.

D. $\sqrt{2}$ và $-\sqrt{2}.$

Lời giải:

Ta có căn bậc hai của 4 là 2 và -2.

Đáp án đúng là đáp án C. 

Bài 3.33 trang 65 Toán 9 Tập 1: Căn bậc hai số học của 49 là

A. 7.

B. -7.

C. 7 và -7.

D. $\sqrt{7}$ và $-\sqrt{7}.$

Lời giải:

Căn bậc hai số học của 49 là 7.

Đáp án đúng là đáp án A. 

Bài 3.34 trang 65 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{\left(4-\sqrt{17}\right)}^3}$ ta được

$\begin{array}{l}A.4+\sqrt{17}.\\ B.4-\sqrt{17}.\\ C.\sqrt{17}-4.\\ D.-4-\sqrt{17}.\end{array}$

Lời giải:

Ta có $\sqrt[3]{{\left(4-\sqrt{17}\right)}^3}=4-\sqrt{17}$

Đáp án đúng là đáp án B. 

Bài 3.35 trang 65 Toán 9 Tập 1: Độ dài đường kính (mét) của hình tròn có diện tích $4m^2$ sau khi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai bằng

A. 2,26.

B. 2,50.

C. 1,13.

D. 1,12. 

Lời giải:

Ta có diện tích hình tròn bán kính R là  nên ta có phương trình  từ đó ta có 

Đáp án đúng là đáp án C. 

Bài 3.36 trang 65 Toán 9 Tập 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức $S=4,9t^2.$ Vật chạm đất sau

A. 8 giây.

B. 5 giây.

C. 11 giây.

D. 9 giây. 

Lời giải:

Quãng đường chuyển động chính là độ cao 396,9 m nên ta có $396,9=4,9.t^2$ suy ra $t=\sqrt{396,9:4,9}=9\left(s\right)$

Vậy đáp án đúng là đáp án D. 

B. Tự luận

Bài 3.37 trang 65 Toán 9 Tập 1: Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}+\sqrt{4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}.$

Lời giải:

$\begin{array}{l}A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}+\sqrt{4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}\\ =\left|\sqrt{3}-2\right|+2\left|2+\sqrt{3}\right|-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ =2-\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}\\ =6+\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\\ =4\end{array}$

Bài 3.38 trang 65 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}+2}\left(x>0,x\ne 4\right).$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại $x=14.$

Lời giải:

a) $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}+2}\left(x>0,x\ne 4\right)$

$\begin{array}{l}A=\frac{{\left(\sqrt{x}+2\right)}^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{4\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\frac{x+2\sqrt{x}+4-4\sqrt{x}+8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\frac{x-2\sqrt{x}+12}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\end{array}$

b) Với $x=14\left(t/m\right)$ ta có $A=\frac{14-2\sqrt{14}+12}{\left(\sqrt{14}-2\right)\left(\sqrt{14}+2\right)}=\frac{26-2\sqrt{14}}{14-4}=\frac{13-\sqrt{14}}{5}.$

Vậy $x=14$ thì $A=\frac{13-\sqrt{14}}{5}.$

Bài 3.39 trang 65 Toán 9 Tập 1: Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức $Q=I^{2}Rt,$ trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J) , R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm (Ω) , I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A) , t là thời gian tính bằng giây (s) . Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 Ω trong thời gian 5 giây.

a) Thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

I (A)	1	1,5	2
Q (J)	?	?	?

b) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J?

Lời giải:

a)

I (A)	1	1,5	2
Q (J)	50	112,5	200

b) Ta có $I=\sqrt{Q:Rt}$ nên $I=\sqrt{800:\left(10.5\right)}=4$ (Ampe)

Vậy cường độ dòng điện là 4 Ampe thì nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800Q. 

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 63

Bài tập cuối chương 3

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

Luyện tập chung trang 79

Bài tập cuối chương 4