Giải SBT Toán lớp 8 Bài 37: Hình đồng dạng
Bài 9.54 trang 66 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm A và tỉ số đồng dạng bằng 3.
Lời giải:
Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 3AB.
Khi đó, đoạn thẳng AC là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm A và tỉ số đồng dạng bằng 3.
Bài 9.55 trang 66 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Lấy một điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.
Lời giải:
Trên tia OA, OB lần lượt lấy điểm M, N sao cho OM = 2OA, ON = 2OB.
Nối M với N ta được đoạn thẳng MN là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.
Bài 9.56 trang 66 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Lấy một điểm O nằm trong tam giác ABC. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.
Lời giải:
Trên tia OA, OB, OC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho OM = 2OA, ON = 2OB và OP = 2OC.
Nối các điểm M, N, P ta được tam giác MNP là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.
Bài 9.57 trang 66 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Những cặp hình vuông nào dưới đây (H.9.16) là hình đồng dạng phối cảnh ?
Lời giải:
Cặp hình 2 và cặp hình 3 là hình đồng dạng phối cảnh.
Bài 9.58 trang 67 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Những cặp hình nào dưới đây H 9-17 là hình đồng dạng ?
Lời giải:
Cặp hình hai lục giác đều và cặp hình hai tam giác vuông cân là các cặp hình đồng dạng.
Bài 9.59 trang 67 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Những câu nào sau đây là đúng?
(1) Hai tam giác cân có một cặp góc bằng nhau thì đồng dạng.
(2) Hai tam giác đều bất kì luôn đồng dạng.
(3) Hai tam giác đều bất kì luôn đồng dạng phối cảnh.
(4) Hai lục giác đều bất kì luôn đồng dạng phối cảnh.
(5) Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.
(6) Hai hình bình hành bất kì luôn đồng dạng.
Lời giải:
(1) Sai, vì hai tam giác cân có một cặp góc ở đỉnh bằng nhau thì mới đồng dạng.
(2) Đúng.
(3) Sai, hai tam giác đều bất kì có thể đồng dạng phối cảnh hoặc không đồng dạng phối cảnh.
(4) Sai, hai lục giác đều bất kì có thể đồng dạng phối cảnh hoặc không đồng dạng phối cảnh.
(5) Đúng.
(6) Sai, hai hình bình hành bất kì có thể đồng dạng hoặc không đồng dạng.
Bài 9.60 trang 67 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Những câu nào sau đây là đúng?
(1) Hai hình bằng nhau thì đồng dạng phối cảnh với nhau.
(2) Hai hình đồng dạng phối cảnh với nhau thì đồng dạng với nhau.
(3) Hai hình bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
(4) Hai hình cùng đồng dạng với một hình khác thì đồng dạng với nhau.
(5) Hai hình cùng là phóng to của một hình thì bằng nhau.
(6) Hai hình cùng là thu nhỏ của một hình thì đồng dạng với nhau.
Lời giải:
(1) Sai, hai hình bằng nhau thì đồng dạng với nhau nhưng chưa chắc đã đồng dạng phối cảnh với nhau.
(2) Đúng.
(3) Đúng.
(4) Đúng.
(5) Sai. Hai hình cùng là phóng to của một hình thì có thể có kích cỡ khác nhau.
(6) Đúng.
Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Bài 37: Hình đồng dạng
Bài tập cuối chương 9
Bài 38: Hình chóp tam giác đều
Bài 39: Hình chóp tứ giác đều
Lý thuyết Hình đồng dạng
Hình đồng dạng
Một hình H’ được gọi là đồng dạng với hình H nếu nó bằng H hoặc bằng với một hình phóng to hay thu nhỏ của H.
Điểm đồng quy O được gọi là tâm phối cảnh của các cặp hình.
là tỉ số đồng dạng của hình H’ với hình H.