Sách bài tập Toán 8 Bài 5 (Kết nối tri thức): Phép chia đa thức cho đơn thức

Giải SBT Toán lớp 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Giải SBT Toán 8 trang 16

Bài 1.24 trang 16 sách bài tập Toán 8 Tập 1: a) Tìm đơn thức M biết rằng 2,7x³y⁴z² : M = 0,9x²yz;

b) Biết $\left(–\frac{2}{5}{x}^{2}yz\right).N=x^4{y}^3{z}^2$. Hãy tìm đơn thức N.

Lời giải:

a) Do 2,7x³y⁴z² : M = 0,9x²yz

Nên M = 2,7x³y⁴z² : 0,9x²yz

= (2,7 : 0,9).(x³ : x²).(y⁴ : y).(z² : z)

= 3xy³z.

b) Do $\left(–\frac{2}{5}{x}^{2}yz\right).N=x^4{y}^3{z}^2$

Nên $N=x^4{y}^3{z}^2:\left(–\frac{2}{5}{x}^{2}yz\right)$

$=1:\left(–\frac{2}{5}\right)\left(x^4:x^2\right)\left(y^3:y\right)\left(z^2:z\right)=\frac{–5}{2}{x}^2{y}^{2}z$.

Bài 1.25 trang 16 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép chia:

a) (2,5x³y² – x²y³ + 1,5xy⁴) : 5xy²;

b) (3x⁵y³ + 4x⁴y⁴ – 5x³y⁵) : 2x²y².

Lời giải:

a) (2,5x³y² – x²y³ + 1,5xy⁴) : 5xy²

= 2,5x³y² : 5xy² ‒ x²y³ : 5xy² + 1,5xy⁴ : 5xy²

= 0,5x² ‒ 0,2xy + 3y².

b) (3x⁵y³ + 4x⁴y⁴ – 5x³y⁵) : 2x²y²

= 3x⁵y³ : 2x²y² + 4x⁴y⁴ : 2x²y² ‒ 5x³y⁵ : 2x²y²

= 1,5x³y + 2x²y² ‒ 2,5xy³.

Bài 1.26 trang 16 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

a) (5x³y² – 4x²y³) : 2x²y² – (3x²y – 6xy²) : 3xy;

b) 5x²yz³ : z² – 3x²y³z : xy – 2xyz(x + y).

Lời giải:

a) (5x³y² – 4x²y³) : 2x²y² – (3x²y – 6xy²) : 3xy

= 5x³y²: 2x²y²– 4x²y³: 2x²y² ‒ 3x²y: 3xy + 6xy²: 3xy

= 2,5x ‒ 2y ‒ x + 2y

=(2,5x ‒ x) + (–2y + 2y)

= 1,5x.

b) 5x²yz³ : z² – 3x²y³z : xy – 2xyz(x + y)

= 5x²yz ‒ 3xy²z ‒ 2x²yz ‒ 2xy²z

= (5x²yz ‒ 2x²yz) + (‒3xy²z ‒ 2xy²z)

= 3x²yz ‒ 5xy²z.

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Lý thuyết Phép chia đa thức cho đơn thức

+ Chia đơn thức cho đơn thức như thế nào?

a. Đơn thức A chia hết cho đơn thức $B(B\ne 0)$khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

b. Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:

– Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;

– Chia lũy thừa của từng biến A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;

– Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Ví dụ:

 $\begin{array}{l}16x^4{y}^3:(-8x^3{y}^2)\\ =(16:(-8)).(x^4:x^3).\left(y^3:y^2\right)\\ =-2xy\end{array}$

+ Chia đa thức cho đơn thức như thế nào?

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ:

$\begin{array}{l}(x^{2}y+y^{2}x):xy\\ =x^{2}y:xy+y^{2}x:xy\\ =x+y\end{array}$

$\begin{array}{l}(-12x^{4}y+4x^3-8x^2{y}^2):(-4x^2)\\ =(-12x^{4}y);(-4x^2)+\left(4x^3\right):\left(-4x^2\right)-\left(8x^2{y}^2\right):\left(-4x^2\right)\\ =3x^{2}y-x+2y^2\end{array}$