Giải SGK Toán 7 Bài 4 (Kết nối tri thức): Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Video bài giảng Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế  – Kết nối tri thức

1. Thứ tự thực hiện các phép tính
 
Giải Toán 7 trang 20 Tập 1

Câu hỏi mở đầu trang 20 Toán lớp 7: Biết cân ở trạng thái cân bằng (H.1.13), hỏi quả bưởi nặng bao nhiêu kilogam?

Phương pháp giải:

Tổng cân nặng quả sầu riêng và quả bưởi = khối lượng quả mít
 

Lời giải:

Cân nặng của quả bưởi là: 7- 5,1 = 1,9 (kg)

HĐ trang 20 Toán lớp 7: Em hãy nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính đối với số tự nhiên rồi tính:

$\begin{array}{l}a)10+36:2.3;\\ b)[5+2.(9-2^3)]:7\end{array}$

Phương pháp giải:

Thứ tự thực hiện phép tính đối với số tự nhiên đã học ở lớp 6.

Lời giải:

a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : { }  [ ] ( )

Áp dụng:

$\begin{array}{l}a)10+36:2.3\\ =10+18.3\\ =10+54\\ =64\\ b)[5+2.(9-2^3)]:7\\ =[5+2.(9-8)]:7\\ =(5+2.1):7\\ =7:7\\ =1\end{array}$

Giải Toán 7 trang 21 Tập 1

Luyện tập 1 trang 21 Toán lớp 7: Tính giá trị của các biểu thức sau:

$\begin{array}{l}a)\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right):\frac{5}{2}\\ b)\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right)\end{array}$

Phương pháp giải:

a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : { }  [ ]  ( )

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right):\frac{5}{2}\\ =\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}\right).\frac{4}{5}+\left(\frac{2}{8}+\frac{3}{8}\right).\frac{2}{5}\\ =\frac{5}{6}.\frac{4}{5}+\frac{5}{8}.\frac{2}{5}\\ =\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\\ =\frac{8}{12}+\frac{3}{12}\\ =\frac{11}{12}\\ b)\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right)\\ =\frac{5}{9}:\left(\frac{2}{22}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{4}{14}\right)\\ =\frac{5}{9}:\frac{-3}{22}+\frac{7}{4}.\frac{-3}{14}\\ =\frac{5}{9}.\frac{-22}{3}+\frac{-3}{8}\\ =\frac{-110}{27}+\frac{-3}{8}\\ =\frac{-880}{216}+\frac{-81}{216}\\ =\frac{-961}{216}\end{array}$

2. Quy tắc chuyển vế

Câu hỏi trang 21 Toán lớp 7: Chỉ ra vế trái, vế phải của đẳng thức

2.(b+1) = 2b+2

Phương pháp giải:

Cho đẳng thức A = B thì:

Vế trái của đẳng thức là: A; vế phải của đẳng thức là: B

Lời giải:

Vế trái của đẳng thức là: 2.(b+1)

Vế phải của đẳng thức là: 2b+2

Giải Toán 7 trang 22 Tập 1 

Luyện tập 2 trang 22 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a)x+7,25=15,75;\\ b)\left(-\frac{1}{3}\right)-x=\frac{17}{6}\end{array}$

Phương pháp giải:

Chuyển vế để thu được đẳng thức có 1 vế là x

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)x+7,25=15,75\\ x=15,75-7,25\\ x=8,5\end{array}$

Vậy x = 8,5

$\begin{array}{l}b)\left(-\frac{1}{3}\right)-x=\frac{17}{6}\\ \left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{17}{6}=x\\ \frac{-2}{6}-\frac{17}{6}=x\\ \frac{-19}{6}=x\\ x=\frac{-19}{6}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-19}{6}$

Chú ý: A = B và B = A là tương đương nhau

Vận dụng trang 22 Toán lớp 7: Vào dịp tết Nguyên đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8 kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong; còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Tổng khối lượng của các nguyên liệu = khối lượng cái bánh.

Tìm khối lượng nguyên liệu chưa biết khối lượng

Lời giải:

Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng:

0,8 – (0,5 + 0,125 – 0,04) = 0,135 (kg)

Bài tập

Bài 1.26 trang 22 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a)x+0,25=\frac{1}{2}\\ b)x-\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{9}{14}\end{array}$

Phương pháp giải:

Chuyển vế để thu được đẳng thức có 1 vế là x

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)x+0,25=\frac{1}{2}\\ x=\frac{1}{2}-0,25\\ x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\\ x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\\ x=\frac{1}{4}\end{array}$

Vậy $x=\frac{1}{4}$

$\begin{array}{l}b)x-\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{9}{14}\\ x=\frac{9}{14}+\left(-\frac{5}{7}\right)\\ x=\frac{9}{14}+\left(-\frac{10}{14}\right)\\ x=\frac{-1}{14}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-1}{14}$

Bài 1.27 trang 22 Toán lớp 7: Tìm x, biết:

$\begin{array}{l}a)x-\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)=\frac{9}{20}\\ b)9-x=\frac{8}{7}-\left(-\frac{7}{8}\right)\end{array}$

Phương pháp giải:

Chuyển vế để thu được đẳng thức có 1 vế là x
Lời giải: 

$\begin{array}{l}a)x-\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)=\frac{9}{20}\\ x=\frac{9}{20}+\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)\\ x=\frac{9}{20}+\frac{25}{20}-\frac{28}{20}\\ x=\frac{-6}{20}\\ x=\frac{-3}{10}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-3}{10}$

$\begin{array}{l}b)9-x=\frac{8}{7}-\left(-\frac{7}{8}\right)\\ 9-\frac{8}{7}+\left(-\frac{7}{8}\right)=x\\ \frac{504}{56}-\frac{64}{56}-\frac{49}{56}=x\\ \frac{391}{56}=x\\ x=\frac{391}{56}\end{array}$

Vậy $x=\frac{391}{56}$

Bài 1.28 trang 22 Toán lớp 7: Tính một cách hợp lí

$\begin{array}{l}a)-1,2+(-0,8)+0,25+5,75-2021\\ b)-0,1+\frac{16}{9}+11,1+\frac{-20}{9}\end{array}$

Phương pháp giải:

Nhóm các số hạng có tổng “đẹp” hay có cùng mẫu số

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)-1,2+(-0,8)+0,25+5,75-2021\\ =[-1,2+(-0,8)]+(0,25+5,75)-2021\\ =(-2)+6-2021\\ =4-2021\\ =-2017\\ b)-0,1+\frac{16}{9}+11,1+\frac{-20}{9}\\ =[(-0,1)+11,1]+\left(\frac{16}{9}+\frac{-20}{9}\right)\\ =11+\frac{-4}{9}\\ =\frac{99}{9}+\frac{-4}{9}\\ =\frac{95}{9}\end{array}$

Bài 1.29 trang 22 Toán lớp 7: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

$\begin{array}{l}a)\frac{17}{11}-\left(\frac{6}{5}-\frac{16}{11}\right)+\frac{26}{5}\\ b)\frac{39}{5}+\left(\frac{9}{4}-\frac{9}{5}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{6}{7}\right)\end{array}$

Phương pháp giải:

Bước 1: Trước dấu ngoặc có dấu “-“ thì khi bỏ ngoặc, ta đổi dấu các số hạng trong ngoặc

Trước dấu ngoặc có dấu “+“ thì khi bỏ ngoặc, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc

Bước 2: Nhóm các số hạng có cùng mẫu rồi tính

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)\frac{17}{11}-\left(\frac{6}{5}-\frac{16}{11}\right)+\frac{26}{5}\\ =\frac{17}{11}-\frac{6}{5}+\frac{16}{11}+\frac{26}{5}\\ =(\frac{17}{11}+\frac{16}{11})+(\frac{26}{5}-\frac{6}{5})\\ =\frac{33}{11}+\frac{20}{5}\\ =3+4\\ =7\\ b)\frac{39}{5}+\left(\frac{9}{4}-\frac{9}{5}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{6}{7}\right)\\ =\frac{39}{5}+\frac{9}{4}-\frac{9}{5}-\frac{5}{4}-\frac{6}{7}\\ =(\frac{39}{5}-\frac{9}{5})+(\frac{9}{4}-\frac{5}{4})-\frac{6}{7}\\ =\frac{30}{5}+\frac{4}{4}-\frac{6}{7}\\ =6+1-\frac{6}{7}\\ =7-\frac{6}{7}\\ =\frac{49}{7}-\frac{6}{7}\\ =\frac{43}{7}\end{array}$

Bài 1.30 trang 22 Toán lớp 7: Để làm một cái bánh, cần $2\frac{3}{4}$ cốc bột. Lan đã có $1\frac{1}{2}$ cốc bột. Hỏi Lan cần thêm bao nhiêu cốc bột nữa để vừa đủ làm được một cái bánh?

Phương pháp giải:

Đổi hỗn số về dạng phân số

Thực hiện phép trừ phân số

Lời giải:

Lan cần thêm số cốc bột nữa là: $2\frac{3}{4}-1\frac{1}{2}=\frac{11}{4}-\frac{3}{2}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$ (cốc bột).

Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

• Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

• Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

• Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

$\left(\right)\to \left[\right]\to \left\{\right\}$

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức:

a) 1,5 – 2³ + 7,5 : 3;

b) $\frac{3}{2}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}\cdot \left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right)$.

Hướng dẫn giải:

a) 1,5 – 2³ + 7,5 : 3

= 1,5 – 8 + 2,5             (Thực hiện lũy thừa; nhân chia trước)

= – 6,5 + 2,5 = – 4

b) $\frac{3}{2}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}\cdot \left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right)$

$=\frac{3}{2}:\left(-\frac{3}{22}\right)+\frac{7}{4}\cdot \left(-\frac{3}{14}\right)$                (Thực hiện trong ngoặc trước)

$=\frac{3}{2}\cdot \left(-\frac{22}{3}\right)+\left(-\frac{3}{8}\right)$                       (Thực hiện nhân chia trước)

$=\left(-11\right)+\left(-\frac{3}{8}\right)=-\frac{91}{8}$.

2. Quy tắc chuyển vế

• Đẳng thức có dạng A = B. Trong đó A là vế trái; B là vế phải của đẳng thức.

Ví dụ: 4,1 + x = 2,3 là một đẳng thức, trong đó 4,1 + x là vế trái, 2,3 là vế phải.

• Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:

   Nếu a = b thì:          b = a;         a + c = b + c.

• Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” đổi thành dấu “+”.

+) Nếu a + b = c thì a = c – b;

+) Nếu a – b = c thì a = c + b.

Ví dụ: Tìm x, biết:

a) $\mathrm{x}+\frac{1}{3}=-\frac{5}{7}$;

b) $\mathrm{x}-\frac{5}{4}=\frac{9}{8}$.

Hướng dẫn giải

a) $\mathrm{x}+\frac{1}{3}=-\frac{5}{7}$

$\mathrm{x}=-\frac{5}{7}-\frac{1}{3}$       (Quy tắc chuyển vế)

$\mathrm{x}=-\frac{15}{21}-\frac{7}{21}$

$\mathrm{x}=-\frac{22}{21}$

Vậy $\mathrm{x}=-\frac{22}{21}$.

b) $\mathrm{x}-\frac{5}{4}=\frac{9}{8}$

$\mathrm{x}=\frac{9}{8}+\frac{5}{4}$                (Quy tắc chuyển vế)

$\mathrm{x}=\frac{9}{8}+\frac{10}{8}$

$\mathrm{x}=\frac{19}{8}$ 

Vậy $\mathrm{x}=\frac{19}{8}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Luyện tập chung trang 23

Bài tập cuối chương 1

Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn