20 câu Trắc nghiệm Biểu thức đại số (Kết nối tri thức) có đáp án 2025

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số

I. Nhận biết

Câu 1. Cho các phát biểu sau:

(I) Một biểu thức đại số có thể chứa nhiều biến khác nhau;

(II) Một biểu thức đại số chỉ chứa một biến duy nhất;

(III) Một biểu thức đại số có thể không chứa biến nào;

(IV) Biểu thức đại số là biểu thức số.

Các phát biểu đúng là:

A. (I) và (II);

B. (I) và (III);

C. (I), (II) và (III);

D. (I), (III) và (IV).

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Một biểu thức đại số có thể chứa nhiều biến khác nhau hoặc không chứa biến nào.

Do đó (I) và (III) đúng, (II) sai.

Biểu thức đại số là biểu thức có thể chứa chữ nên không phải tất cả biểu thức đại số là biểu thức số. Do đó (IV) sai.

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 2. Chọn phát biểu đúng:

A. Biến có thể là số;

B. Biến là các chữ thay thế hay đại diện cho số;

C. Biểu thức không chứa chữ được gọi là biểu thức số;

D. Cả B và C đều đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Biến là các chữ thay thế hay đại diện cho số là phát biểu đúng. Suy ra B đúng.

Biểu thức không chứa chữ được gọi là biểu thức số là phát biểu đúng. Suy ra C đúng.

Vậy ta chọn D.

Câu 3. Biểu thức chứa số là:

A. 24 + 2.4;

B. 3a + 3;

C. $\frac{3}{x} + 3$ ;

D. (2x + 2) : 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích: Biểu thức chứa số là: 24 + 2. 4.

Câu 4. Biến của biểu thức đại số 3x³ + 2 là:

A. 3;

B. x;

C. 2;

D. 3 và 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích: Biến của biểu thức đại số 3x³ + 2 là: x.

Câu 5. Chọn phát biểu đúng:

A. (2. 3 + 7) là biểu thức số;

B. Biểu thức (2x + 3) có biến là 2;

C. $\frac{4}{x} + \frac{1}{y}$ là biểu thức số;

D. Biểu thức $\frac{2}{7} + \frac{1}{6}$ có biến là 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

(2. 3 + 7) là biểu thức số suy ra A là phát biểu đúng.

Biểu thức (2x + 3) có biến là x suy ra B sai.

$\frac{4}{x} + \frac{1}{y}$ là biểu thức chứa biến x, y nên suy ra C sai.

Biểu thức $\frac{2}{7} + \frac{1}{6}$ là biểu thức số nên không có biến suy ra D sai.

Vậy ta chọn A.

II. Thông hiểu

Câu 1. Cho biểu thức $\frac{3}{x^{2}} + 2 y$ . Giá trị của biểu thức tại x = 3 và y = 2 là:

A. $\frac{27}{4}$ ;

B. $\frac{13}{3}$ ;

C. 5;

D. 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Cho biểu thức $\frac{3}{x^{2}} + 2 y$ . Giá trị của biểu thức tại x = 3 và y = 2 là:

$\frac{3}{x^{2}} + 2 y = \frac{3}{3^{2}} + 2.2 = \frac{1}{3} + 4 = \frac{13}{3}$ .

Vậy với x = 3 và y = 2 thì giá trị biểu thức là $\frac{13}{3}$ .

Câu 2. Khẳng định đúng là:

A. Hai biểu thức A(x) = (x + 2)² và B(x) = x² + 4 bằng nhau với mọi giá trị của x. Chẳng hạn, khi x = 0 thì A(0) = B(0) = 4;

B. Hai biểu thức C = 2ab + c và D = c + 2ba bằng nhau với mọi giá trị của a,b và c. Chẳng hạn, khi a = b = c = 0 thì C = D = 0;

C. Hai biểu thức E(c) = (1 + c)² và F(c) = 1 + c² bằng nhau với mọi giá trị của c. Chẳng hạn, khi c = 0 thì E = F = 1;

D. Hai biểu thức G = 2a(b + a) và H = 2ab + 2a bằng nhau với mọi giá trị của a và b. Chẳng hạn, khi a = b = 0 thì G = H = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

+) Phát biểu A là phát biểu sai vì với x = 1 thì A(1) = (1 + 2)² = 3² = 9, B(1) = 1² + 4 = 5. Do đó với x = 1 thì A(1) ≠ B(1).

+) Ta có C = 2ab + c = c + 2ba = D (tính chất giao hoán của phép nhân).

Suy ra C = D với mọi giá trị của c. Vậy phát biểu B là phát biểu đúng.

+) Phát biểu C là phát biểu sai vì với c = – 1 thì E(– 1) = (1 – 1)² = 0 và F(– 1) = 1 + (– 1)² = 2. Do đó với c = – 1 thì E(– 1) ≠ F(– 1);

+) Ta có a = 2, b = 1 thì G = 2.2(1 + 2) = 7, H = 2.2.1 + 2.2 = 8. Suy ra với a = 2 và b = 1 thì G ≠ H. Do đó phát biểu D là phát biểu sai.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 3. Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là a (cm) và chiều dài là 3 cm là:

A. 2(a + 3);

B. a + 3;

C. 3a;

D. a.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích: Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là a (cm) và chiều dài là 3 cm là: 2(a + 3)

Câu 4. Giá trị của biểu thức 2x(x² + y) khi x = 1; y = 2 là:

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Khi x = 1 và y = 2 ta có:

2x(x² + y) = 2. 1.( 1 + 2) = 2. 3 = 6

Vậy khii x = 1 và y = 2 thì giá trị của biểu thức 2x(x² + y) là: 6.

Câu 5. Biểu thức biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy là x cm và y cm và có chiều cao là 2 cm là:

A. x + y;

B. 2.(x + y);

C. $\frac{x + y}{2}$ ;

D. 2x + y.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích: Biểu thức biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy là x cm và y cm và có chiều cao là 2 cm là: (cm²).

Câu 6. Giá trị của biểu thức 2x² + 3 tại x = 3 là:

A. 20;

B. 21;

C. 22;

D. 23.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Giá trị của biểu thức 2x² + 3 tại x = 3 là:

2.3² + 3 = 2.9 + 3 = 21.

Câu 7. Một người đi ô tô với vận tốc 30 km/h trong a giờ. Sau đó đi bộ với vận tốc 5 km/h trong b giờ. Biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được là:

A. 30a + 5b;

B. 30a;

C. 5b;

D. 5a + 30b.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Quãng đường người đó đi bằng ô tô là: 30a (km).

Quãng đường người đó đi bộ là: 5b (km)

Vậy tổng quãng đường người đó đi được là: 30a + 5b (km).

III. Vận dụng

Câu 1. Bạn A có 100 nghìn đồng. Bạn ấy mua một mua x chiếc bút với giá 3 nghìn đồng và x – 5 cuốn vở viết với giá 10 nghìn đồng vừa hết 100 nghìn đồng. Hỏi bạn ấy đã mua bao nhiêu cuốn vở và bao nhiêu chiếc bút?

A. 10 chiếc bút và 5 cuốn vở;

B. 5 chiếc bút và 10 cuốn vở;

C. 3 chiếc bút và 6 cuốn vở;

D. 6 chiếc bút và 3 cuốn vở.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Số tiền bạn A cần để mua bút là:

3x (nghìn đồng)

Số tiền bạn A cần để mua vở là:

10(x – 5) (nghìn đồng)

Tổng số tiền bạn ấy cần để mua là 100 nghìn đồng nên ta có:

3x + 10(x – 5) = 100

15x – 50 = 100

15x = 150

x = 10.

Vậy bạn A mua là 10 chiếc bút và 5 cuốn vở.

Câu 2. Giả sử C là giá gốc của một đôi giày và r là thuế giá trị gia tăng. Biểu thức biểu diễn giá bán thị trường của đôi giày đó là gì? Nếu C = 800 nghìn đồng và r = 10% thì giá bán của đôi giày đó là bao nhiêu?

A. C + Cr, 808 nghìn đồng;

B. C − Cr, 808 nghìn đồng;

C. C + Cr, 880 nghìn đồng;

D. C − Cr, 880 nghìn đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Giá bán thị trường sẽ bằng giá gốc cộng với giá trị gia tăng của đôi giày.

Suy ra biểu thức biểu diễn giá bán thị trường của đôi giày là: C + Cr.

Khi đó giá bán của đôi giày khi C = 800 nghìn đồng và r = 10% là:

800 + 800. 10% = 800 + 80 = 880( nghìn đồng).

Câu 3. Gọi x là chiều rộng của hình hộp chữ nhật, viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 cm và hơn chiều cao 2cm. Tính kích thước của hình hộp chữ nhật khi biết chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 28 cm.

A. x(x + 4)(x + 2); 9 cm; 5 cm; 7 cm;

B. x(x − 4)(x + 2); 9 cm; 5 cm; 7 cm;

C. x(x + 4)(x + 2); 9 cm; 6 cm; 7 cm;

D. x(x − 4)(x + 2); 9 cm; 6 cm; 7 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

x (cm) là chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là: x + 4 (cm).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: x + 4 – 2 = x + 2 (cm)

Vậy biểu thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật là:

x(x + 4)(x + 2)

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật bằng 28 cm nên ta có:

2(x + x + 4) = 28

2(2x + 4) = 28

4x + 8 = 28

4x = 28 – 8

4x= 20

x = 5

Vậy kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là: 9 cm; 5 cm; 7 cm thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ nghịch

Trắc nghiệm Biểu thức đại số

Trắc nghiệm Đa thức một biến

Trắc nghiệm Bài 29: Làm quen với biến cố

Trắc nghiệm Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Bài liên quan