Xác định Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian – Bài tập có đáp án.Cách xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian oxyzCho 2 mặt phẳng $(P):\,Ax+By+Cz+D=0$ và $(Q):\,A'x+B'y+C'z+D'=0$Ta có:$\begin{array} {} (P)\equiv (Q)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}=\frac{D}{D'} \\ {} (P)//(Q)\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềXác định Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian – Bài tập có đáp án chi tiết.
Tổng ôn Toán 12
Bài tập viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong không gian OXYZ có đáp án chi tiết.
Bài tập viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong không gian OXYZ có đáp án chi tiết.Dưới đây là một số bài tập giúp các em luyện tập viết các phương trình trong hệ trục tọa độ oxyzBài tập 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau:a) Qua điểm $M\,\left( 1;2;-1 \right)$ và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(1;-2;2)$.b) Qua điểm $A\left( … [Đọc thêm...] vềBài tập viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong không gian OXYZ có đáp án chi tiết.
Tổng hợp lý thuyết cách viết phương trình mặt cầu từ a-z đủ dạng toán lớp 12
Cách viết phương trình Mặt cầu từ A-Z đủ dạngMặt cầu tâm $I\left( a;b;c \right)$, bán kính R có phương trình: ${{(x-a)}^{2}}-{{(y-b)}^{2}}+{{(z-c)}^{2}}={{R}^{2}}$Ngược lại phương trình: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ (*) là phương trình mặt cầu nếu có điều kiện ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d>0.$ Khi đó $I\left( -a;-b;-c \right)$ là tâm của mặt cầu và … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách viết phương trình mặt cầu từ a-z đủ dạng toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết cách viết phương trình đường thẳng trong không gian oxyz từ a-z đủ dạng toán lớp 12
Cách viết phương trình đường thẳng trong không gian oxyz từ A-Z đủ dạng1. Vectơ chỉ phương của đường thẳngVectơ $\overrightarrow{u}\ne \overrightarrow{0}$ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của $\overrightarrow{u}$ song song hoặc trùng với d.Chú ý: Nếu $\overrightarrow{u}\ne \overrightarrow{0}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách viết phương trình đường thẳng trong không gian oxyz từ a-z đủ dạng toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết cách viết phương trình mặt phẳng trong không gian từ a-z đủ dạng toán lớp 12
Cách viết phương trình mặt phẳng trong không gian từ A-Z đủ dạng1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳngVectơ $\overrightarrow{n}\ne \overrightarrow{0}$ được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) nếu giá của $\overrightarrow{n}$ vuông góc với (α).Nêu 2 vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ không cùng phương và giá của chúng song song với một mặt phẳng (α) (hoặc nằm … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách viết phương trình mặt phẳng trong không gian từ a-z đủ dạng toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết bài tập tính tích có hướng giữa 2 vecto có đáp án chi tiết trong không gian oxyz toán lớp 12
Bài tập tính tích có hướng giữa 2 vecto có đáp án trong không gian oxyzBài tập về cách xác định tích có hướng của 2 vecto trong không gian oxyz có đáp ánBài tập 1: Tính tích có hướng của các cặp vectơ sau:a) $\overrightarrow{a}=\left( 1;0;-2 \right);\overrightarrow{b}=\left( 0;1;3 \right).$ b) $\overrightarrow{a}=\left( 3;1;-1 \right);\overrightarrow{b}=\left( 2;1;-2 … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài tập tính tích có hướng giữa 2 vecto có đáp án chi tiết trong không gian oxyz toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết tích có hướng của 2 vecto là gì? công thức, định nghĩa tính chất, ứng ụng toán lớp 12
Tích có hướng của 2 vecto là gì? Công thức, định nghĩa tính chất, ứng ụng1) Công thức định thức:$\left| \begin{matrix} a {} b \\ c {} d \\\end{matrix} \right|=ad-bc.$2) Định nghĩa tích có hướng của 2 vectơ:Cho 2 vectơ: $\overrightarrow{u}=\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}};{{z}_{1}} \right);\,\overrightarrow{v}=\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}};{{z}_{2}} \right).$Khi đó tích có hướng … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết tích có hướng của 2 vecto là gì? công thức, định nghĩa tính chất, ứng ụng toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết bài tập về tạo độ điểm và vecto trong không gian có đáp án chi tiết toán lớp 12
Bài tập về tạo độ điểm và vecto trong không gian có đáp án chi tiếtDưới đây là một số bài tập về tọa độ điểm vecto trong không gian bạn có thể tham khỏaBài tập 1: Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 vectơ $\overrightarrow{a}=\left( 1;2;3 \right);\,\,\overrightarrow{b}=\left( 0;-1;1 \right);\,\,\overrightarrow{c}=\left( 1;5;2 \right).$a) Tìm tọa độ các vectơ … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài tập về tạo độ điểm và vecto trong không gian có đáp án chi tiết toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết tọa độ của điểm trong không gian là gì? lý thuyết oxyz toán lớp 12
Tọa độ của điểm trong không gian là gì? Lý thuyết oxyz1) Định nghĩa:Điểm $M\left( x\,;y\,;z \right)\Leftrightarrow \overrightarrow{OM}=x.\overrightarrow{i}+y.\overrightarrow{j}+z.\overrightarrow{k}$ (trong đó x là hoành độ, y là tung độ và z là cao độ).2) Tính chất:Cho 2 điểm $A\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}};{{z}_{1}} \right)\,;\,\,B\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}};{{z}_{2}} \right)$ ta … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết tọa độ của điểm trong không gian là gì? lý thuyết oxyz toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết tọa độ, vectơ trong không gian là gì? lý thuyết oxyz toán lớp 12
Tọa độ, vectơ trong không gian là gì? Lý thuyết oxyz1) Định nghĩa:Nếu $\overrightarrow{u}=\left( x;y;z \right)\Leftrightarrow \overrightarrow{u}=x.\overrightarrow{i}+y.\overrightarrow{j}+z.\overrightarrow{k}$2) Các công thức về vectơCho 2 vectơ: $\overrightarrow{u}=\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}};{{z}_{1}} \right)$ và $\overrightarrow{v}=\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}};{{z}_{2}} \right)$ … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết tọa độ, vectơ trong không gian là gì? lý thuyết oxyz toán lớp 12