KT 15′ GT 12 – Chương 1: Khảo sát hàm số By Lớp 12 15/10/2021 0 77 KT 15′ GT 12 – Chương 1: Khảo sát hàm số Kiểm Tra 15′ – Chương 1: Khảo sát hàm số – Giải tích 12 Các em học sinh điền tên vào 1 / 15 Category: Cực tri HS 1 1) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A) 3 B) -4 C) 0 D) 2 2 / 15 Category: Đơn điệu nhận biết 2) Cho hàm \(y = \sqrt {{x^2} – 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right).\) B) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right).\) C) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty;3} \right).\) D) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty;1} \right).\) 3 / 15 Category: Tương giao đồ thị 3) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(f\left( {f\left( x \right) – 1} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A) 9 B) 7 C) 5 D) 6 Cho hàm số (y = fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}) và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình (fleft( {fleft( x right) – 1} right) = 0) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? – Sách Toán – Học toán (booktoan.com) 4 / 15 Category: Cực tri HS 1 4) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)với bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? A) 2 B) 3 C) 1 D) 0 5 / 15 Category: Max-min Hàm số 5) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=x^3-3x^2-9x+5\) trên đoạn [-2;2]. A) -22 B) -17 C) -6 D) 3 6 / 15 Category: Cực tri HS 1 6) (50-D1-21) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x – 7} \right)\left( {{x^2} – 9} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số M để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{x^3} + 5x} \right| + m} \right)\) có ít nhất 3 điểm cực trị? A) 4 B) 7 C) 6 D) 5 Ta có \[f’\left( x \right) = \left( {x – 7} \right)\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)\]\[ \Rightarrow \]\[f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 7\\x = 3\\x = – 3\end{array} \right.\]. \[g’\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 5x}}{{\left| {{x^3} + 5x} \right|}}.\left( {3{x^2} + 5} \right)f’\left( {\left| {{x^3} + 5x} \right| + m} \right) = \frac{{x\left( {{x^2} + 5} \right)}}{{\left| {{x^3} + 5x} \right|}}.\left( {3{x^2} + 5} \right)f’\left( {\left| {{x^3} + 5x} \right| + m} \right)\]. \[g’\left( x \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow \,\,f’\left( {\left| {{x^3} + 5x} \right| + m} \right) = 0\]. Đạo hàm không xác định tại \[x = 0\]. Do đó điều kiện để \[g\left( x \right)\] có ít nhất 3 điểm cực trị là phương trình \[f’\left( {\left| {{x^3} + 5x} \right| + m} \right) = 0\] có ít nhất 2 nghiệm đơn hoặc bội lẻ khác 0. \[f’\left( {\left| {{x^3} + 5x} \right| + m} \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow \,\,\,\left[ \begin{array}{l}\left| {{x^3} + 5x} \right| + m = 7\\\left| {{x^3} + 5x} \right| + m = 3\\\left| {{x^3} + 5x} \right| + m = – 3\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{array}{l}\left| {{x^3} + 5x} \right| – 7 = – m\\\left| {{x^3} + 5x} \right| – 3 = – m\\\left| {{x^3} + 5x} \right| + 3 = – m\end{array} \right.\] \[ \Rightarrow \] Phương trình \[f’\left( {\left| {{x^3} + 5x} \right| + m} \right) = 0\] có ít nhất 2 nghiệm bội lẻ khác 0 \[ \Leftrightarrow \, – m > – 7 \Leftrightarrow m < 7\]Vậy có tất cả 6 giá trị nguyên \[m\] thỏa mãn. 7 / 15 Category: Cực tri HS 1 7) Cho hàm số y = f(x) có bàng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A) x=1 B) x=-3 C) x=2 D) x=-2 8 / 15 Category: Đồ thị hàm số 8) Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) với \(a \ne 0\) có đồ thị như hình vẽ: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A) \(a < 0\); \(b > 0\); \(c < 0\). B) \(a < 0\); \(b > 0\); \(c > 0\). C) \(a < 0\); \(b < 0\); \(c > 0\). D) \(a > 0\); \(b > 0\); \(c > 0\). 9 / 15 Category: Tiệm cận đồ thị 9) Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x-3}}{{x + 1}}\). A) \(x = – 1\);\(\,y = -2\). B) \(x = – 1\);\(\,y = 2\). C) \(x = \frac{1}{2}\);\(y = – 1\). D) \(x = 1\);\(\,y =- 2\). 10 / 15 Category: Tiệm cận đồ thị 10) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\)để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2mx + 1}}\) có hai đường tiệm cận đứng. A) \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < – 1\end{array} \right.\). B) \(m > 1\). C) \(m \ne – 1\). D) \(m < 1\). 11 / 15 Category: Đơn điệu nhận biết 11) Hỏi hàm số \(y = – 4{x^4} + 1\) nghịch biến trên khoảng nào? A) \(\left( { – \frac{1}{2}; + \infty } \right)\). B) \(\left( {0; + \infty } \right)\). C) \(\left( { – \infty;6} \right)\). D) \(\left( { – \infty; – 5} \right)\). 12 / 15 Category: Max-min Hàm số 12) Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ -2;4 \right]\) như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ trên đoạn $\left[ -2;4. \right]$ A) 0 B) 2 C) 3 D) 1 13 / 15 Category: Đơn điệu nhận biết 13) Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\). A) \(\left( { – 2; – 1} \right)\) và \(\left( { – 1;0} \right)\). B) \(\left( { – 2;0} \right)\). C) \(\left( { – \infty; – 2} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\). D) \(\left( { – \infty; – 1} \right)\) và \(\left( { – 1; + \infty } \right)\). 14 / 15 Category: Max-min Hàm số 14) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=-x^4+4x^2-5\) trên đoạn [-2;3] bằng A) -1 B) -50 C) -197 D) -5 15 / 15 Category: Cực tri HS 1 15) (5-D1-21) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau : Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A) 2 B) 4 C) 3 D) 5 Từ bảng biến thiên ta thấy \(f’\left( x \right) = 0\) có \(4\) nghiệm và đổi dấu qua các nghiệm này nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(4\) điểm cực trị. Your score is
