Kiểm tra Tính đơn điệu của hàm số - Cộng đồng học tập lớp 12

Khi học sinh học xong bài 1, giải tích 12, thì làm bài kiểm tra này.

Created on Tháng tám 25, 2023

Toan 12

Trắc nghiệm Tính Đơn điệu của hàm số 1

Làm kiểm tra cuối bài học Tính đơn điệu hàm số.

Name

1 / 20

Category: Đơn điệu nhận biết

1. Hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 1 \) nghịch biến trên khoảng nào?

A. \(\left( { – \infty;0} \right)\).

B. \(\left( {0;{\mkern 1mu} 2} \right)\).

C. \(\left( { – \infty;0} \right){1} \) và \(\left( {2: + \infty } \right)\).

D. \(\left( {2: + \infty } \right)\).

2 / 20

Category: Đơn điệu nhận biết

2. Hàm số \(y = {x^3} – 3x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {2;\, + \infty } \right)\)

B. \(\left( { – \infty;\,1} \right)\)

C. \(\left( { – 1;\,1} \right)\)

D. \(\left( {0;\,2} \right)\)

3 / 20

Category: Đơn điệu nhận biết

3. Cho hàm số \(y = – \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} – 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { – \infty; – 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { – \infty; – 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

4 / 20

Category: Đơn điệu nhận biết

4. Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} – 6{x^2} + 8x + 1\).

A. \(\left( { – \infty;1} \right)\).

B. \(\left( { – \infty; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { – 2; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { – \infty;2} \right)\).

5 / 20

Category: Đơn điệu nhận biết

5. Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 – x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { – \infty;\,1} \right)\) và \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 1\).

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = – 1\).

6 / 20

Category: Đơn điệu nhận biết

6. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau . Mệnh đề nào đúng>

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty;0} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\).

7 / 20

Category: Đơn điệu nhận biết

7. Hỏi hàm số \(y = – 4{x^4} + 1\) nghịch biến trên khoảng nào?

A. \(\left( { – \infty; – 5} \right)\).

B. \(\left( { – \infty;6} \right)\).

C. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { – \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

8 / 20

Category: Đơn điệu nhận biết

8. Cho hàm \(y = \sqrt {{x^2} – 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right).\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right).\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty;3} \right).\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty;1} \right).\)

9 / 20

Category: Đơn điệu nhận biết

9. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).

A. \(\left( { – 2; – 1} \right)\) và \(\left( { – 1;0} \right)\).

B. \(\left( { – 2;0} \right)\).

C. \(\left( { – \infty; – 1} \right)\) và \(\left( { – 1; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { – \infty; – 2} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\).

10 / 20

Category: Đơn điệu nhận biết

10. Hàm số \(y = {\left( {{x^2} – x} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {1;2} \right)\).

B. \(\left( {0;1} \right)\).

C. \(\left( { – 2;0} \right)\).

D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\).

11 / 20

Category: Đơn điệu

11. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x – 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {x – 2} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { – 1;0} \right)\).

B. \(\left( { – \infty; – 1} \right)\).

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(\left( {0;1} \right)\).

12 / 20

Category: Đơn điệu

12. Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} – 1}}{x}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.

A. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

C. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

D. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( { – \infty;0} \right)\).

13 / 20

Category: Đơn điệu

13. Cho hàm số \(y = – \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x – 2020\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty; + \infty } \right)\).

A. \( – 1 \le m \le 0\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le – 1\end{array} \right.\).

C. \( – 2 \le m \le – 1\).

D. \(m \le 2\).

14 / 20

Category: Đơn điệu

14. Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – 2m{x^2} + 4x – 5\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty; + \infty } \right)\).

A. \( – 1 \le m \le 1\).

B. \(0 < m < 1\).

C. \( – 1 < m < 1\).

D. \(0 \le m \le 1\).

15 / 20

Category: Đơn điệu

15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} – \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m – 2} \right)x – 3m\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty; + \infty } \right)\)

A. \(\frac{{ – 1}}{4} \le m < 0\).

B. \(m \le – \frac{1}{4}\).

C. \(m > 0\).

D. \(m < 0\).

16 / 20

Category: Đơn điệu

16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – \left( {m – 1} \right){x^2} – 4mx\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {1;{\rm{ 4}}} \right]\).

A. \(\frac{1}{2} < m < 2\).

B. \(m \in \mathbb{R}\).

C. \(m \le 2\)

D. \(m \le \frac{1}{2}\).

17 / 20

Category: Đơn điệu

17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} – 3(m + 1)x – m – 1\) nghịch biến biến trên đoạn \(\left[ { – 1;{\rm{3}}} \right]\).

A. \(m \ge 2\).

B. \(m < \frac{1}{2}\).

C. \(m \ge \frac{1}{2}\).

D. \(m \le 2\)

18 / 20

Category: Đơn điệu

18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – {x^2} – mx + 2\) đồng biến trên

A. khoảng \((0; + \infty )\).

B. \(m \le – 3\).

C. \(m \ge \frac{{ – 1}}{3}\).

D. \(m \le \frac{{ – 1}}{3}\).

19 / 20

Category: Đơn điệu

19. Cho hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + mx\). Tìm \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

A. \(0 \le m \le \frac{1}{3}\).

B. \(0 < m < \frac{1}{3}\).

C. \(m \le \frac{3}{5}\).

D. \(m < \frac{3}{5}\).

20 / 20

Category: Đơn điệu

20. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: . Hàm số \(f\left( {1 – 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { – 1;0} \right)\).

B. \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\).

C. \(\left( { – \frac{3}{2}; – 1} \right)\).

D. \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\).

Your score is

The average score is 33%

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy