Kiểm tra 15 phút Chương 2: Hàm số Mũ – Logarit

1. Trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\), đạo hàm của hàm số \(y = {x^{\frac{5}{2}}}\) là:

2. Tập xác định của hàm số \(y = {9^x}\) là

3. Với \(a > 0\), \(a \ne 1\) và \(b > 0\). Biểu thức \({\log _a}\left( {\frac{{{a^3}}}{b}} \right)\) bằng

4. Cho \(a\, > \,0\) và \(a\, \ne \,1\), khi đó \({\log _a}\sqrt[4]{a}\) bằng

5. Công ty A đang tiến hành thử nghiệm độ chính xác của bộ xét nghiệm COVID-19. Biết rằng: cứ sau \(n\) lần thử nghiệm thì tỷ lệ chính xác tuân theo công thức \(S(n) = \frac{1}{{1 + {{2020.10}^{ - 0,01n}}}}\). Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác đạt trên \(80\% \)?

6. Phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 2}} = 4\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Tính \(T = x_1^2 + x_2^2\).

7. Với mọi \(a,\,b\)thỏa mãn \({\log _2}{a^3} + {\log _2}b = 6\), khẳng định nào sau đây đúng?

8. Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

9. Phương trình \({9^x} - {5.3^x} + 6 = 0\) có tổng các nghiệm bằng

10. Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} < 2\) là