Chỉ từ 500k mua trọn bộ 24 Chuyên đề Toán lớp 4 (sách mới) bản word có lời giải chi tiết (chỉ từ 50k cho 1 bài Chuyên đề lẻ bất kì):
B1: – (QR)
B2:
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Chuyên đề Dạng toán liên quan đến chữ số tận cùng lớp 4
A – LÝ THUYẾT
Một số kiến thức cần ghi nhớ
– Chữ số tận cùng của một tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích đó.
– Chữ số tận cùng của một tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng đó.
– Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ….+ 9 có tận cùng bằng 5
– Tich 1 x 3 x 5 x 7 x 9 có tận cùng bằng 5
– Tích của a x a không thể có tận cùng là 2; 3; 7 hoặc 8.
– Tích của tất cả các thừa số có tận cùng là 1 thì có tận cùng là 1.
– Tích của tất cả các thừa số có tận cùng là 6 thì có tận cùng là 6.
– Tích của tất cả các thừa số có tận cùng là 5 thì có tận cùng là 5.
– Tích của các số có tận cùng là 5 với 1 số chẵn thì có tận cùng là 0.
– Tích của các số có tận cùng là 5 với 1 số lẻ thì có tận cùng là 5
Dạng 1: Xác định chữ số tận cùng của một tích:
Trong một dãy tích gồm các thừa số giống nhau, ta chia thành các nhóm để xét chữ số tận cùng. Các thừa số có chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ ta chia nhóm để có chữ số tận cùng của tích nhóm là 1 (Vì tích của các số có tận cùng là 1 thì có tận cùng là 1). Các thừa số có chữ số hàng đơn vị là chữ số chẵn ta chia nhóm để có chữ số tận cùng của tích nhóm là 6 (vì tích của các số có tận cùng là 6 thì có tận cùng là 6).
Như vậy:
– Chữ số 2 ở hàng đơn vị ta chia nhóm 4 (2 x 2 x 2 x 2 = 16)
– Chữ số 3 ở hàng đơn vị ta chia nhóm 4 (3 x 3 x 3 x 3 = 81)
– Chữ số 4 ở hàng đơn vị ta chia nhóm 2 (4 x 4 = 16)
– Chữ số 7 ở hàng đơn vị ta chia nhóm 4 (7 x 7 x 7 x 7 = 2401)
– Chữ số 8 ở hàng đơn vị ta chia nhóm 4 (8 x 8 x 8 x 8 = 4096)
– Chữ số 9 ở hàng đơn vị ta chia nhóm 2 (9 x 9 = 81)
Để làm được các dạng này các em cần nhớ công thức tính số số hạng của dãy số cách đều để tính số thừa số trong một tích:
Số thừa số của dãy = (Số cuối – Số đầu) : khoảng cách + 1
Khoảng cách = Số liền sau – số liền trước
Bài tập minh họa 1: Tìm chữ số tận cùng của tích: 31 x 41 x 51 x … x 551
Hướng dẫn
Tích của tất cả các số có tận cùng là 1 thì có tận cùng là 1
Bài tập minh họa 2: Tìm chữ số tận cùng của tích: 12 x 22 x 32 x … x 112
Hướng dẫn
Số các thừa số của tích là: (112 – 12 ) : 10 + 1 = 11 (thừa số)
Ta có: 11 : 4 = 2 (dư 3)
Suy ra chữ số tận cùng của tích trên bằng chữ số tận cùng của: 6 x 2 x 2 x 2 = 48
Vậy chữ số tận cùng của tích trên là: 8
Bài tập minh họa 3: Tìm chữ số tận cùng của tích: 23 x 33 x 43 x … x 223
Hướng dẫn
Số các thừa số của tích là: (223 – 23 ) : 10 + 1 = 21 (thừa số)
Ta có: 21 : 4 = 5 (dư 1)
Suy ra chữ số tận cùng của tích trên bằng chữ số tận cùng của: 1 x 3 = 3
Vậy chữ số tận cùng của tích là 3
Bài tập minh họa 4: Tìm chữ số tận cùng của tích: 54 x 64 x 74 x … x 884
Hướng dẫn
Số các thừa số của tích là: (884 – 54) : 10 + 1 = 84 (thừa số)
Ta có: 84 : 2 = 42
Vậy tích có tận cùng là 6
Chú ý: Tích của chẵn các thừa số có tận cùng là 4 thì có tận cùng là 6, tích của lẻ các thừa số có tận cùng là 4 thì có tận cùng là 4.
Bài tập minh họa 5: Tìm chữ số tận cùng của tích: 25 x 35 x 45 x … x 335
Hướng dẫn
Tích của tất cả các thừa số có tận cùng là 5 thì có tận cùng là 5
Bài tập minh họa 6: Tìm chữ số tận cùng của tích: 16 x 36 x 56 x … x 216
Hướng dẫn
Tích của tất cả các thừa số có tận cùng là 6 thì có tận cùng là 6
Bài tập minh họa 7: Tìm chữ số tận cùng của tích: 7 x 37 x 67 x … x 547
Hướng dẫn
Tích trên có số thừa số là: (547 – 7) : 30 + 1 = 19 (thừa số)
Ta có: 19 : 4 = 4 (dư 3)
Suy ra chữ số tận cùng của tích trên bằng chữ số tận cùng của tích:
1 x 7 x 7 x 7 = 343
Vậy tích 7 x 37 x 67 x … x 547 có tận cùng là 3
Bài tập minh họa 8: Tìm chữ số tận cùng của tích: 28 x 48 x 68 x … x 528
Hướng dẫn
Tích trên có số thừa số là: (528 – 28) : 20 + 1 = 26 (thừa số)
Ta có: 26 : 4 = 6 (dư 2)
Suy ra tích trên có tận cùng bằng tận cùng của tích 8 x 8 = 64
Vậy tận cùng của tích 28 x 48 x 68 x…x 528 là 4
Bài tập minh họa 9: Tìm chữ số tận cùng của tích: 9 x 19 x 29 x … x 99
Hướng dẫn
Tích trên có số thừa số là: (99 – 9) : 10 + 1= 10
Ta có: 10 : 2 = 5
Vậy tích trên có tận cùng là 1
Chú ý: Cứ tích của chẵn thừa số có tận cùng là 9 thì có tận cùng là 1, tích của lẻ thừa số có tận cùng là 9 thì có tận cùng là 9
B – BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Hãy cho biết tích: 4 x 14 x 24 x 34 x … x 74 x 84 x 94 có chữ số tận cùng là mấy?
Bài 2. Tích: 19 x 29 x 39 x … x 199 kết quả có chữ số tận cùng là mấy?
Bài 3. Tích: 12 x 22 x 32 x … x 2002 kết quả có chữ số tận cùng là mấy?
Bài 4. Tính 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x …..x 48 x 49 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?
Bài 5. Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0
a) 1 x 2 x 3 x… x 99 x 100
b) 85 x 86 x 87 x… x 94
c) 11 x 12 x 13 x… x 62
Bài 6. Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0
13 x 14 x 15 x…x 22
Bài 7. Tích sau tận cùng bằng mấy chữ số 0
20 x 21 x 22 x 23 x…x 28 x 29
……………………………………
……………………………………
……………………………………
trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 4 (sách mới) năm 2024 mới nhất, Mua tài liệu hay, chọn lọc
Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 4 hay, chi tiết khác:
Chuyên đề 1: Đọc, viết, so sánh số
Chuyên đề 2: Tính giá trị biểu thức – Tính nhanh
Chuyên đề 3: Tìm X
Chuyên đề 4: Cấu tạo số
Chuyên đề 5: Các bài toán về kỹ thuật tính và quan hệ giữa các thành phần của phép tính
Chuyên đề 6: Các bài toán liên quan đến trung bình cộng
Chuyên đề 7: Các bài toán liên quan đến rút về đơn vị
Chuyên đề 8: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
Chuyên đề 9: Dãy số tự nhiên, dãy số theo quy luật
Chuyên đề 10: Dạng toán tính ngược từ cuối
Chuyên đề 11: Dạng tăng, giảm, ít hơn, nhiều hơn
Chuyên đề 12: Phép chia – Số dư
Chuyên đề 13: Các bài toán về đại lượng và đo đại lượng
Chuyên đề 14: Giải bài toán bằng cách vận dụng dấu hiệu chia hết
Chuyên đề 15: Tìm hai số khi biết tổng – tỉ, hiệu – tỉ của hai số
Chuyên đề 16: Tìm hai số khi biết hiệu hai số phương pháp khử
Chuyên đề 17: Dạng toán liên quan đến chữ số tận cùng
Chuyên đề 18: Các bài toán liên quan đến phân số
Chuyên đề 19: Hình học
Chuyên đề 20: Dạng toán trồng cây
Chuyên đề 21: Dạng toán làm chung công việc
Chuyên đề 22: Dạng toán tính số ngày trong tháng
Chuyên đề 23: Một số phương pháp giải toán
Chuyên đề 24: Các bài toán về tính tuổi