Câu hỏi:
Cho số phức \(z = a + bi(ab \ne 0)\) Tìm phần thực của số phức \(w = \frac{1}{{{z^2}}}.\)
A.\( – \frac{{ab}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\)
B. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\)
C. \(\frac{{{b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\)
D. \(\frac{{{a^2} – {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
\(z = a + bi \Rightarrow {z^2} = {\left( {a + bi} \right)^2} = {a^2} + 2abi + {b^2}{i^2} = {a^2} – {b^2} + 2abi\)
\(w = \frac{1}{{{{\left( {a + bi} \right)}^2}}} = \frac{1}{{{a^2} – {b^2} + 2abi}} = \frac{{{a^2} – {b^2} – 2abi}}{{\left( {{a^2} – {b^2} + 2abi} \right)\left( {{a^2} – {b^2} – 2abi} \right)}} = \frac{{{a^2} – {b^2} – 2abi}}{{{{\left( {{a^2} – {b^2}} \right)}^2} – {{\left( {2abi} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{{a^2} – {b^2} – 2abi}}{{{a^4} + {b^4} – 2{a^2}{b^2} – 4{a^2}{b^2}{i^2}}} = \frac{{{a^2} – {b^2} – 2abi}}{{{a^4} + {b^4} – 2{a^2}{b^2} + 4{a^2}{b^2}}} = \frac{{{a^2} – {b^2} – 2abi}}{{{a^4} + {b^4} + 2{a^2}{b^2}}}\)
\( = \frac{{{a^2} – {b^2} – 2abi}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}} = \frac{{{a^2} – {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}} – \frac{{2ab}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}i\)
Nên phần thực của số phức w là : \(\frac{{{a^2} – {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\)
Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức \(z = a + bi\;\) có phần thực là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Số phức \(z = a + bi\;\) có phần thực là:
A.a
Đáp án chính xác
B.b
C.i
D.z
Trả lời:
Phần thực của số phức z là a.
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức \(z = \sqrt 2 i – 1\) có phần thực là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Số phức \(z = \sqrt 2 i – 1\) có phần thực là:
A.−1
Đáp án chính xác
B.2
C.1
D.\(\sqrt 2 \)
Trả lời:
Số phức\(z = \sqrt 2 i – 1 = – 1 + \sqrt 2 i\) có phần thực là −1.
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hai số phức \(z = a + bi,z' = a + b'i\) bằng nhau nếu: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Hai số phức \(z = a + bi,z’ = a + b’i\) bằng nhau nếu:
A.\(a = b’\)
b. \(a = b\)
c. \(b = b’\)
Đáp án chính xác
d. \(a = – b\)
Trả lời:
Hai số phức \(z = a + bi,z’ = a + b’i\) bằng nhau nếu \(b = b’\)
Đáp án cần chọn là: C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức liên hợp của số phức \(z = a – bi\) là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Số phức liên hợp của số phức \(z = a – bi\) là:
A.a−bi
B.a+bi
Đáp án chính xác
C.b−ai
D.b+ai
Trả lời:
Số phức liên hợp của số phức \(z = a – bi\) là \(\bar z = a + bi\).
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chọn mệnh đề đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Chọn mệnh đề đúng:
A.\(\bar z = z\)
b. \(\left| {\bar z} \right| = \left| z \right|\)
Đáp án chính xác
c. \(\left| z \right| + \left| {\bar z} \right| = 0\)
d. \(\left| {\bar z.z} \right| = 0\)
Trả lời:
Ta có \(\left| z \right| = \left| {\bar z} \right|\)nên B đúng.
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời