Câu hỏi:
Tính tổng phần thực của tất cả các số phức \(z \ne 0\) thỏa mãn \(\left( {z + \frac{5}{{|z|}}} \right)i = 7 – z.\)
A.−2
B.−3
C.3
Đáp án chính xác
D.2
Trả lời:
Theo bài ra ta có:
\(\left( {z + \frac{5}{{|z|}}} \right)i = 7 – z. \Leftrightarrow zi + \frac{{5i}}{{|z|}} = 7 – z \Leftrightarrow z(i + 1) = 7 – \frac{{5i}}{{|z|}}\)
\( \Leftrightarrow 2|z{|^2} = 49 + \frac{{25}}{{|z{|^2}}} \Leftrightarrow 2|z{|^4} – 49|z{|^2} – 25 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{|z{|^2} = 25(tm)}\\{|z| = – \frac{1}{2}(ktm)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow |z| = 5(Do|z| > 0)\)
Thay\(\left| z \right| = 5\)vào biểu thức đề bài ta có:
\(\left( {z + 1} \right)i = 7 – z \Leftrightarrow z\left( {i + 1} \right) = 7 – i \Leftrightarrow z = \frac{{7 – i}}{{i + 1}} = 3 – 4i\)
Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức \(z = a + bi\;\) có phần thực là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Số phức \(z = a + bi\;\) có phần thực là:
A.a
Đáp án chính xác
B.b
C.i
D.z
Trả lời:
Phần thực của số phức z là a.
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức \(z = \sqrt 2 i – 1\) có phần thực là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Số phức \(z = \sqrt 2 i – 1\) có phần thực là:
A.−1
Đáp án chính xác
B.2
C.1
D.\(\sqrt 2 \)
Trả lời:
Số phức\(z = \sqrt 2 i – 1 = – 1 + \sqrt 2 i\) có phần thực là −1.
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hai số phức \(z = a + bi,z' = a + b'i\) bằng nhau nếu: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Hai số phức \(z = a + bi,z’ = a + b’i\) bằng nhau nếu:
A.\(a = b’\)
b. \(a = b\)
c. \(b = b’\)
Đáp án chính xác
d. \(a = – b\)
Trả lời:
Hai số phức \(z = a + bi,z’ = a + b’i\) bằng nhau nếu \(b = b’\)
Đáp án cần chọn là: C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức liên hợp của số phức \(z = a – bi\) là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Số phức liên hợp của số phức \(z = a – bi\) là:
A.a−bi
B.a+bi
Đáp án chính xác
C.b−ai
D.b+ai
Trả lời:
Số phức liên hợp của số phức \(z = a – bi\) là \(\bar z = a + bi\).
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chọn mệnh đề đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Chọn mệnh đề đúng:
A.\(\bar z = z\)
b. \(\left| {\bar z} \right| = \left| z \right|\)
Đáp án chính xác
c. \(\left| z \right| + \left| {\bar z} \right| = 0\)
d. \(\left| {\bar z.z} \right| = 0\)
Trả lời:
Ta có \(\left| z \right| = \left| {\bar z} \right|\)nên B đúng.
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời