Câu hỏi:
Biết số phức z thỏa mãn điều kiện \(\frac{{5\left( {\bar z + i} \right)}}{{z + 1}} = 2 – i\). Mô đun số phức \(w = 1 + z + {z^{2\;}}\) bằng
A.13.
B.2.
C.\(\sqrt {13} .\)
Đáp án chính xác
D. \(\sqrt 2 \)Trả lời:
Trả lời:
Đặt\(z = a + bi \Rightarrow \bar z = a – bi\)
Theo bài ra ta có:
\(\frac{{5\left( {\bar z + i} \right)}}{{z + 1}} = 2 – i\)
\( \Rightarrow \frac{{5(a – bi + i)}}{{a + bi + 1}} = 2 – i\)
\( \Leftrightarrow 5[a – (b – 1)i] = (a + 1 + bi)(2 – i)\)
\( \Leftrightarrow 5a – 5(b – 1)i = 2(a + 1) + b + (2b – a – 1)i\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5a = 2a + 2 + b}\\{5 – 5b = 2b – a – 1}\end{array}} \right. \Rightarrow a = b = 1\)
\( \Rightarrow z = 1 + i \Rightarrow {z^2} = 2i\)
\( \Rightarrow w = 1 + z + {z^2} = 1 + 1 + i + 2i = 2 + 3i\)
Vậy \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {13} .\)
Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức \(z = a + bi\;\) có phần thực là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Số phức \(z = a + bi\;\) có phần thực là:
A.a
Đáp án chính xác
B.b
C.i
D.z
Trả lời:
Phần thực của số phức z là a.
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức \(z = \sqrt 2 i – 1\) có phần thực là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Số phức \(z = \sqrt 2 i – 1\) có phần thực là:
A.−1
Đáp án chính xác
B.2
C.1
D.\(\sqrt 2 \)
Trả lời:
Số phức\(z = \sqrt 2 i – 1 = – 1 + \sqrt 2 i\) có phần thực là −1.
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hai số phức \(z = a + bi,z' = a + b'i\) bằng nhau nếu: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Hai số phức \(z = a + bi,z’ = a + b’i\) bằng nhau nếu:
A.\(a = b’\)
b. \(a = b\)
c. \(b = b’\)
Đáp án chính xác
d. \(a = – b\)
Trả lời:
Hai số phức \(z = a + bi,z’ = a + b’i\) bằng nhau nếu \(b = b’\)
Đáp án cần chọn là: C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức liên hợp của số phức \(z = a – bi\) là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Số phức liên hợp của số phức \(z = a – bi\) là:
A.a−bi
B.a+bi
Đáp án chính xác
C.b−ai
D.b+ai
Trả lời:
Số phức liên hợp của số phức \(z = a – bi\) là \(\bar z = a + bi\).
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chọn mệnh đề đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Chọn mệnh đề đúng:
A.\(\bar z = z\)
b. \(\left| {\bar z} \right| = \left| z \right|\)
Đáp án chính xác
c. \(\left| z \right| + \left| {\bar z} \right| = 0\)
d. \(\left| {\bar z.z} \right| = 0\)
Trả lời:
Ta có \(\left| z \right| = \left| {\bar z} \right|\)nên B đúng.
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời