20 câu Trắc nghiệm Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (Kết nối tri thức 2025) có đáp án – Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Câu 1. Số đo cỡ áo của 10 học sinh lớp 9 được cho bởi số liệu sau: 36; 37; 38; 36; 36; 38; 37; 39; 37; 38. Tứ phân vị của số liệu là

A. Q₁ = 36; Q₂ = 37; Q₃ = 38;

B. Q₁ = 37; Q₂ = 36; Q₃ = 38;

C. Q₁ = 36; Q₂ = 38; Q₃ = 37;

D. Q₁ = 37; Q₂ = 38; Q₃ = 39.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm 36; 36; 36; 37; 37; 37; 38; 38; 38; 39.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (37 + 37) : 2 = 37

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái của Q₂ là 36; 36; 36; 37; 37 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 36

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải của Q₂ là 37; 38; 38; 38; 39 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 38.

Vậy tứ phân vị của số liệu là Q₁ = 36; Q₂ = 37; Q₃ = 38.

Câu 2. Điểm toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh lớp 6 là 5; 5; 3; 6; 7; 7; 8; 8; 9. Điểm trung bình của cả nhóm là

A. 6,44;

B. 7;

C. 7,11;

D. 8,1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\overline{x}=\frac{5+5+3+6+7+7+8+8+9}{9}\approx 6,44$.

Vậy điểm trung bình của cả nhóm là 6,44.

Câu 3. Khối lượng 20 củ khoai tây thu hoạch tại nông trường được ghi lại như sau: 90; 73; 88; 99; 100; 102; 111; 96; 79; 93; 81; 94; 96; 93; 93; 95; 82; 90; 106; 103 (đơn vị: gam). Tứ phân vị của số liệu là

A. Q₁ = 88; Q₂ = 93; Q₃ = 99;

B. Q₁ = 88; Q₂ = 93,5; Q₃ = 99,5;

C. Q₁ = 89; Q₂ = 93; Q₃ = 99;

D. Q₁ = 89; Q₂ = 93,5; Q₃ = 99,5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm 73; 79; 81; 82; 88; 90; 90; 93; 93; 93; 94; 95; 96; 96; 99; 100; 102; 103; 106; 111

Vì n = 20 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (93 + 94) : 2 = 93,5

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái của Q₂ là 73; 79; 81; 82; 88; 90; 90; 93; 93; 93 gồm 10 giá trị, hai số chính giữa là 88. 90. Do đó Q₁ = (88 + 90) : 2 = 89

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải của Q₂ là 94; 95; 96; 96; 99; 100; 102; 103; 106; 111 gồm 10 giá trị, hai giá trị chính giữa là 99, 100, Do đó Q₃ = (99 + 100) : 2 = 99,5.

Vậy Q₁ = 89; Q₂ = 93,5; Q₃ = 99,5.

Câu 4. Tuổi thọ của 20 bóng đèn được thắp thử được ghi lại ở bảng số liệu sau (đơn vị: giờ)

Tuổi thọ trung bình của số bóng đèn trên là

A. 1173,5;

B. 1174,5;

C. 1175,5;

D. 1176,5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có  $\overline{x}=\frac{4.1160+6.1170+7.1180+3.1190}{20}=1174,5$

Câu 5. Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch là: 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 10; 6,7; 12 (đơn vị: triệu đồng). Tìm số trung vị của số liệu trên

A. 8,4;

B. 6,9;

C. 7,2;

D. 8.2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta sắp xếp dãy số theo thứ tự không giảm như sau: 6,5; 6,7; 6,9; 7,2; 8,4; 10; 12

Dãy số trên có tất cả 7 giá trị nên số trung vị là giá trị chính giữa của số liệu bằng 7,2.

Vậy số trung vị của mẫu số liệu bằng Q₂ = 7,2.

Câu 6. Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia kết quả được ghi lại trong bảng phân bố như sau

Khi đó điểm trung bình cộng là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 8,33;

B. 8,34;

C. 8,31;

D. 8,32.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\overline{x}=\frac{6.4+7.3+8.8+9.9+10.6}{30}=8,33$ 3333333…

Điểm trung bình cộng làm tròn đến hàng phần trăm là 8,33.

Câu 7. Điểm kiểm tra môn Toán của 10 học sinh được cho như sau

6; 7; 7; 6; 7; 8; 8; 7; 9; 9. Số trung vị của mẫu số liệu trên là

A. 6;

B. 7;

C. 8;

D. 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9.

Dãy số trên có tất cả 10 giá trị, 2 giá trị chính giữa bằng 7. Vậy số trung vị của mẫu số liệu trên là (7 + 7):2 = 7.

Câu 8. Cho mẫu số liệu thống kê: 5; 2; 1; 6; 7; 5; 4; 5; 9. Mốt của mẫu số liệu trên bằng

A. 6;

B. 7;

C. 5;

D. 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có giá trị 5 xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu trên. Vậy mốt bằng 5

Câu 9. Điểm thi học kỳ 11 môn của một học sinh như sau: 4; 6; 5; 7; 5; 5; 9; 8; 7; 10; 9. Số trung bình và trung vị lần lượt là

A. 6 và 5;

B. 6, 52 và 5;

C. 6,73 và 7;

D. 6,81 và 7.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có  $\overline{x}=\frac{4+6+5+7+5+5+9+8+7+10+9}{11}=6,81$

Sắp xếp số theo thứ tự không giảm 4; 5; 5; 5; 6; 7; 7; 8; 9; 9; 10. Dãy số liệu có tất cả 11 giá trị là số lẻ nên ta có số chính giữa của dãy số liệu có giá trị bằng 7, nên số trung vị là 7.

Câu 10. Giá của một loại quần áo (đơn vị nghìn đồng) cho bởi số liệu như sau: 350; 300; 350; 400; 450; 400; 450; 350; 350; 400. Tứ phân vị của số liệu là

A. Q₁ = 350; Q₂ = 375; Q₃ = 400;

B. Q₁ = 350; Q₂ = 400; Q₃ = 400;

C. Q₁ = 300; Q₂ = 375; Q₃ = 400;

D. Q₁ = 350; Q₂ = 400; Q₃ = 350.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm 300; 350; 350; 350; 350; 400; 400; 400; 450; 450.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (350 + 400) : 2 = 375.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái của Q₂ là 300; 350; 350; 350; 350 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 350.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải của Q₂ là 400; 400; 400; 450; 450 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 400.

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: Q₁ = 350; Q₂ = 375; Q₃ = 400;

Câu 11. Năng xuất lúa của 3 hộ gia đình tại xã A như sau

Năng xuất lúa trung bình của toàn bộ 3 hộ gia đình trên là

A. 38;

B. 37,6;

C. 38,5;

D. 39.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tổng sản lượng lúa thu hoạch được của cả 3 hộ gia đình là: 376 (tạ)

Năng xuất lúa trung bình của toàn bộ 3 hộ gia đình trên là: $\overline{x}=\frac{376}{10}=37,6$ (tạ/ha)

Cây 12. Giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 7 công nhân trong một công ty là: 180; 200; 210; 190; 210; 190; 220. Mốt của mẫu số liệu trên là

A. 210;

B. 220;

C. 190, 210;

D. 180, 220.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta thấy trong mẫu số liệu giá trị thành phẩm quy ra tiền của công nhân có 190 và 210 xuất hiện nhiều nhất (2 lần). Vậy mốt của mẫu số liệu là 190, 210.

Câu 13. Khối lượng 10 con cá chép bất kỳ trong hồ được thống kê bởi mẫu số liệu sau: 640; 645; 650; 650; 645; 650; 650; 645; 650; 640 (đơn vị: gam). Khối lượng trung bình của 10 con cá chép trong mẫu số liệu trên là

A. 650;

B. 645;

C. 646,5;

D. 645,5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\overline{x}=\frac{640+645+650+650+645+650+650+645+650+640}{10}=646,5$ .

Vậy khối lượng trung bình của 10 con cá chép trong mẫu số liệu trên là 646,5 kg.

Câu 14. Tiền thưởng của 20 công nhân trong một công ty được thống kê bởi mẫu số liệu: 3; 2; 4; 4; 5; 4; 3; 4; 5; 3; 5; 2; 2; 4; 5; 4; 3; 5; 4; 5 (đơn vị: triệu đồng). Tứ phân vị của mẫu số liệu là

A. Q₁ = 2; Q₂ = 4; Q₃ = 5;

B. Q₁ = 3; Q₂ = 3; Q₃ = 5;

C. Q₁ = 2; Q₂ = 3; Q₃ = 4;

D. Q₁ = 3; Q₂ = 4; Q₃ = 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5.

Vì n = 20 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (4 + 4) : 2 = 4

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái của Q₂ là 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4 gồm 10 giá trị, hai số chính giữa là 3 và 3. Do đó Q₁ = (3 + 3) : 2 = 3

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải của Q₂ là 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5 gồm 10 giá trị, hai giá trị chính giữa là 5 và 5. Do đó Q₃ = (5 + 5) : 2 = 5.

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu Q₁ = 3; Q₂ = 4; Q₃ = 5

Câu 15. Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. khối lượng trung bình của mỗi nhóm là 50 kg; 45 kg; 40 kg. Khối lượng trung bình của cả ba nhóm là

A. 45 kg;

B. 43,5 kg;

C. 40,5 kg;

D. 42,5 kg.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

Tổng khối lượng của 3 nhóm học sinh là: 50.10 + 15.45 + 25.40 = 2170 (kg)

Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là: $\overline{x}=\frac{2175}{10+15+25}=43,5$  (kg).

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 15: Hàm số