HINH HOC KHONG GIAN - TOAN 12

Bài tập bài toán thực thế hình học không gian thường ra trong đề thi – Có đáp ánDưới đây là các bài tập trắc nghiệm toán thực tế hay ra trong kì thi thpt quốc gia có đáp án chi tiếtBài tập 1: Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72dm3 và chiều cao là 3dm.  Một vách ngắn (cung mặt kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a,b … [Đọc thêm...] vềBài tập bài toán thực thế hình học không gian thường ra trong đề thi – Có đáp án chi tiết

Cách giải cực trị hình không gian hay – bài tập có đáp ánPhương pháp giải bài toán cực trị hình học không gian• Áp dụng các phương pháp tính thể tích thông qua tam giác vuông; các loại góc và khoảng cách trong không gian cũng như các công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ.• Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa biến.Cách 1. Áp dụng bất đẳng thức AM … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách giải cực trị hình không gian hay – bài tập có đáp án chi tiết toán lớp 12

Cách Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau không vuông góc. Phương pháp tính khoảng cách:Dựng đường thẳng chứa a và song song với b (hoặc đường thẳng chứa b và song song với a) để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.Khảo sát khối chóp đỉnh S có đường cao SH, yêu cầu tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau d (thuộc mặt đáy) và đường thẳng SC thuộc mặt … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau không vuông góc toán lớp 12

Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhauĐường vuông góc chung và đoạn vuông góc chung hai đường chéo nhau.- Đường thẳng  $\Delta $ cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a và b.- Đường thẳng vuông góc chung $\Delta $ cắt hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt tại M và N thì độ dài đoạn … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau toán lớp 12

Cách tính Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song– Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song songKhoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ song song với nhau là khoảng cách từ một điểm M bất kì thuộc đường a đến mặt thẳng $\left( \alpha  \right)$.$d\left( a;\left( \alpha  \right) \right)=d\left( M;\left( … [Đọc thêm...] vềCách tính Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song

Cách tính Khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt bên.Phương pháp tính khoảng cách trong không gian– Nếu $AB//\left( \alpha  \right)$ thì ta có $d\left( A;\left( \alpha  \right) \right)=d\left( B;\left( \alpha  \right) \right)$.– Nếu AB cắt $\left( \alpha  \right)$ tại I thì ta có: $\frac{d\left( A;\left( \alpha  \right) \right)}{d\left( B;\left( \alpha  \right) … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách tính khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt bên -bài tập có đáp án toán lớp 12

Cách tính Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên.Xét bài toán khoảng cách trong không gian.Cho hình chóp có đỉnh S có hình chiếu vuông góc lên mặt đáy là H. Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt bên $\left( SAB \right)$.Dựng $HE\bot AB,\left( E\in AB \right)$ ta có:$\left\{ \begin{array}  {} AB\bot SH \\  {} AB\bot HE \\ \end{array} \right.\Rightarrow AB\bot \left( SHE … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách tính khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên. toán lớp 12

Tính Khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường caoXét bài toán khoảng cách trong không gian.Cho hình chóp có đỉnh S có hình chiếu vuông góc lên mặt đáy là H. Tính khoảng cách từ điểm A bất kì đến mặt bên $\left( SHB \right)$.Kẻ $AH\bot HB$ ta có:$\left\{ \begin{array}  {} AK\bot HB \\  {} AK\bot SH \\ \end{array} \right.\Rightarrow AK\bot \left( SHB … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao toán lớp 12

Bài tập Sử dụng định lý hình chiếu để tính góc giữa hai mặt phẳngDưới đây là một số bài tập góc giữa hai mặt phẳng có đáp án chi tiếtBài tập 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, $SA\bot \left( ABC \right)$. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho diện tích tam giác MBC bằng $\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (MBC) và (ABC).Lời giải chi tiếtTa … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài tập sử dụng định lý hình chiếu để tính góc giữa hai mặt phẳng toán lớp 12

Tính nhanh Góc giữa hai mặt bên có đáp án chi tiếtPhương pháp xác định góc giữa hai mặt bên:Tính góc giữa hai mặt bên (SAC) và (SBC).þ Cách 1: Tính góc giữa 2 đường thẳng a và b lần lượt vuông góc với mặt phẳng (SAC) và (SBC).þ Cách 2: Dựng đường cao $SH\bot \left( ABC \right).$Lấy điểm M bất kỳ thuộc AC, dựng $MN\bot HC.$Lại có: $MN\bot SH\Rightarrow MN\bot \left( SHC … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách tính nhanh góc giữa hai mặt bên có đáp án chi tiết toán lớp 12