Bài 13. Bài tập về khí lí tưởng
1. Mô hình động học phân tử
Khí lí tưởng:
- Các phân tử coi là chất điểm
- Không tương tác với nhau
- Va chạm đàn hồi
Các thông số:
- n = m/M = N/NA: số mol
- NA = 6,022.10²³ mol⁻¹: số Avogadro
- R = 8,314 J/(mol.K): hằng số khí
- kB = 1,38.10⁻²³ J/K: hằng số Boltzmann
2. Các định luật khí
Định luật Boyle (đẳng nhiệt): pV = const
Định luật Charles (đẳng áp): V/T = const
Định luật Gay-Lussac (đẳng tích): p/T = const
Định luật Avogadro: Ở cùng T, p → cùng V có cùng n
3. Phương trình trạng thái
Phương trình Clayperon:
$$pV = nRT$$
Phương trình 2 trạng thái:
$$\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$$
Điều kiện tiêu chuẩn:
- p₀ = 1 atm = 101325 Pa
- T₀ = 273 K
- V₀ = 22,4 lít/mol
4. Áp suất và động năng
Áp suất: p = (1/3)nmv²
Động năng trung bình:
$$\overline{W_d} = \frac{3}{2} k_B T$$
Vận tốc căn quân phương:
$$v = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$$
Nội năng khí lí tưởng:
$$U = \frac{3}{2} nRT$$
Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết
Phương pháp:
- Nắm vững các định nghĩa
- Hiểu bản chất hiện tượng
- Phân biệt các khái niệm
Giải:
Vì động năng trung bình của phân tử tăng, dẫn đến tần suất và lực va chạm với thành bình tăng.
Dạng 2: Bài toán các định luật khí
Phương pháp:
- Xác định quá trình
- Chọn công thức phù hợp
- Đổi đơn vị về SI
Giải:
T₁ = 300K, T₂ = 400K
V₁/T₁ = V₂/T₂ → 6/300 = V₂/400 → V₂ = 8 lít
Dạng 3: Bài toán phương trình trạng thái
Phương pháp:
- Sử dụng pV = nRT
- Áp dụng cho 2 trạng thái
Giải:
p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂ → 2.5/300 = 4.10/T₂ → T₂ = 1200 K
Luyện tập trắc nghiệm
1 / 17Khí lí tưởng là khí trong đó các phân tử: