I. Dao động tắt dần, duy trì và cưỡng bức cộng hưởng
II. Phương pháp giải bài tập các loại dao động
1. Dạng 1: Các thông số trong dao động tắt dần
Phương pháp:
Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
– Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: $S = \frac{{k{A^2}}}{{2\mu mg}} = \frac{{{\omega ^2}{A^2}}}{{2\mu g}}$
– Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: $\frac{{\Delta A}}{A} = \frac{{4\mu mg}}{k} = \frac{{4\mu g}}{{{\omega ^2}}}$
– Số dao động thực hiện được: $N = \frac{A}{{\Delta A}} = \frac{{Ak}}{{4\mu mg}} = \frac{{{\omega ^2}A}}{{4\mu g}}$
– Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần:
$\frac{{\Delta W}}{{\text{W}}} = \frac{{0,5k\left( {{A^2} – A{‘^2}} \right)}}{{0,5k{A^2}}} = \frac{{\left( {A + A’} \right)\left( {A – A’} \right)}}{{{A^2}}} \approx \frac{{2A\Delta A}}{{{A^2}}} = \frac{{2\Delta A}}{A}$
+ Phần trăm biên độ giảm sau n chu kì: ${h_{nA}} = \frac{{A – {A_n}}}{A}$
+ Phần trăm biên độ còn lại sau n chu kì: $\frac{{{A_n}}}{A} = 1 – {h_{nA}}$
+Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kì: ${h_{nW}} = \frac{{{{\text{W}}_n}}}{{\text{W}}}$
+Phần trăm cơ năng bị mất (chuyển thành nhiệt) sau n chu kì: $\frac{{{\text{W}} – {{\text{W}}_n}}}{{\text{W}}} = 1 – {h_{n{\text{W}}}}$
+ Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kì: Wn=W.hnW và phần đã bị mất tương ứng: $\Delta {{\text{W}}_n} = \left( {1 – {h_{n{\text{W}}}}} \right){\text{W}}$
– Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
$\Delta t = N.T = \frac{{AkT}}{{4\mu mg}} = \frac{{\pi \omega A}}{{2\mu g}}$ (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ $T = \frac{{2\pi }}{\omega }$)
– Tốc độ trung bình trong cả quá trình dao động là: ${v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{\omega A}}{\pi }$
2. Dạng 2: Điều kiện xảy ra cộng hưởng hay xác định tần số góc khi cộng hưởng dao động.
Phương pháp:
w = w0 hay T = T0 hay $f = {f_0} = \frac{{{\omega _0}}}{{2\pi }} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} $
