Các dạng bài tập về khoảng cách trong không gian – 1 điểm đến mặt phẳng, giữa 2 mặt phẳng, 2 đường thẳng1) Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳngCho mặt phẳng $(P):Ax+By+Cz+D=0$ và điểm ${{M}_{o}}({{x}_{o}};{{y}_{o}};{{z}_{o}})$ khi đó khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) được tính theo công thức: $d\left( M;(P) \right)=\frac{\left| A{{x}_{o}}+B{{y}_{o}}+C{{z}_{o}} … [Đọc thêm...] vềCác dạng bài tập về khoảng cách trong không gian – 1 điểm đến mặt phẳng, giữa 2 mặt phẳng, 2 đường thẳng
HINH HOC OXYZ - TOAN 12
2 mặt phẳng, 2 đường thẳng, dt và mp toán lớp 12
Cách dạng bài tập tính góc trong không gian oxyz: 2 mặt phẳng, 2 đường thẳng, dt và mp1) Góc giữa 2 mặt phẳng .Gọi $\varphi $ là góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) ta có: $\cos \varphi =\left| \cos \left( \overrightarrow{{{n}_{(P)}}};\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right) \right|=\frac{\left| A.A'+B.B'+C.C' … [Đọc thêm...] về2 mặt phẳng, 2 đường thẳng, dt và mp toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết bài tập xét vị trí tương đối của hai đường thẳng có đáp án chi tiết toán lớp 12
Bài tập xét Vị trí tương đối của hai đường thẳng có đáp án chi tiếtPhương pháp giải vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian oxyzCho 2 đường thẳng ${{d}_{1}}$ (đi qua điểm ${{M}_{1}}$ và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{{{u}_{1}}}$) và đường thẳng ${{d}_{2}}$ (đi qua điểm ${{M}_{2}}$ và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{{{u}_{2}}}$). Khi … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài tập xét vị trí tương đối của hai đường thẳng có đáp án chi tiết toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết bài tập xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng có đáp án chi tiết toán lớp 12
Bài tập Xét Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng có đáp ánPhương pháp giải vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳngCho đường thẳng d có phương trình chính tắc $\frac{x-{{x}_{o}}}{a}=\frac{y-{{y}_{o}}}{b}=\frac{z-{{z}_{o}}}{c},$ phương trình tham số$\left\{ \begin{array} {} x={{x}_{o}}+at \\ {} y={{y}_{o}}+bt \\ {} z={{z}_{o}}+ct \\ \end{array} … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài tập xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng có đáp án chi tiết toán lớp 12
Xác định Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian – Bài tập có đáp án chi tiết.
Xác định Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian – Bài tập có đáp án.Cách xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian oxyzCho 2 mặt phẳng $(P):\,Ax+By+Cz+D=0$ và $(Q):\,A'x+B'y+C'z+D'=0$Ta có:$\begin{array} {} (P)\equiv (Q)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}=\frac{D}{D'} \\ {} (P)//(Q)\Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềXác định Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian – Bài tập có đáp án chi tiết.
Bài tập viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong không gian OXYZ có đáp án chi tiết.
Bài tập viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong không gian OXYZ có đáp án chi tiết.Dưới đây là một số bài tập giúp các em luyện tập viết các phương trình trong hệ trục tọa độ oxyzBài tập 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau:a) Qua điểm $M\,\left( 1;2;-1 \right)$ và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(1;-2;2)$.b) Qua điểm $A\left( … [Đọc thêm...] vềBài tập viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong không gian OXYZ có đáp án chi tiết.
Tổng hợp lý thuyết cách viết phương trình mặt cầu từ a-z đủ dạng toán lớp 12
Cách viết phương trình Mặt cầu từ A-Z đủ dạngMặt cầu tâm $I\left( a;b;c \right)$, bán kính R có phương trình: ${{(x-a)}^{2}}-{{(y-b)}^{2}}+{{(z-c)}^{2}}={{R}^{2}}$Ngược lại phương trình: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ (*) là phương trình mặt cầu nếu có điều kiện ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d>0.$ Khi đó $I\left( -a;-b;-c \right)$ là tâm của mặt cầu và … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách viết phương trình mặt cầu từ a-z đủ dạng toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết cách viết phương trình đường thẳng trong không gian oxyz từ a-z đủ dạng toán lớp 12
Cách viết phương trình đường thẳng trong không gian oxyz từ A-Z đủ dạng1. Vectơ chỉ phương của đường thẳngVectơ $\overrightarrow{u}\ne \overrightarrow{0}$ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của $\overrightarrow{u}$ song song hoặc trùng với d.Chú ý: Nếu $\overrightarrow{u}\ne \overrightarrow{0}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách viết phương trình đường thẳng trong không gian oxyz từ a-z đủ dạng toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết cách viết phương trình mặt phẳng trong không gian từ a-z đủ dạng toán lớp 12
Cách viết phương trình mặt phẳng trong không gian từ A-Z đủ dạng1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳngVectơ $\overrightarrow{n}\ne \overrightarrow{0}$ được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) nếu giá của $\overrightarrow{n}$ vuông góc với (α).Nêu 2 vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ không cùng phương và giá của chúng song song với một mặt phẳng (α) (hoặc nằm … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết cách viết phương trình mặt phẳng trong không gian từ a-z đủ dạng toán lớp 12
Tổng hợp lý thuyết bài tập tính tích có hướng giữa 2 vecto có đáp án chi tiết trong không gian oxyz toán lớp 12
Bài tập tính tích có hướng giữa 2 vecto có đáp án trong không gian oxyzBài tập về cách xác định tích có hướng của 2 vecto trong không gian oxyz có đáp ánBài tập 1: Tính tích có hướng của các cặp vectơ sau:a) $\overrightarrow{a}=\left( 1;0;-2 \right);\overrightarrow{b}=\left( 0;1;3 \right).$ b) $\overrightarrow{a}=\left( 3;1;-1 \right);\overrightarrow{b}=\left( 2;1;-2 … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài tập tính tích có hướng giữa 2 vecto có đáp án chi tiết trong không gian oxyz toán lớp 12