Một số dạng phương trình đường thẳng liên quan đến mặt phẳng. +) Đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng. Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) - Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì nó nhận \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \) làm VTCP. +) … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần mặt phẳng và đường thẳng thi ĐGTD Bách khoa
LÝ THUYẾT MÔN TOÁN - ĐGTD ĐH BÁCH KHOA HN
Lý thuyết phần hệ tọa độ trong không gian thi ĐGTD Bách khoa
I. Hệ tọa độ trong không gian - Hệ trục tọa độ \(Oxyz\) với các véc tơ đơn vị trên các trục \(Ox,Oy,Oz\) theo thứ tự là \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \) với: \(\left| {\overrightarrow i } \right| = \left| {\overrightarrow j } \right| = \left| {\overrightarrow k } \right| = 1\) hoặc \({\overrightarrow i ^2} = {\overrightarrow j ^2} = {\overrightarrow … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần hệ tọa độ trong không gian thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần elip thi ĐGTD Bách khoa
I. Định nghĩaCho hai điểm cố định \({F_1},\,\,{F_2}\) với \({F_1}{F_2} = 2c\left( {c > 0} \right)\) và hằng số \(a > c\). Elip $(E)$ là tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\). Các điểm \({F_1},\,\,{F_2}\) là tiêu điểm của $(E).$ Khoảng cách \({F_1}{F_2} = 2c\) là tiêu cự của $(E).$ \(M{F_1},\,\,M{F_2}\) được gọi là bán kính qua tiêu.II. Phương trình chính … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần elip thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần phương trình đường tròn thi ĐGTD Bách khoa
Một số dạng viết phương trình đường tròn thường gặp: - Đường tròn biết tâm \(I\) và đi qua điểm \(M\) đã cho: \(\left( C \right)\) có tâm \(I\) và bán kính \(IM\). - Đường tròn biết đường kính \(AB\): \(\left( C \right)\) có tâm \(I\) là trung điểm \(AB\) và bán kính \(R = IA\). - Đường tròn đi qua ba điểm \(A,B,C\): + Gọi \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {a;b} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần phương trình đường tròn thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần thể tích khối chóp thi ĐGTD Bách khoa
Một số công thức tính thể tích khối tứ diện thường gặp trong đề thi - Tứ diện đều cạnh \(a\): \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\). - Tứ diện vuông (các góc tại một đỉnh của tứ diện là góc vuông): Tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc và \(AB = a,AC = b,AD = c\) ta có \(V = \dfrac{1}{6}abc\). - Công thức tính thể tích sử dụng các độ dài, khoảng cách và góc giữa … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần thể tích khối chóp thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần khoảng cách từ giữa đường thẳng, mặt phẳng song song thi ĐGTD Bách khoa
I. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song- Khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(a\) là khoảng cách từ một điểm nào của \(a\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\). Kí hiệu: \(d\left( {a,\left( P \right)} \right) = d\left( {A,\left( P \right)} \right)\) trong đó \(A\) … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần khoảng cách từ giữa đường thẳng, mặt phẳng song song thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần số phức và các phép toán số phức thi ĐGTD Bách khoa
I. Số phức- Số phức \(z\) là một biểu thức có dạng \(z = a + bi\) trong đó \(a,b\) là những số thực và thỏa mãn \({i^2} = - 1\). Trong đó, \(a\) là phần thực, \(b\) là phần ảo, \(i\) là đơn vị ảo. - Tập hợp các số phức kí hiệu là \(C\). - Số phức \(z\) là số thực nếu \(b = 0 \Rightarrow z = a\), là số ảo nếu \(a = 0 \Rightarrow z = bi\). - Hai số phức \(z = a + bi,z' = a' + … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần số phức và các phép toán số phức thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần ứng dụng tích phân để giải một số bài toán thực tế thi ĐGTD Bách khoa
I. Mối quan hệ quãng đường-vận tốc-gia tốcGiả sử một chuyển động phụ thuộc theo thời gian với quãng đường \(S = S\left( t \right)\) thì vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t\) là \(v\left( t \right) = S'\left( t \right)\) và gia tốc là \(a\left( t \right) = v'\left( t \right)\). Công thức nguyên hàm liên quan: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần ứng dụng tích phân để giải một số bài toán thực tế thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần ứng dụng tích phân vào tính diện tích thi ĐGTD Bách khoa
I. Công thức tính diện tích hình phẳng- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\left( {a < b} \right)\): \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) - Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần ứng dụng tích phân vào tính diện tích thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết tích phân (đổi biến số) môn toán ĐGNL
I. Một số công thức cần nhớ để đổi biến trong tích phân - Vi phân: \(\begin{array}{l}t = u\left( x \right) \Rightarrow dt = u'\left( x \right)dx\\u\left( t \right) = v\left( x \right) \Rightarrow u'\left( t \right)dt = v'\left( x \right)dx\end{array}\) - Công thức đổi biến: \(\int\limits_a^b {f\left[ {u\left( x \right)} \right]u'\left( x \right)dx} = \int\limits_{t\left( a … [Đọc thêm...] vềLý thuyết tích phân (đổi biến số) môn toán ĐGNL