I. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc nhỏ nhất, lớn nhấtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết nó có hệ số góc nhỏ nhất, lớn nhất. Phương pháp: - Bước 1: Tính \(y' = f'\left( x \right)\). - Bước 2: Tìm GTNN (hoặc GTLN) của \(f'\left( x \right)\) suy ra hệ số góc … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần bài toán tiếp tuyến của đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong thi ĐGTD Bách khoa
LÝ THUYẾT MÔN TOÁN - ĐGTD ĐH BÁCH KHOA HN
Lý thuyết phần đường tiệm cận của đồ thị hàm số thi ĐGTD Bách khoa
I. Các đường tiệm cậnĐịnh nghĩa: - Tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu nó thỏa mãn một trong 4 điều kiện sau: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần đường tiệm cận của đồ thị hàm số thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần hàm số liên tục thi ĐGTD Bách khoa
I. Hàm số liên tục tại một điểmĐịnh nghĩa: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là liên tục tại \({x_0}\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục tại \({x_0}\) được gọi là gián đoạn tại điểm … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần hàm số liên tục thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần giới hạn của dãy số thi ĐGTD Bách khoa
I. Dãy số có giới hạn 0 Định nghĩa: Ta nói dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn \(0\) nếu mọi số hạng của dãy số đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý cho trước kể từ một số hạng nào đó trở đi. Khi đó, ta viết: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}} \right) = 0\), viết tắt là \(\lim \left( {{u_n}} \right) = 0\) hoặc \(\lim {u_n} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần giới hạn của dãy số thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần phương pháp quy nạp toán học thi ĐGTD Bách khoa
I. Phương pháp quy nạp toán học1. Kiến thức cần nhớ Bài toán: Gọi \(P\left( n \right)\) là một mệnh đề chứa biến \(n\left( {n \in {N^*}} \right)\). Chứng minh \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số tự nhiên \(n \in {N^*}\). Phương pháp quy nạp toán học: - Bước 1: Chứng minh \(P\left( n \right)\) đúng với \(n = 1\). - Bước 2: Với \(k\) là một số nguyên dương tùy ý, giả sử … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần phương pháp quy nạp toán học thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất thi ĐGTD Bách khoa
I. Biến cố và xác suất của biến cố- Biến cố là một tập con của không gian mẫu, kí hiệu là \(A,B,...\) - Tập hợp mọi kết quả của biến cố \(A\) kí hiệu là \({\Omega _A}\). - Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( {{\Omega _A}} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\) Trong đó, \(n\left( {{\Omega _A}} \right)\) là số phần tử của tập hợp \({\Omega _A}\) … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần phương trình lượng giác cơ bản thi ĐGTD Bách khoa
I. Phương trình lượng giác cơ bảna) Phương trình \(\sin x = m\). +) Nếu \(\left| m \right| > 1\) thì phương trình vô nghiệm. +) Nếu \(\left| m \right| \le 1\) thì phương trình \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arcsin m + k2\pi \\x = \pi - \arcsin m + k2\pi \end{array} \right.\) Đặc biệt: \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần phương trình lượng giác cơ bản thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần các hàm số lượng giác thi ĐGTD Bách khoa
I. Hàm số tuần hoànHàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ \(D\) được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số \(T \ne 0\) sao cho: a) \(\forall x \in D\) đều có \(x - T \in D,x + T \in D\). b) \(\forall x \in D\) đều có \(f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\). Số \(T > 0\) nhỏ nhất thỏa mãn các tính chất trên được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn \(y = f\left( x … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần các hàm số lượng giác thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết phần giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác thi ĐGTD Bách khoa
Tính chất: \(\sin \alpha ,\,\cos \alpha \) xác định với mọi giá trị của \(\alpha \) và \( - 1 \le \sin \alpha \le 1,\, - 1 \le \cos \alpha \le 1\). \(\tan \alpha \) được xác định khi \(\alpha \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \), \(\cot \alpha \) xác định khi \(\alpha \ne k\pi \) \(\sin \alpha = \sin \left( {\alpha + k2\pi } \right),\,\cos \alpha = \cos \left( {\alpha + k2\pi … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác thi ĐGTD Bách khoa