Bài 21. Tín hiệu số và các cổng logic cơ bản

Tín hiệu tương tự (Analog): Biến thiên liên tục, vô hạn giá trị.

Tín hiệu số (Digital): Biến thiên rời rạc, chỉ có hai mức 0 (thấp) và 1 (cao).

So sánh:

• Tín hiệu tương tự: dễ bị nhiễu, khó xử lý chính xác
• Tín hiệu số: chống nhiễu tốt, dễ lưu trữ và xử lý
• Chuyển đổi ADC (Analog-to-Digital) và DAC (Digital-to-Analog)

Ngày nay, hầu hết các thiết bị điện tử đều sử dụng tín hiệu số vì độ tin cậy và khả năng xử lý vượt trội.

Hệ nhị phân (Binary): Hệ đếm cơ số 2, dùng hai ký số 0 và 1.

Chuyển đổi nhị phân sang thập phân:

$$(b_n b_{n-1}...b_1 b_0)_2 = \sum_{i=0}^{n} b_i \times 2^i$$

Ví dụ: $(1011)_2 = 1\times2^3 + 0\times2^2 + 1\times2^1 + 1\times2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$.

Chuyển đổi thập phân sang nhị phân: Chia liên tiếp cho 2, lấy số dư theo thứ tự ngược.

Các đơn vị thông tin:

• 1 byte = 8 bit
• 1 KB = 1024 byte
• 1 MB = 1024 KB

Cổng AND (và) thực hiện phép nhân logic.

Ký hiệu: $Y = A \cdot B$ hoặc $Y = A \& B$

Bảng trạng thái:

Nguyên tắc: Ngõ ra bằng 1 khi và chỉ khi tất cả ngõ vào đều bằng 1.

Cổng OR (hoặc) thực hiện phép cộng logic.

Ký hiệu: $Y = A + B$.

Bảng trạng thái OR:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 1

Nguyên tắc: Ngõ ra bằng 1 khi có ít nhất một ngõ vào bằng 1.

Cổng NOT (đảo, đảo pha) thực hiện phép phủ định logic.

Ký hiệu: $Y = \overline{A}$ hoặc $Y = NOT(A)$.

Bảng trạng thái NOT:

• $\overline{0} = 1$
• $\overline{1} = 0$

Nguyên tắc: Ngõ ra luôn ngược với ngõ vào.

Cổng NAND (NOT AND) là kết hợp cổng AND và NOT.

Ký hiệu: $Y = \overline{A \cdot B}$.

Bảng trạng thái NAND:

• $\overline{0\cdot0}=1$, $\overline{0\cdot1}=1$, $\overline{1\cdot0}=1$, $\overline{1\cdot1}=0$

Nguyên tắc: Ngõ ra bằng 0 khi và chỉ khi tất cả ngõ vào đều bằng 1.

Cổng NOR (NOT OR) là kết hợp cổng OR và NOT.

Ký hiệu: $Y = \overline{A + B}$.

Bảng trạng thái NOR:

• $\overline{0+0}=1$, $\overline{0+1}=0$, $\overline{1+0}=0$, $\overline{1+1}=0$

Nguyên tắc: Ngõ ra bằng 1 khi và chỉ khi tất cả ngõ vào đều bằng 0.

Tính phổ dụng: Cổng NAND và NOR là cổng phổ dụng — có thể dùng để tạo ra mọi cổng logic khác.

Cổng XOR (Exclusive OR — hoặc loại trừ) cho ngõ ra 1 khi các ngõ vào khác nhau.

Ký hiệu: $Y = A \oplus B = A\overline{B} + \overline{A}B$.

Bảng trạng thái XOR:

• $0 \oplus 0 = 0$
• $0 \oplus 1 = 1$
• $1 \oplus 0 = 1$
• $1 \oplus 1 = 0$

Ứng dụng của XOR:

• Mạch so sánh hai bit
• Mạch cộng bán phần (half adder)
• Mã hóa dữ liệu (mã hóa dòng)
• Kiểm tra chẵn lẻ (parity check)

Các ứng dụng thực tế:

• Mạch khóa số: Dùng cổng AND và OR để tạo mạch mở khóa khi nhập đúng mã
• Mạch báo động: Dùng cổng OR để kích hoạt báo động khi có bất kỳ cảm biến nào kích hoạt
• Mạch điều khiển đèn: Đèn bật khi tối (NOT + AND)
• Bộ cộng nhị phân: Dùng XOR và AND để thực hiện phép cộng hai số nhị phân
• Bộ giải mã: Dùng cổng logic để giải mã địa chỉ bộ nhớ

Các IC cổng logic phổ biến: 74HC08 (AND), 74HC32 (OR), 74HC04 (NOT), 74HC00 (NAND), 74HC02 (NOR), 74HC86 (XOR).