Þ d = 50.0,5
Kết quả đo là số gần đúng a = 50 lít với độ chính xác là d = 0,25.
Do đó = a ± d = 50 ± 0,25.
Nên 50 – 0,25 ≤ ≤ 50 + 0,25
Hay 49,75 ≤ ≤ 50,25.
Mà đồng hồ của cột đo xăng dầu báo là 50,3 lít > 50,25 lít.
Vậy giá trị trên đồng hồ của cột đo xăng dầu vượt qua giới hạn cho phép.
Bài 5.32 trang 83 SBT Toán 10 Tập 1: Điểm tổng kết học kì các môn học của An được cho như sau:
Toán | Vật lí | Hóa học | Ngữ văn | Lịch sử | Địa lí | Tin học | Tiếng Anh |
7,6 | 8,5 | 7,4 | 7,2 | 8,6 | 8,3 | 8,0 | 9,2 |
a) Biết rằng điểm môn Toán và môn Ngữ văn tính hệ số 2, các môn khác tính hệ số 1. Điểm trung bình học kì của An là bao nhiêu?
b) Thực hiện làm tròn điểm trung bình tính được ở câu a đến hàng phần mười.
Lời giải:
a) Điểm trung bình học kì của An là:
Vậy điểm trung bình học kì của An là 7,96.
b) Làm tròn điểm trung bình học kì của An (7,96) đến hàng phần mười ta được kết quả là 8,0.
Bài 5.33 trang 83 SBT Toán 10 Tập 1: Z-score là chỉ số được tổ chức y tế thế giới WHO sử dụng để đánh giá tình trạng dinh dưỡng của người thông qua các thông số chiều cao, cân nặng và độ tuổi.
trong đó là chiều cao trung bình của lứa tuổi, s là độ lệch chuẩn, H là chiều cao người đang xét. Nếu Z < –3 thì người đó suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ nặng; Nếu –3 ≤ Z < −2 thì người đó suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ vừa.
Hỏi một người 17 tuổi, cao 155 cm có bị suy dinh dưỡng thể thấp còi không? Nếu bị thì ở mức độ nào? Biết rằng chiều cao trung bình của nam 17 tuổi là 175,16 cm và độ lệch chuẩn là 7,64 cm (Theo WHO).
Lời giải:
Ta có H = 155 cm, = 175,16 cm và s = 7,64 cm thay vào công thức ta được:
Vì –3 ≤ –2,64 < −2 nên người đó suy dinh dưỡng thể thấp còi, mức độ vừa.
Bài 5.34 trang 83 SBT Toán 10 Tập 1: Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám được ghi lại như sau:
5 17 22 9 8 11 2 16 55 5.
a) Tính số trung bình, trung vị và mốt của dãy số liệu trên.
b) Nên dùng đại lượng nào để biểu diễn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám này?
Lời giải:
a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
2 5 5 8 9 11 16 17 22 55.
• Số trung bình là:
• Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị của dãy số liệu này là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 5 và thứ 6) của dãy đã sắp xếp.
Do đó Me =
• Do thời gian chờ 5 phút có hai bệnh nhân là nhiều nhất nên mốt của dãy số liệu này là 5.
Vậy Me = 10 và mốt là 5.
b) Nên dùng trung vị để biểu diễn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám này vì số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường là 55 và mốt xuất hiện là do ngẫu nhiên.
Giải SBT Toán 10 trang 84 Tập 1
Bài 5.35 trang 84 SBT Toán 10 Tập 1: Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: mm) thu được kết quả sau:
Lần đo | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
d | 6,50 | 6,51 | 6,50 | 6,52 | 6,49 | 6,50 | 6,78 | 6,49 |
a) Bạn Minh cho rằng kết quả đo ở lần 7 không chính xác. Hãy kiểm tra khẳng định này của Minh.
b) Tìm giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi.
Lời giải:
a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
6,49 6,49 6,50 6,50 6,50 6,51 6,52 6,78
• Vì n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và 5) của mẫu số liệu đã sắp xếp.
Do đó Q2 =
• Nửa dãy số liệu bên trái Q2 là: 6,49; 6,49; 6,50; 6,50.
Dãy này gồm 4 số, n = 4 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 2 và 3 của dãy số liệu bên trái Q2).
Do đó Q1 =
• Nửa dãy số liệu bên phải Q2 là: 6,50; 6,51; 6,52; 6,78.
Dãy này gồm 4 số, n = 4 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 2 và 3 của dãy số liệu bên phải Q2).
Do đó Q3 =
Khi đó DQ = Q3 – Q1 = 6,515 – 6,495 = 0,02.
Ta có: Q1 – 1,5.DQ = 6,495 – 1,5.0,02 = 6,465;
Và Q3 + 1,5.DQ = 6,515 + 1,5.0,02 = 6,545.
Ta thấy 6,78 > 6,545 nên đây là giá trị bất thường.
Do đó kết quả đo ở lần 7 không chính xác.
Vậy khẳng định của Minh là đúng.
b) Vì 6,78 là giá trị bất thường nên ta bỏ giá trị này được mẫu số liệu:
6,49 6,49 6,50 6,50 6,50 6,51 6,52.
Số trung bình là:
Vậy giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi là 6,50 mm.
Bài 5.36 trang 84 SBT Toán 10 Tập 1:Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như sau:
5,5 6,0 8,0 7,0 7,5 8,0 7,0 9,5
12,0 10,0 4,5 11,0 13,0 9,5 8,5 4,0.
a) Tính thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này.
b) Trong đại dịch Covid – 19 công ty có chính sách hỗ trợ 25
Lời giải:
a) Xét dãy số liệu:
5,5 6,0 8,0 7,0 7,5 8,0 7,0 9,5
12,0 10,0 4,5 11,0 13,0 9,5 8,5 4,0.
Số trung bình là:
Vậy thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này là 8,1875 triệu đồng.
b) Công ty có chính sách hỗ trợ 25
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
4,0 4,5 5,5 6,0 7,0 7,0 7,5 8,0
8,0 8,5 9,5 9,5 10,0 11,0 12,0 13,0.
Vì n = 16 là số chẵn nên ta có nửa dãy số liệu bên trái Q2 là từ số liệu thứ nhất đến số liệu thứ 8:
4,0 4,5 5,5 6,0 7,0 7,0 7,5 8,0
Dãy số liệu này gồm có 8 số, n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và 5) của dãy số liệu bên trái Q2.
Do đó Q1 =
Vậy Q1 = 6,5 triệu đồng.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
Bài 15: Hàm số
Bài 16: Hàm số bậc hai
Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai