Câu hỏi:
Một đám vi trùng tại ngày thứ tt có số lượng N(t), biết rằng \(N\prime (t) = \frac{{4000}}{{1 + 0,5t\;}}\) và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi số lượng vi trùng tại ngày thứ 10 (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?
A.264334 con
Đáp án chính xác
B.256334 con
C.300560 con
D.614678 con
Trả lời:
Ta có: \(N(t) = \smallint N'(t)dt = \smallint \frac{{4000}}{{0,5t + 1}}dt\)
\( = \frac{{4000}}{{0,5}}\ln \left| {0,5t + 1} \right| + C = 8000\ln \left| {0,5t + 1} \right| + C\)
Với t=0 thì\(250000 = 8000\ln 1 + C \Leftrightarrow C = 250000\)
Vậy \(N\left( t \right) = 8000\ln \left| {0,5t + 1} \right| + 250000 \Rightarrow N\left( {10} \right) \approx 264334\)
Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu:
A.\(F’\left( x \right) = f”\left( x \right)\)
B. \(F’\left( x \right) = f’\left( x \right)\)
C. \(F’\left( x \right) = f’\left( x \right)\)
Đáp án chính xác
D. \(f’\left( x \right) = F\left( x \right)\)
Trả lời:
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu\(F’\left( x \right) = f\left( x \right)\)Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho f(x) là đạo hàm của hàm số F(x). Chọn mệnh đề đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Cho f(x) là đạo hàm của hàm số F(x). Chọn mệnh đề đúng:
A.\(f’\left( x \right) = F\left( x \right)\)
B. \(\smallint f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C\)
Đáp án chính xác
C. \(\smallint F\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C\)
D. \(f’\left( x \right) = F’\left( x \right)\)
Trả lời:
Hàm số f(x) là đạo hàm của F(x) nên F(x) là nguyên hàm của f(x) hay\(\smallint f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C\)
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chọn mệnh đề đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Chọn mệnh đề đúng:
A.\(\smallint f’\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C\)
Đáp án chính xác
B. \(\smallint f\left( x \right)dx = f’\left( x \right) + C\)
C. \(\smallint f’\left( x \right)dx = f”\left( x \right) + C\)
D. \(\smallint f\left( x \right)dx = f”\left( x \right) + C\)
Trả lời:
Ta có: \(\smallint f’\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C\)
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số \(y = 3{x^4}\)? – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số \(y = 3{x^4}\)?
A.\(y = 12{x^3}\)
Đáp án chính xác
B. \(y = \frac{{3{x^5}}}{5} – 1\)
C. \(y = \frac{{3{x^5} + 1}}{5}\)
D. \(y = \frac{3}{5}{x^5} – \frac{3}{5}\)
Trả lời:
Quan sát các đáp án ta thấy mỗi hàm số ở đáp án B, C, D đều có đạo hàm bằng \(3{x^4}\)
Chỉ có đáp án A:\({\left( {12{x^3}} \right)^\prime } = 36{x^2} \ne 3{x^4}\)nên A sai.Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Mệnh đề nào dưới đây là sai? – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A.\(\smallint \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \smallint f\left( x \right)dx + \smallint g\left( x \right)dx\) với mọi hàm\(f\left( x \right);g\left( x \right)\)liên tục trên R.
B. \(\smallint \left[ {f\left( x \right) – g\left( x \right)} \right]dx = \smallint f\left( x \right)dx – \smallint g\left( x \right)dx\) với mọi hàm\(f\left( x \right);g\left( x \right)\)liên tục trên R.
C. \(\smallint \left[ {kf\left( x \right)} \right]dx = k\smallint f\left( x \right)dx\) với mọi hằng số k và hàm f(x) liên tục trên R.
Đáp án chính xác
D. \(\smallint \left[ {f’\left( x \right)} \right]dx = f(x) + C\) với mọi f(x) có đạo hàm trên R.
Trả lời:
Các mệnh đề A, B, D đúngMệnh đề ở ý C chỉ đúng với \(k \ne 0\).Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời