Nguyên Hàm

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Bảng công thức nguyên hàm của một số hàm số 1.2. Các dạng nguyên hàm từng phần và cách chọn u, dv 1.3. Các dạng nguyên hàm vô tỉ và các phép đổi biến số lượng giác hóa 2. Bài tập minh hoạ 2.1. Bài tập 1 Tìm các nguyên hàm sau: Tính các tích phân … [Đọc thêm...] vềÔn tập chương 3: Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Nếu hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \([a;b]\) thì diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,x=b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} .\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) và hai … [Đọc thêm...] vềChương 3 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Định nghĩa Cho hàm \(f(x)\) liên tục trên khoảng K và a, b là hai số bất kỳ thuộc K. Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) thì hiệu số \(F(b)-F(a)\) được gọi là tích phân của \(f(x)\) từ a đến b và ký hiệu là \(\int\limits_a^b {f(x)dx} .\) Trong trường hợp \(a 1.2. Tính chất của tích phân Cho các hàm số \(f(x),\,g(x)\) liên tục … [Đọc thêm...] vềChương 3 Bài 2: Tích phân

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Nguyên hàm và tính chất a) Định nghĩa Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R. Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K. b) Định lý - Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x)+C cũng là một nguyên … [Đọc thêm...] vềChương 3 Bài 1: Nguyên hàm