NGUYEN HAM - TOAN 12

Bài tập tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác có đáp án chi tiết cực hay.Dưới đây là bài tập trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác có Lời giải chi tiếtBài tập 1: Tính các nguyên hàm sau:a) $I=\int{{{\sin }^{3}}x.{{\cos }^{2}}xdx}$b) $I=\int{{{\sin }^{3}}x.{{\cos }^{5}}xdx}$c) $I=\int{{{\sin }^{2}}x.{{\cos }^{2}}xdx}$d) $I=\int{{{\sin }^{4}}xdx}$Lời giải chi tiết a) … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài tập tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác có đáp án chi tiết cực hay. toán lớp 12

Công thức nguyên hàm của hàm số lượng giác – tìm nguyên hàm của hàm số1. Một số công thức lượng giác cần nhớHằng đẳng thức lượng giác: ${{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x=1;\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}=1+{{\cot }^{2}}x;\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}=1+{{\tan }^{2}}x$- Công thức cộng: $\begin{array}  {} \sin \left( a\pm b \right)=\sin a.\cos b\pm \sin b\operatorname{cosb} \\  {} \cos \left( … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết công thức nguyên hàm của hàm số lượng giác – tìm nguyên hàm của hàm số toán lớp 12

Bài tập nguyên hàm của hàm hữu tỷ có đáp án chi tiếtDưới đây là một số bài tập trắc nghiệm nguyên hàm của hàm hữu tỷ có Lời giải chi tiếtBài tập 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:A.${{I}_{1}}=\int{\frac{4}{2x-1}dx}$  B.${{I}_{2}}=\int{\frac{x+1}{x-1}dx}$  C.${{I}_{3}}=\int{\frac{2x+1}{3-4x}dx}$               D. ${{I}_{4}}=\int{\frac{{{x}^{2}}+x+4}{x+3}}$Lời giải chi … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài tập nguyên hàm của hàm hữu tỷ có đáp án chi tiết toán lớp 12

Nguyên hàm của hàm hữu tỷ - các công thức giải nhanh bài tập tìm nguyên hàmI. Các công thức cần nhớ(1). $\int{\frac{1}{x+a}dx=\ln \left| x+a \right|+C}\to \int{\frac{dx}{ax+b}=\frac{1}{a}\ln \left| ax+b \right|+C}$ (2). $\int{\frac{dx}{{{x}^{2}}-{{a}^{2}}}=\frac{1}{2a}\ln \left| \frac{x-a}{x+a} \right|+C}$ (3). $\int{\frac{1}{{{x}^{2}}+{{a}^{2}}}dx=\frac{1}{a}\arctan … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết nguyên hàm của hàm hữu tỷ – các công thức giải nhanh bài tập tìm nguyên hàm toán lớp 12

Bài tập nguyên hàm từng phần có đáp án chi tiết siêu hay.Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm nguyên hàm từng phần có Lời giải chi tiếtBài tập 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:a) ${{I}_{1}}=\int{x\sin xdx}$   b) ${{I}_{2}}=\int{x{{e}^{3x}}dx}$   c) ${{I}_{3}}=\int{{{x}^{2}}\cos xdx}$                d) ${{I}_{4}}=\int{x\ln xdx}$ Lời giải chi tiết:a) ${{I}_{1}}=\int{x\sin … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài tập nguyên hàm từng phần có đáp án chi tiết siêu hay. toán lớp 12

Công thức nguyên hàm từng phần – giải nhanh bài toán tìm nguyên hàmNguyên hàm từng phần là gì?Cho hai hàm số $u=u\left( x \right)$ và $v=v\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $K$ ta có công thức nguyên hàm từng phần: $\int{udv=uv-\int{vdu.}}$Chú ý: Ta thường sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần nếu nguyên hàm có dạng $I=\int{f\left( x \right).g\left( x \right)dx,}$ … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết công thức nguyên hàm từng phần – giải nhanh bài toán tìm nguyên hàm toán lớp 12

Bài tập tìm nguyên hàm bằng cách đổi biến số (Đặt x = hàm theo biến t)Phương pháp đổi biến số đặt x = hàm theo biến t@ Mẫu 1: Nếu $f\left( x \right)$ có chứa $\sqrt{{{a}^{2}}-{{x}^{2}}}$ ta đặt $x=a\sin t\,\,\left( t\in \left[ -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right] \right)$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}  {} dx=a\cos tdt \\  {} \sqrt{{{a}^{2}}-{{a}^{2}}{{\sin … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài tập tìm nguyên hàm bằng cách đổi biến số (đặt x = hàm theo biến t) toán lớp 12

Tìm nguyên hàm bằng cách Đổi biến số hàm số vô tỉ (Đặt t = hàm theo biến x)Phương pháp đổi biến số hàm số vô tỉ @ Mẫu 1: Đổi biến hàm số vô tỷ đơn giảnNguyên hàm $\int{f\left( x \right)dx}$ trong đó $f\left( x \right)=\sqrt[n]{g\left( x \right)}$ ta đặt $t=\sqrt[n]{g\left( x \right)}\Rightarrow {{t}^{n}}=g\left( x \right)$$\Rightarrow n{{t}^{n-1}}dt={g}'\left( x \right)dx$. Khi … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết tìm nguyên hàm bằng cách đổi biến số hàm số vô tỉ (đặt t = hàm theo biến x) toán lớp 12

Bài tập nguyên hàm cơ bản có Lời giải chi tiết – vi phânMột số bài tập trắc nghiệm tìm họ nguyên hàm có đáp án chi tiết Bài tập 1: Tìm nguyên hàm$\int{\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}}dx.$A. $\frac{1}{\sin x+\cos x}+C.$ B. $\frac{-1}{\sin x+\cos x}+C.$ C. $\ln \left| \sin x+\cos x \right|+C.$ D. $-\ln \left| \sin x+\cos x \right|+C.$Lời giải chi tiết:Ta có $\int{\frac{\sin … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết bài tập nguyên hàm cơ bản có lời giải chi tiết – vi phân toán lớp 12

Phương pháp vi phân tìm nguyên hàm – giải mọi bài tập có đáp ánI. Vi phân của hàm sốVi phân của hàm số $y=f\left( x \right)$được ký hiệu là $dy$và cho bởi $dy=df\left( x \right)={y}'dx={f}'\left( x \right)dx$Bài tập: $d\left( \sin x+\cos x \right)={{\left( \sin x+\cos x \right)}^{\prime }}dx=\left( \cos x-\sin x \right)dx$II. Một số công thức vi phân quan trọng(1). … [Đọc thêm...] vềTổng hợp lý thuyết phương pháp vi phân tìm nguyên hàm – giải mọi bài tập có đáp án chi tiết toán lớp 12