Câu hỏi:
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t=0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Ta có:
Tại t=0
Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
Câu hỏi:
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 5cos(2πt – π/2)(cm)
B. x = 5cos(2πt + π/2)(cm)
C. x = 5cos(πt – π/2)(cm)
Đáp án chính xác
D. x = 5cos(πt + π/2)(cm)
Trả lời:
Trả lời:Ta có: A = 5 cm, T = 2s \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \,rad/s\)Tại t = 0 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{v >0}\end{array}} \right. \leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = 0}\\{\sin \varphi < o}\end{array}} \right. \to \varphi = – \frac{\pi }{2}\)\(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = 5\cos \left( {\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)cm\)Đáp án cần chọn là: C>
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8cm, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 16πcm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có chiều từ trái qua phải là
Câu hỏi:
Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8cm, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 16πcm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có chiều từ trái qua phải là
A. \(x = 16\cos \left( {2\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)
B. \(x = 16\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)
C. \(x = 8\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)
D. \(x = 8\cos \left( {2\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Trả lời:Ta có:A = 8cm v = ωR = ωA = 16π\( \to \omega = \frac{{16\pi }}{8} = 2\pi \,\)Mặt khác, tại thời điểm ban đầu, chất điểm đi qua tâm O =>x = 0, nằm trong mặt phẳng có quỹ đạo có chiều từ trái qua phải =>v >0\( \to \varphi = – \frac{\pi }{2}\)\( \to x = 8\cos \left( {2\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)cm\)Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số 1Hz, thời điểm đầu vật qua vị trí x = 5cm theo chiều dương với tốc độ v = 10π cm/s. Viết phương trình dao động.
Câu hỏi:
Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số 1Hz, thời điểm đầu vật qua vị trí x = 5cm theo chiều dương với tốc độ v = 10π cm/s. Viết phương trình dao động.
A. \(x = 5\sqrt 2 \sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\)
Đáp án chính xác
B. \(x = 5\cos \left( {2\pi t – \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
C. \(x = 5\sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\)
D. \(x = 5\sqrt 2 \sin \left( {2\pi t – \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
Trả lời:
Trả lời:Ta có:Tốc độ góc: ω = 2πf = 2π.1 = 2π(rad/s)Biên độ dao động:\({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {5^2} + {\left( {\frac{{10\pi }}{{2\pi }}} \right)^2}\)\( \Rightarrow A = 5\sqrt 2 cm\)Tại t = 0:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = A\cos \varphi = 5}\\{V = – A\omega \sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = \frac{5}{{5\sqrt 2 }}}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \varphi = – \frac{\pi }{4}\)\( \Rightarrow x = 5\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t – \frac{\pi }{4}} \right)cm\)\( \Rightarrow x = 5\sqrt 2 \sin \left( {2\pi t – \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{2}} \right)\)\( \Rightarrow x = 5\sqrt 2 \sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\)Đáp án cần chọn là: A>
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Thời gian vật đi từ VTCB đến A hết 0,5s và đi hết quãng đường 4cm Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
Câu hỏi:
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Thời gian vật đi từ VTCB đến A hết 0,5s và đi hết quãng đường 4cm Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. \(x = 2\cos \left( {\pi t – \frac{\pi }{4}} \right)cm\)
B. \(x = 4\cos \left( {2\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
C. \(x = 2\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
D. \(x = 4\cos \left( {\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Trả lời:Ta có: Thời gian vật đi từ VTCB đến A là :\(\frac{T}{4} = 0,5 \to T = 2s\)\( \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \,rad/s\)Biên độ A = 4cmTại t = 0: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = A\cos \varphi = 0}\\{v = – A\omega \sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = 0}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \varphi = – \frac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow x = 4\cos \left( {\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)cm\)Đáp án cần chọn là: D>
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một vật dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ.Phương trình dao động của vật là:
Câu hỏi:
Một vật dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình dao động của vật là:A. \(x = 4\cos \left( {\frac{\pi }{3}t – \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
Đáp án chính xác
B. \(x = 4\cos \left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
C. \(x = 4\cos \left( {\pi t – \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
D. \(x = 4\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}t – \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\)
Trả lời:
Trả lời:Từ đồ thị, ta có: A = 4cmThời gian vật đi từ t=0 (\(x = \frac{A}{2}\)) đến t = 2,5s (x = 0) là:\(\Delta t = 2,5s = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{{5T}}{{12}}\)\( \to T = 6s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{\pi }{3}rad/s\)Tại t = 0: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = A\cos \varphi = 2}\\{v = – A\omega \sin \varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}}\\{\sin \varphi < 0}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \varphi = – \frac{\pi }{3}\)\( \Rightarrow x = 4\cos \left( {\frac{\pi }{3}t – \frac{\pi }{3}} \right)cm\)Đáp án cần chọn là: A>
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
