Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=5cos(2πt+π) cm. Quãng đường vật đi được sau 2s là

Câu hỏi:

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x=5cos(2\pi t+\pi )\left(cm\right).$ Quãng đường vật đi được sau 2s là

A.20 cm

B.10cm

C.40 cm

Đáp án chính xác

D.80cm

Trả lời:

Ta có:
+ Chu kì dao động của vật:$T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{2\pi }=1\text{s}$
$\text{Δ}t=2s=2T$
+ Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường 4A
=> Quãng đường vật đi được sau 2s là: $2.4A=40cm$
Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos(10πt+π/3)cm. Vào lúc t=0,5s thì vật có li độ và vận tốc là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vật dao động điều hòa với phương trình $x=4cos(10\pi t+\pi /3)cm$. Vào lúc t=0,5s thì vật có li độ và vận tốc là:

   A.$x=-2cm;v=-10\pi \sqrt{3}cm/s$

   B. $x=2cm;v=20\pi \sqrt{3}cm/s$

   C. $x=2cm;v=-20\pi \sqrt{3}cm/s$

   D. $x=-2cm;v=20\pi \sqrt{3}cm/s$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có:
   $\begin{array}{c}x=4c\text{os(10}\pi \text{t + }\frac{\pi }{3})\\ v=-40\pi \sin (10\pi t+\frac{\pi }{3})\end{array}$
   Tại t=0,5s thay vào phương trình trên $\to x=-2cm,\text{ v = 20}\pi \sqrt{3}\text{ cm/s}$
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một vật dao động điều hòa có phương trình: x=5cos(2πt+π/6)cm,s. Lấy π=3,14 . Tốc độ của vật khi có li độ x=3cm là :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một vật dao động điều hòa có phương trình: $x=5cos(2\pi t+\pi /6)\left(cm,s\right)$. Lấy $\pi =\mathrm{3,14}$. Tốc độ của vật khi có li độ x=3cm là :

   A.50,24(cm/s)

   B.2,512(cm/s)

   C.25,12(cm/s)

   Đáp án chính xác

   D.12,56(cm/s)

   Trả lời:

   Tại li độ x=3cm, ta có:
   $A^2=x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}\leftrightarrow 5^2=3^2+\frac{v^2}{{\left(2\pi \right)}^2}\to v=8\pi =\mathrm{25,12}cm/s$
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Vật có đồ thị dao động như hình vẽ. Vận tốc cực đại có giá trị
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vật có đồ thị dao động như hình vẽ. Vận tốc cực đại có giá trị
   

   A.$v_{\text{max}}=30\pi cm/s$

   B. $v_{\text{max}}=60\pi \text{cm/s}$

   Đáp án chính xác

   C. $v_{\text{max}}=60\text{cm/s}$

   D. $v_{\text{max}}=30\text{cm/s}$

   Trả lời:

   
   Ta có:
   $\begin{array}{c}A=6cm\\ 2T=\mathrm{0,4}\text{s}\to T=\mathrm{0,2}\text{s}\to \omega \text{ = }\frac{2\pi }{T}=10\pi ra\text{d}/s\end{array}$
   $\to v_{\text{max}}=A\omega =60\pi cm/s$
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo MN=30cm, biên độ dao động của vật là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo MN=30cm, biên độ dao động của vật là:

   A.A=60cm

   B.A=30cm

   C.A=15cm

   Đáp án chính xác

   D.A=7,5cm

   Trả lời:

   Ta có:
   Độ dài quỹ đạo của vật trong dao động điều hòa: 
   $L=2A\Rightarrow MN=2A=30cm$
   $=>A=15cm$
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=−5cos(5πt−7π/6)cm. Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x=-5cos(5\pi t-7\pi /6)cm$. Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là:

   A.A = – 5 cm và $\phi =- 7\pi /6$ rad.

   B.A = 5 cm và $\phi =-\pi /6$rad.

   Đáp án chính xác

   C.A = 5 cm và $\phi = 7\pi /6$rad.

   D.A = 5 cm và $\phi =-\pi /6$rad.

   Trả lời:

   Ta có:
   $x=-5cos(5\pi t-\frac{7\pi }{6})=5cos(5\pi t-\frac{7\pi }{6}+\pi )=5cos(5\pi t-\frac{\pi }{6})cm$
   => Biên độ: A=5cm, pha ban đầu:$\phi =-\frac{\pi }{6}$
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====