Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y=x−1.  Biết phương trình f(x)=0 có ba nghiệm x1<x2<x3. Giá trị của x1x3 bằng

Câu hỏi:

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$ có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình $y=x-1.$  Biết phương trình $f\left(x\right)=0$ có ba nghiệm $x_1<x_2<x_3$. Giá trị của $x_1{x}_3$ bằng

A. $-2$

Đáp án chính xác

B. $-\frac{5}{2}$

C. $-\frac{7}{3}$

D. $-3$

Trả lời:

Chọn A
Phương pháp giải:
Gọi hàm số cần tìm là $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$
Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số rồi thay tọa độ vào hàm số để được hệ bốn ẩn
Giải hệ ta tìm được a; b c; d. Từ đó tìm nghiệm phương trình $f\left(x\right)=0$ .
Giải chi tiết:
Gọi hàm số cần tìm là $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$
Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị (C) cắt đường thẳng d tại ba điểm có hoành độ $x=-1;x=x_0;x=3$
Với $x=-1\Rightarrow y=-1-1=-2$ hay điểm $\left(–1;–2\right)$  thuộc đồ thị (C)
Với $x=3\Rightarrow y=3-1=2$ hay điểm (3;2) thuộc đồ thị (C)

Lại thấy giao điểm của đồ thị (C), trục hoành và đường thẳng $\left(d\right):y=x-1$ là $A\left(x_0;0\right)$ suy ra $0=x_0-1\Rightarrow x_0=1$
Vậy điểm A(0;1) thuộc đồ thị (C).
Thấy đồ thị (C) cắt trục tung tại $\left(0;2\right)\Rightarrow d=2\Rightarrow y=a{x}^3+b{x}^2+cx+2$
Các điểm $\left(-1;-2\right)$;  (3;2); (0;1) đều thuộc đồ thị (C) nên ta có hệ phương trình
$\left\{\begin{array}{l}a{\left(-1\right)}^3+b{\left(-1\right)}^2+c.\left(-1\right)+2=-2\\ a{.3}^3+b{.3}^2+c.3+2=2\\ a{.1}^3+b{.1}^2+c.1+2=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-a+b-c=-4\\ 27a+9b+3c=0\\ a+b+c=-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-3\\ c=0\end{array}\right.$

Suy ra $y=f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$
Phương trình $f\left(x\right)=0\iff x^3-3x^2+2=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1-\sqrt{3}\\ x=1\\ x=1+\sqrt{3}\end{array}\right.$
Suy ra $x_1=1-\sqrt{3};x_2=1;x_3=1+\sqrt{3}\Rightarrow x_1.x_3=\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)=-2$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số \(y = {x^3} + 2m{x^2} + (m + 3)x + 4\left( {{C_m}} \right)\). Giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \((d):y = x + 4\) cắt \(\left( {{C_m}} \right)\) tại ba điểm phân biệt \(A(0;4),B,C\) sao cho tam giác \({\rm{KBC}}\) có diện tích bằng \(8\sqrt 2 \) với điểm \(K(1;3)\) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số \(y = {x^3} + 2m{x^2} + (m + 3)x + 4\left( {{C_m}} \right)\). Giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \((d):y = x + 4\) cắt \(\left( {{C_m}} \right)\) tại ba điểm phân biệt \(A(0;4),B,C\) sao cho tam giác \({\rm{KBC}}\) có diện tích bằng \(8\sqrt 2 \) với điểm \(K(1;3)\) là:

   A. \(m = \frac{{1 – \sqrt {137} }}{2}\) 

   Đáp án chính xác

   B. \(m = \frac{{1 + \sqrt {137} }}{2}\) 

   C. \(m = \frac{{1 \pm \sqrt {137} }}{2}\) 

   D. \(m = \frac{{ \pm 1 + \sqrt {137} }}{2}\)

   Trả lời:

   a

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ruộng bốn bề không bằng…trong tay”
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn từ đúng dưới đây để điền vào chỗ trống “Ruộng bốn bề không bằng…trong tay”

   A. nghề 

   Đáp án chính xác

   B. vàng 

   C. tiền 

   D. của

   Trả lời:

   Chọn A
   Phương pháp giải:
   Căn cứ bài Tục ngữ về thiên nhiên và lao động sản xuất
   Giải chi tiết:
   Tục ngữ: “Ruộng bốn bề không bằng nghề trong tay”.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tiếng cười trong truyện Tam đại con gà thể hiện ý nghĩa nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tiếng cười trong truyện Tam đại con gà thể hiện ý nghĩa nào dưới đây?

   A. Tiếng cười khôi hài có ý nghĩa đả kích các tầng lớp trên của xã hội

   B. Tiếng cười khôi hài có ý nghĩa giáo dục các tầng lớp trên của xã hội

   C. Tiếng cười trào phúng phê phán trong nội bộ nông dân và có ý nghĩa giáo dục

   D. Tiếng cười phê phán thầy đồ dốt trong xã hội cũ

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D
   Phương pháp giải:
   Căn cứ nội dung truyện Tam đại con gà
   Giải chi tiết:
   Tam đại con gà là tiếng cười phê phán thầy đồ dốt trong xã hội cũ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. “Trong ghềnh thông mọc như nêm/ Tìm nơi bóng mát ta lên ta nằm/ Trong rừng có trúc bóng râm/ Trong màu xanh mát ta ngâm thơ nhàn. (Bài ca Côn Sơn – Nguyễn Trãi)Đoạn thơ được viết theo thể thơ:
   
   

   Câu hỏi:
   

   “Trong ghềnh thông mọc như nêm/ Tìm nơi bóng mát ta lên ta nằm/ Trong rừng có trúc bóng râm/ Trong màu xanh mát ta ngâm thơ nhàn. (Bài ca Côn Sơn – Nguyễn Trãi)
   Đoạn thơ được viết theo thể thơ:

   A. Lục bát 

   Đáp án chính xác

   B. Song thất lục bát 

   C. Lục ngôn 

   D. Thất ngôn bát cú

   Trả lời:

   Chọn A

   Phương pháp giải:
   Căn cứ đặc điểm thể thơ lục bát
   Giải chi tiết:
   Thơ lục bát là là khổ thơ gồm một câu sáu và một câu 8 với mô hình: ở các tiếng vị trí 1,3,5,7 không bắt buộc theo luật bằng trắc. Tiếng thứ 2 thường là thanh bằng. Tiếng thứ tư thường là thanh trắc. Trong câu 8, nếu tiếng thứ 6 là thanh ngang (bổng) thì tiếng thứ 8 phải là thanh huyền (trầm) và ngược lại.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. (1) Đề huề lưng túi gió trăng, Sau chân theo một vài thằng con con. (Nguyễn Du – Truyện Kiều) (2) Buồn trông nội cỏ rầu rầu, Chân mây mặt đất một màu xanh xanh. (Nguyễn Du – Truyện Kiều) Từ “chân” trong câu thơ nào được dùng với nghĩa chuyển? Và chuyển nghĩa theo phương thức nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   (1) Đề huề lưng túi gió trăng,
   Sau chân theo một vài thằng con con.
   (Nguyễn Du – Truyện Kiều)
   (2) Buồn trông nội cỏ rầu rầu,
   Chân mây mặt đất một màu xanh xanh.
   (Nguyễn Du – Truyện Kiều)
   Từ “chân” trong câu thơ nào được dùng với nghĩa chuyển? Và chuyển nghĩa theo phương thức nào?

   A. Câu (1) – chuyển nghĩa theo phương thức hoán dụ

   B. Câu (2) – chuyển nghĩa theo phương thức ẩn dụ

   Đáp án chính xác

   C. Câu (1) và (2) – cùng chuyển nghĩa theo phương thức ẩn dụ

   D. Câu (2) – chuyển nghĩa theo phương thức hoán dụ

   Trả lời:

   Chọn B

   Phương pháp giải:
   Căn cứ bài Từ nhiều nghĩa và hiện tượng chuyển nghĩa của từ
   Giải chi tiết:
   – Từ có thể có một nghĩa hay nhiều nghĩa. Từ nhiều nghĩa là kết quả của hiện tượng chuyển nghĩa.
   – Nghĩa gốc là nghĩa xuất hiện từ đầu, làm cơ sở để hình thành các nghĩa khác. Nghĩa chuyển là nghĩa được hình thành trên cơ sở của nghĩa gốc.
   – Từ “chân” trong câu (1) được dùng theo nghĩa gốc là cái chân, bộ phận dưới cùng của cơ thể người hay động vật, dùng để đi, đứng; được coi là biểu tượng hoặc hoạt động đi lại của con người
   – Từ “chân” trong câu (2) được dùng theo phương thức chuyển nghĩa ẩn dụ. “chân” có nghĩa là phần dưới cùng của một số vật tiếp giáp, bám chặt vào mặt nền (ví dụ : chân núi, chân tường…)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====