23 câu Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác (Kết nối tri thức 2025) có đáp án – Toán lớp 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Câu 1 : Cho các khẳng định dưới đây:

1) Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.

2) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

3) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng cạnh ấy.

Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là

• A
  0
• B
  1
• C
  2
• D
  3

Đáp án : B

Lời giải :

Trong các khẳng định trên, chỉ có 1 khẳng định đúng là “Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác”.

• Câu 2 : Đường trung bình của tam giác là:

• A
  Là đoạn thẳng nối hai điểm bất kì trên hai cạnh của tam giác
• B
  Là đoạn thẳng cắt hai cạnh của tam giác, song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
• C
  Là đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác.
• D
  Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : B

Lời giải:

Đáp án A sai vì đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của tam giác không thể khẳng định ngay là đường trung bình.

Đáp án B: đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng cắt hai cạnh của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Đáp án B đúng.

• Câu 3 : Cho tam giác MNP có A, B theo thứ tự là trung điểm của NP, MN. Biết AB = 3dm. Khi đó:

• A
  MP = 6dm
• B
  MN = 5,5dm
• C
  NP = 4dm
• D
  MP = 1,5dm

Đáp án : A

Lời giải :

Xét tam giác MNP có:

A là trung điểm của NP

B là trung điểm của MN

Suy ra: $AB=\frac{MP}{2}\Rightarrow MP=2\mathrm{A}B=2.3=6(dm)$

Câu 4 : Cho tam giác ABC, gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu hình thang trong hình vẽ ?

• A
  7     
• B
  6
• C
  8    
• D
  9

Đáp án : B

Lời giải:

Ta có: M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra: MN// BC

Do đó, tứ giác MNCP, tứ giác MNPB và tứ giác MNCB là hình thang.

* Tương tự, có MP là đường trung bình của tam giác nên MP// AC

NP là đường trung bình của tam giác nên NP // AB.

Các tứ giác: MPNA, MPCA và NPBA là hình thang.

Vậy có tất cả 6 hình thang

Câu 5 : Cho tam giác ABC  có BC = 6cm, các đường trung tuyến BE, CD. Khi đó độ dài cạnh DE  là

• A
  12cm
• B
  6cm
• C
  3cm
• D
  2cm

Đáp án : C

Lời giải:

Vì BE là trung tuyến của tam giác ABC suy ra E là trung điểm của AC

Vì CD là trung tuyến của tam giác ABC suy ra D là trung điểm của AB

Xét tam giác ABC có DE là đường trung bình của tam giác ABC nên:

$DE=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.6=3(cm)$

Câu 6 : Chọn câu đúng.

• A
  Đường trung bình của tam giác là đường nối trung điểm ba cạnh của  hình tam giác
• B
  Đường trung bình của tam giác của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
• C
  Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
• D
  Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.

Đáp án : B

Lời giải :

Đường trung bình của tam giác của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Câu 7 : Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Phát biểu nào sau đây là đúng:

• A
  EF có độ dài bằng hai lần BC.
• B
  EF có độ dài bằng hai lần AB.
• C
  EF có độ dài bằng một nửa AC.
• D
  EF có độ dài bằng một nửa BC.

Đáp án : C

Lời giải :

E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra EF có độ dài bằng một nửa của AC.

• Câu 8 : Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

• A
   DE là đường trung bình của tam giác ABC.
• B
   DE song song với BC.
• C
   DECB là hình thang cân.
• D
   DE có độ dài bằng nửa BC.

Đáp án : C

Lời giải :

Xét tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là đường trung bình của tam giác ABC nên A đúng.

Hay DE//BC và $DE=\frac{1}{2}BC$ nên B và D đúng.

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau nhưng bài toán này hai góc kề một cạnh đáy không bằng nhau nên C sai.

Câu 9 : Chọn câu đúng. Cho hình vẽ sau:

Đường trung bình của tam giác ABC là:

• A
  DE
• B
  DF
• C
  EF
• D
  Cả A, B, C đều đúng

Đáp án : D

Lời giải :

Xét tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC nên DE, DF, EF là ba đường trung bình của tam giác ABC.

• Câu 10 : Cho các khẳng định dưới đây:

1) Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.

2) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

3) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng cạnh ấy.

Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là

• A
  0
• B
  1
• C
  2
• D
  3

Đáp án : B

Lời giải :

Trong các khẳng định trên, chỉ có 1 khẳng định đúng là “Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác”.

• Câu 11 : Hãy chọn câu đúng?

Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8 cm, AC = 7cm. Ta có:

• A
  IK = 4cm
• B
  IK = 4,5 cm
• C
  IK = 3,5cm 
• D
  IK = 14cm

Đáp án : A

Lời giải :

+ Vì I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IK là đường trung bình của tam giác ABC.

=> $IK=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.8=4cm$

Vậy IK = 4cm

Câu 12 : Cho hình vẽ dưới đây: Biết ME = EP, DN = 10cm; và DE // NP. Khi đó độ dài đoạn thẳng DM là

• A
  10cm
• B
  5cm
• C
  7,5cm
• D
  15cm

Đáp án : A

Lời giải :

Vì ME = EP và DE // NP nên DM = DN.

Lại có: DN = 10cm suy ra DM = 10cm.

Câu 13 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = BE, AF = FC. Khi đó $\frac{BC}{EF}$ bằng:

• A
  2
• B
  1
• C
  $\frac{1}{2}$
• D
  3

Đáp án : A

Lời giải:

Vì AE = BE, AF = FC  nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó: BC = 2.EF.

Vậy $\frac{BC}{EF}=2$.

Câu 14 : Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AB và $\mathrm{E}\mathrm{F}//BC(F\in AC)$ . Khẳng định nào dưới đây sai:

• A
  EF = BC
• B
  AF = FC
• C
  BFCB là hình thang
• D
  EF là đường trung bình của tam giác ABC.

Đáp án : A

Lời giải:

Vì EF // BC và E là trung điểm của AB nên F là trung điểm của AC

$\Rightarrow \mathrm{A}\mathrm{F}=\mathrm{F}\mathrm{C}$ .

$\Rightarrow \mathrm{E}\mathrm{F}$ là đường trung bình của tam giác ABC

$\Rightarrow EF=\frac{1}{2}BC;EF//BC$

Vì EF // BC nên EFBC là hình thang

Vậy khẳng định sai là EF = BC

Câu 15 : Cho tam giác ABC có chu vi bằng 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Chu vi của tam giác PFE bằng:

• A
  17cm
• B
  33cm
• C
  15cm
• D
  16cm

Đáp án : D

Lời giải :

Vì E. F, P là trung điểm của các cạnh AB. BC, AC của tam giác ABC nên EP, PF, FE là đường trung bình của tam giác ABC

$\Rightarrow EP=\frac{1}{2}BC;PF=\frac{1}{2}AB;F\mathrm{E}=\frac{1}{2}AC$

$\Rightarrow EP+PF+F\mathrm{E}=\frac{1}{2}\left(BC+AB+AC\right)=\frac{1}{2}.32=16cm$

Câu 16 : Cho hình vẽ dưới đây. Tìm x.

• A
  x = 5cm
• B
  x = 4cm
• C
  x = 8cm
• D
  x = 10cm

Đáp án : A

Lời giải :

Ta có: AE = EC = 4cm (1)

Đường thẳng AC cắt hai đoạn thẳng DE, BC tạo thành hai góc đồng vị:

$\widehat{A\mathrm{E}\mathrm{D}}=\widehat{ECB}={50}^o$

Suy ra: DE // BC (2)

Từ (1) và (2) ta thấy DE đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai nên D đi qua trung điểm của cạnh AB

Do đó: AD = BD = 5cm

Hay x = 5cm

Câu 17 : Cho tam giác đều ABC cạnh 12cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chu vi tứ giác MNBC là:

• A
  24cm
• B
  30cm
• C
  26cm
• D
  48cm

Đáp án : B

Lời giải  :

Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC:

$\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{12}.12=6cm$

Mặt khác:

$\begin{array}{l}MB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.12=6cm\\ NC=\frac{1}{2}.AC=\frac{1}{2}.12=6cm\end{array}$

Chu vi tứ giác MNBC là:

BM + MN + NC + BC = 6 + 6 + 6 +12 = 30cm

Câu 18 : Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Biết BD = 18cm. Tổng độ dài hai đoạn thẳng HE và GF là:

• A
  18cm
• B
  9cm
• C
  36cm
• D
  27cm

Đáp án : A

Lời giải:

Xét tam giác ABD có H là trung điểm của AD, E là trung điểm của AB

$\Rightarrow HE$ là đường trung bình của tam giác ABD

$\Rightarrow HE=\frac{1}{2}B\mathrm{D}=\frac{1}{2}.18=9cm$

Xét tam giác CBD có F là trung điểm của BC, G là trung điểm của CD

$\Rightarrow GF$ là đường trung bình của tam giác CBD

$\Rightarrow GF=\frac{1}{2}B\mathrm{D}=\frac{1}{2}.18=9cm$

Tổng độ dài hai đoạn thẳng HE và GF là: 9 + 9 = 18cm

Câu 19 : Cho tam giác đều ABC có chu vi bằng 30cm. Độ dài đường trung bình ứng với cạnh AB là:

• A
  5cm
• B
  10cm
• C
  6cm
• D
  8cm

Đáp án : A

Lời giải :

Vì tam giác ABC đều nên AC = AB = BC

Mặt khác chu vi tam giác ABC bằng 30cm

Suy ra độ dài cạnh AB là 30 : 3 = 10cm

Độ dài đường trung bình ứng với cạnh AB là: $\frac{1}{2}.10=5cm$ .

Câu 20 : Cho hình dưới đây biết AD = DB, AE = EC, GM = MB; GN = NC, GI = IM; GK = KN; BC = 28cm. Khi đó tổng DE + IK bằng:

• A
  14cm
• B
  28cm
• C
  21cm
• D
  42cm

Đáp án : C

Lời giải:

Xét tam giác ABC có: AD = DB; AE = EC

$\Rightarrow DE$ là đường trung bình của tam giác ABC

$\Rightarrow DE=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.28=14cm$

Xét tam giác GBC có GM = MB; GN = NC

$\Rightarrow MN$ là đường trung bình của tam giác GBC

$\Rightarrow MN=\frac{BC}{2}=\frac{1}{2}.28=14cm$

Xét tam giác GMN có GM = MB; GN = NC

$\Rightarrow IK$ là đường trung bình của tam giác GMN

$\Rightarrow IK=\frac{MN}{2}=\frac{1}{2}.14=7cm$

Khi đó: DE + IK = 14 + 7 = 21cm

Câu 21 : Cho tam giác ABC . Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chu vi tam giác DEF là 21cm. Chu vi tam giác ABC là:

• A
  21cm
• B
  42cm
• C
  46cm
• D
  24cm

Đáp án : B

Lời giải :

Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC nên DE, EF, DF là các đường trung bình của tam giác ABC

$\Rightarrow DE=\frac{1}{2}BC;DF=\frac{1}{2}AC;\mathrm{E}\mathrm{F}=\frac{1}{2}AB$

Do đó: $DE+DF+\mathrm{E}\mathrm{F}=\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\left(BC+AC+AB\right)$

Khi đó chu vi tam giác DEF bằng $\frac{1}{2}$ chu vi tam giác ABC

Vậy chu vi tam giác ABC là: 2.21 = 42cm

• Câu 22 : Cho tam giác ABC có AB = 24cm; AC = 36cm. Kẻ BD $\left(A\in AC\right)$ góc với tia phân giác của góc A tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Độ dài đoạn thẳng HM là:

• A
  6cm
• B
  12cm
• C
  3cm
• D
  8cm

Đáp án : A

Lời giải :

Vì AH là tia phân giác của goác BAC, AH vuông góc BD nên tam giác cân tại A.

$\Rightarrow AB=A\mathrm{D}=24cm$

Do tam giác ABD cân tại A nên AH là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABD

Suy ra H là trung điểm của BD

Ta có: DC = AC – AD = 36 – 24 = 12cm

Xét tam giác BDC, ta có H là trung điểm của BD , M là trung điểm của BC nên HM là đường trung bình của tam giác BDC

$\Rightarrow HM=\frac{1}{2}DC=\frac{1}{2}.12=6cm$

Câu 23 : Cho tam giác ABC có AC = AB; $\hat{A}={70}^o$ . Trên cạnh A lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của CD, AD, CB. Số đo góc BEF bằng:

• A
  ${35}^o$
• B
  ${70}^o$
• C
  ${23}^o$
• D
  ${30}^o$

Đáp án : A

Lời giải :

Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AD, I là trung điểm của CD

Suy ra: EI là đường trung bình của tam giác ADC

$\Rightarrow EI//AC$

$\Rightarrow \widehat{IE\mathrm{D}}=\hat{A}={70}^o$ (đồng vị) và $EI=\frac{AC}{2}$

Tương tự: FI là đường trung bình của tam giác CBD

Suy ra FI //BD; $FI=\frac{B\mathrm{D}}{2}$

$\Rightarrow \widehat{F_1}=\widehat{E_1}$ (hai góc so le trong bằng nhau)

Lại có: AC = BD (giả thiết), suy ra EI = FI

Suy ra tam giác FDE cân tại I

$\widehat{F_2}=\widehat{E_1}$

$\Rightarrow \widehat{E_1}=\widehat{E_2}=\frac{1}{2}\widehat{IE\mathrm{D}}=\frac{1}{2}.\hat{A}=\frac{1}{2}.70={35}^o$

Xem thêm các bài giải Trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

Trắc nghiệm Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Trắc nghiệm Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Trắc nghiệm Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

Trắc nghiệm Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Trắc nghiệm Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ