Giải SBT Toán lớp 6 Bài 43: Xác suất thực nghiệm
Bài 9.41 trang 86 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hai ông Buffon và Pearson tiến hành gieo một đồng xu nhiều lần, kết quả thu được như sau:
a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “xuất hiện mặt sấp” trong mỗi thí nghiệm.
b) Cả Buffon và Pearson đã tung tất cả bao nhiêu lần? Trong đó có bao nhiêu lần xuất hiện mặt sấp? Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện mặt sấp dựa trên kết quả tổng hợp của cả hai thí nghiệm.
Lời giải:
a)
* Trong thí nghiệm Buffon:
– Số lần tung đồng xu: 40 nghìn lần = 40 000 lần;
– Số lần xuất hiện mặt sấp: 22 nghìn lần = 22 000 lần.
– Xác suất thực nghiệm của sự kiện “xuất hiện mặt sấp” là:
* Trong thí nghiệm Pearson:
– Số lần tung đồng xu: 240 nghìn lần = 240 000 lần;
– Số lần xuất hiện mặt sấp: 120 nghìn lần = 120 000 lần.
– Xác suất thực nghiệm của sự kiện “xuất hiện mặt sấp” là:
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “xuất hiện mặt sấp” của thí nghiệm Buffon và Pearson lần lượt là 55% và 50%.
b) Cả Buffon và Pearson đã tung tất cả số lần là:
40 000 + 240 000 = 280 000 (lần)
Trong đó, số lần xuất hiện mặt sấp là:
22 000 + 120 000 = 142 000 (lần)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện mặt sấp dựa trên kết quả tổng hợp của cả hai thí nghiệm là:
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện mặt sấp dựa trên kết quả tổng hợp của cả hai thí nghiệm là 50,7%.
Bài 9.42 trang 86 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một xạ thủ bắn 200 viên đạn vào một mục tiêu và thấy có 148 viên trúng mục tiêu. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Xạ thủ bắn trúng mục tiêu”.
Lời giải:
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Xạ thủ bắn trúng mục tiêu” là:
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Xạ thủ bắn trúng mục tiêu” là 74%.
Bài 9.43 trang 86 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một trò chơi có luật chơi như sau: Ở mỗi ván chơi người chơi gieo một con xúc xắc, nếu xuất hiện mặt 6 chấm thì người chơi thắng cuộc. Bốn người chơi A, B, C, D chơi trò chơi đó. Mỗi người chơi 25 ván. Kết quả số ván thắng của A, B, C, D tương ứng là 4, 5, 4, 3. Hãy tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện: “A thắng”, “B thắng”, “C thắng”, “D thắng”
Lời giải:
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “A thắng” là: 
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “B thắng” là: 
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “C thắng” là: 
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “D thắng” là: 
Vậy xác suất thực nghiệm của các sự kiện “A thắng”, “B thắng”, “C thắng”, “D thắng” lần lượt là: 16%, 20%, 16% và 12%.
Bài 9.44 trang 86 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nam chơi Sudoku 50 lần thì có 15 lần thắng cuộc. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam thắng khi chơi Sudoku”.
Lời giải:
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam thắng khi chơi Sudoku” là:
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam thắng khi chơi Sudoku” là 30%.
Bài 9.45 trang 86 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Trong ngày lễ hội tại địa phương, Linh có chơi trò chơi ném phi tiêu vào một tấm bia có ghi các số 2; 3; 4. Linh ném 30 lần và ghi lại số ở ô mà phi tiêu trúng và được kết quả như sau:
2; 4; 4; 3; 2; 2; 2; 4; 3; 2; 2; 4; 2; 3; 2; 2; 2; 3; 3; 2; 2; 4; 4; 3; 2; 2; 2; 4; 2; 2.
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Phi tiêu trúng vào ô ghi số 2”.
Lời giải:
Tổng số lần ném là 30.
Trong dãy số trên số 2 xuất hiện 17 lần hay số lần phi vào ô số 2 là 17.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Phi tiêu trúng vào ô ghi số 2” là:
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Phi tiêu trúng vào ô ghi số 2” là 56,7%.
Lý thuyết Xác suất thực nghiệm
1. Khả năng xảy ra của một sự kiện
• Khả năng của một sự kiện được thể hiện bằng một con số từ 0 đến 1
• Một sự kiện không thể xảy ra có khả năng xảy ra bằng 0.
• Một sự kiện chắc chắn xảy ra có khả năng xảy ra bằng 1.
2. Xác xuất thực nghiệm
• Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó n lần.
• Gọi n(A) là số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đó. Tỉ số = số lần sự kiện A xảy ra : tổng số lần thực hiện hoạt động được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện A.
• Nhận xét: Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào người thực hiện thí nghiệm, trò chơi và số lần người đó thực hiện thí nghiệm, trò chơi.
Ví dụ
Khánh gieo một đồng xu 55 lần và thấy có 30 lần xuất hiện mặt sấp.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện đồng xu xuất hiện mặt sấp là: