Giải bài tập Toán lớp 6 Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc
Video giải Toán 6 Bài 15:Quy tắc dấu ngoặc – Kết nối tri thức
Trả lời câu hỏi giữa bài
Giải Toán 6 trang 67 Tập 1
Câu hỏi trang 67 Toán lớp 6 Tập 1: Viết tổng sau dưới dạng không có dấu ngoặc rồi tính giá trị của nó:
(-23) – 15 – (-23) + 5 + (-10).
Lời giải:
(-23) – 15 – (-23) + 5 + (-10)
= – 23 – 15 + 23 + 5 – 10
= (-23 + 23) + (-15 + 5 – 10)
= 0 + ( -10 – 10 )
= 0 + ( -20)
= 0 – 20
= -20.
Hoạt động 1 trang 67 Toán lớp 6 Tập 1: Tính và so sánh kết quả của:
a) 4 + (12 – 15) và 4 + 12 – 15;
b) 4 – (12 – 15) và 4 – 12 + 15.
Lời giải:
a) Ta có: 4 + (12 – 15) = 4 + (- 3) = 4 – 3 = 1
4 + 12 – 15 = 16 – 15 = 1
Vì 1 = 1 nên 4 + (12 – 15) = 4 + 12 – 15
Vậy 4 + (12 – 15) = 4 + 12 – 15.
b) Ta có: 4 – (12 – 15) = 4 – [- (15 – 12)] = 4 – (- 3) = 4 + 3 = 7
4 – 12 + 15 = – (12 – 4) + 15 = (- 8) + 15 = 15 – 8 = 7
Vì 7 = 7 nên 4 – (12 – 15) = 4 – 12 + 15.
Hoạt động 2 trang 67 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy nhận xét về sự thay đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc.
Lời giải:
Nhận xét:
+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu ” + ” đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc được giữ nguyên.
+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu ” – ” đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc thay đổi: dấu ” + ” đổi thành ” – ” và dấu ” – ” đổi thành ” + “.
Giải Toán 6 trang 68 Tập 1
Luyện tập 1 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:
a) (-385 + 210) + (385 – 217);
b) (72 – 1 956) – (-1 956 + 28).
Lời giải:
a) (-385 + 210) + (385 – 217)
= – 385 + 210 + 385 – 217 (bỏ ngoặc tròn)
= (- 385 + 385) – (217 – 210)
= 0 – 7
= – 7
b) (72 – 1 956) – (-1 956 + 28)
= 72 – 1 956 + 1 956 – 28 (bỏ ngoặc tròn)
= (1 956 – 1 956) + (72 – 28)
= 0 + 44
= 44
Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
a) 12 + 13 + 14 – 15 – 16 – 17;
b) (35 – 17) – (25 – 7 + 22).
Lời giải:
a) 12 + 13 + 14 – 15 – 16 – 17
= (12 – 15) + (13 – 16) + (14 – 17)
= (-3) + (-3) + (-3)
= – (3 + 3 + 3)
= – 9
b) (35 – 17) – (25 – 7 + 22)
= 35 – 17 -25 + 7 – 22
= (35 – 25) – (17 – 7) – 22
= 10 – 10 – 22
= 0 – 22
= – 22.
Thử thách nhỏ trang 68 Toán lớp 6 Tập 1: Cho bảng 3 x 3 vuông như Hình 3. 17.
a) Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0. Tính tổng các số trong bảng đó.
b) Hãy thay các chữ cái trong bảng bởi số thích hợp sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0
Lời giải:
a) Vì tổng các số trong mỗi hàng bằng 0 nên:
a + (-2) + (-1) = 0 hay a – 2 – 1 = 0 (1)
(-4) + b + c = 0 (2)
d + e + g = 0 (3)
Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta được:
a + (– 2) + (– 1) + (-4) + b + c + d + e + g = 0 + 0 + 0 = 0
Vậy tổng tất cả các số trong bảng đó bằng 0.
b) Vì a – 2 – 1 = 0 (theo (1)) nên a – 3 = 0 hay a = 3
Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên a + (-4) + d = 0 (4)
Thay a = 3 vào (4) ta được:
3 + (-4) + d = 0
3 – 4 + d = 0
-1 + d = 0
d = 0 + 1
d = 1
Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên d + b + (-1) = 0 (5)
Thay d = 1 vào (5) ta được:
1 + b + (-1) = 0
b = 0
Vì tổng các số trong hàng ngang bằng 0 nên (-4) + b + c = 0(6)
Thay b = 0 vào (6) ta được:
(-4) + 0 + c = 0
c – 4 = 0
c = 0 + 4
c = 4
Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên a + b + g = 0 (7)
Thay a = 3, b = 0 vào (7) ta được:
3 + 0 + g = 0
g + 3 = 0
g = 0 – 3 = -3
Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên -2 + b + e = 0 (8)
Thay b = 0 vào 8 ta được:
-2 + 0 + e = 0
e – 2 = 0
e = 0 + 2 = 2
Vậy a = 3; b = 0; c = 4; d = 1; e = 2; g = -3.
Bài tập
Bài 3.19 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1: Bỏ dấu ngoặc và tính các tổng sau:
a) – 321 + (-29) – 142 – (-72)
b) 214 – (-36) + (-305).
Lời giải:
a) – 321 + (-29) – 142 – (-72)
= – 321 – 29 – 142 + 72
= – (321 + 29) – (142 – 72)
= – 350 – 70
= – (350 + 70)
= – 420
b) 214 – (-36) + (-305)
= 214 + 36 – 305
= 250 – 305
= – (305 – 250)
= -55.
Bài 3.20 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
a) 21 – 22 + 23 – 24;
b) 125 – (115 – 99).
Lời giải:
a) 21 – 22 + 23 – 24
= (21 – 22) + (23 – 24)
= (-1) + (-1)
= – (1 + 1)
= -2.
b) 125 – (115 – 99)
= 125 – 115 + 99
= (125 – 115) + 99
= 10 + 99
= 109.
Bài 3.21 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (56 – 27) – (11 + 28 – 16);
b) 28 + (19 – 28) – (32 – 57).
Lời giải:
a) (56 – 27) – (11 + 28 – 16)
= 56 – 27 – 11 – 28 + 16
= (56 + 16) – (27 + 11 + 28)
= 72 – (38 + 28)
= 72 – 66
= 6
b) 28 + (19 – 28) – (32 – 57)
= 28 + 19 – 28 – 32 + 57
= (28 – 28) + (19 + 57) – 32
= 0 + 76 – 32
= 76 – 32
= 44
Bài 3.22 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
a) 232 – (581 + 132 – 331);
b) [12 + (-57)] – [- 57 – (-12)].
Lời giải:
a) 232 – (581 + 132 – 331)
= 232 – 581 – 132 + 331
= (232 – 132) – (581 – 331)
= 100 – 250
= – (250 – 100)
= – 150
b) [12 + (-57)] – [- 57 – (-12)]
= (12 – 57) – (- 57 + 12)
= 12 – 57 + 57 – 12
= (12 – 12) + (57 – 57)
= 0 + 0
= 0
Bài 3.23 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) (23 + x) – (56 – x) với x = 7;
b) 25 – x – (29 + y – 8) với x = 13, y = 11.
Lời giải:
a) Với x = 7
(23 + x) – (56 – x) = (23 + 7) – (56 – 7) = 30 – 49 = – (49 – 30) = – 19
b) Với x = 13, y = 11
25 – x – (29 + y – 8) = 25 – 13 – (29 + 11 – 8) = 25 – 13 – 29 – 11 + 8
= (25 + 8) – (29 + 11 + 13) = 33 – (40 + 13) = 33 – 53 = – (53 – 33) = -20
Lý Thuyết Quy tắc dấu ngoặc
Bỏ dấu ngoặc trong trường hợp đơn giản
Các số âm (hay dương) trong một dãy tính thường được viết trong dấu ngoặc. Nhờ quy tắc cộng hay trừ số nguyên, ta có thể viết dãy tính dưới dạng không có dấu ngoặc.
Vì phép trừ chuyển được về phép cộng nên các dãy tính như trên cũng được gọi là một tổng.
Ví dụ 1. Tính:
a) (-2) – (-8);
b) 3 + (-9) + (-4) – (-11).
Lời giải
a) (-2) – (-8) = -2 + 8 = 8 – 2 = 6;
b) 3 + (-9) + (-4) – (-11) = 3 – 9 – 4 + 11 = – 6 – 4 + 11 = – 10 + 11 = 1.
Quy tắc dấu ngoặc:
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”.
Ví dụ 2. Bỏ dấu ngoặc và tính các tổng sau:
a) 232 – (581 + 132 – 331);
b) (56 – 27) – (11 + 28 – 16);
c) [24 + (-37)] – [-37 – (-24)];
d) -321 + (-29) – 142 – (-72).
Lời giải
a) 232 – (581 + 132 – 331)
= 232 – 581 – 132 + 331
= (232 – 132) + (-581 + 331)
= 100 + (-250)
= – (250 – 100)
= – 150.
b) (56 – 27) – (11 + 28 – 16)
= 56 – 27 – 11 – 28 + 16
= 29 – 11 – 28 + 16
= 18 – 28 + 16
= -10 + 16
= 6
c) [24 + (-37)] – [-37 – (-24)]
= 24 + (-37) + 37 – 24
= (24 – 24) + [(-37) + 37]
= 0 + 0
= 0
d) -321 + (-29) – 142 – (-72)
= – 321 + (-29) -142 + 72
= – 250 – 142 + 72
= -392 + 72
= -320
Bài giảng Toán 6 Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc – Kết nối tri thức
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên
Luyện tập chung trang 69
Bài 16: Phép nhân số nguyên
Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên