Bài tập Toán 6 Quy tắc dấu ngoặc
A. Bài tập Quy tắc dấu ngoặc
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
a) (27 + 86) – (29 – 5 + 84);
b) 39 – (298 – 89) + 299.
Lời giải
a) (27 + 86) – (29 – 5 + 84)
= 27 + 86 – 29 + 5 – 84
= 113 – 29 + 5 – 84
= 84 + 5 – 84
= 89 – 84
= 5
b) 39 – (298 – 89) + 299
= 39 – 298 + 89 + 299
= – 259 + 89 + 299
= -170 + 299
= 129
Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) (23 + x) – (56 – x) với x = 7;
b) 25 – x – (29 + y – 8) với x = 13, y = 11.
Lời giải
a) (23 + x) – (56 – x)
= 23 + x – 56 + x
= (23 – 56) + (x + x)
= (-33) + 2x
Thay x = 7 vào biểu thức trên, ta được:
(-33) + 2.7 = (-33) + 14 = – (33 – 14) = – 19.
b) 25 – x – (29 + y – 8)
= 25 – x – 29 – y + 8
= (25 – 29 + 8) – x – y
= 4 – x – y
Thay x = 13, y = 11 vào biểu thức trên ta được:
4 – 13 – 11 = – 9 – 11 = – (9 + 11) = -20.
Bài 3. Thực hiện các phép tính sau
a) 5 – (7 – 9);
b) (– 3) – (4 – 6).
Lời giải:
a) Ta có: 5 – (7 – 9) = 5 – [7 + (– 9)]
= 5 – (– 2)
= 5 + 2 = 7
b) Ta có: (– 3) – (4 – 6) = (– 3) – [4 + (– 6)]
= (– 3) – (– 2) = (– 3) + 2
= – (3 – 2) = – 1
Bài 4. Chứng minh rằng
(a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c) = – (a + b – c)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc dấu ngoặc.
Ta có: (a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c)
= a – b – b – c + c – a – a + b + c
= (a – a – a) + (– b – b + b) + (– c + c + c)
= (– a) + (– b) + c
= – (a + b – c) (đpcm).
Câu 5. Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – “ đằng trước, ta:
A. giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
B. đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc
C. giữ nguyên dấu của số hạng đầu, các số hạng còn lại đổi dấu
D. Đổi dấu số hạng đầu, các số hạng còn lại giữ nguyên dấu
Lời giải Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – “ đằng trước, ta đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc.
Đáp án: B
Câu 6. Cho phép tính (-385 + 210) + (217 – 385). Khi bỏ dấu ngoặc, ta được:
A. – 385 + 210 + 385 – 217
B. 385 + 210 + 217 – 385
C. – 385 + 210 + 217 – 385
D. 385 – 210 + 217 – 385
Lời giải (-385 + 210) + (217 – 385) = -385 + 210 + 217 – 385
Đáp án: C
Câu 7. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta
A. giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
B. đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc
C. giữ nguyên dấu của số hạng đầu, các số hạng còn lại đổi dấu
D. Đổi dấu số hạng đầu, các số hạng còn lại giữ nguyên dấu
Lời giải Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
Đáp án: A
Câu 8. Cho phép tính 4 – (12 – 15). Sau khi phá ngoặc ta được:
A. 4 – 12 – 15
B. 4 + 12 – 15
C. 4 – 12 + 15
D. 4 – 12 – 15
Lời giải 4 – (12 – 15) = 4 – 12 + 15
Đáp án: C
Câu 9. Tại câu lạc bộ Toán học, ba bạn Lâm, Hùng và Khánh tranh luận với nhau:
Bạn Lâm khẳng định luôn tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn cả số trừ và số bị trừ; bạn Hùng thì bảo tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng chỉ lớn hơn số bị trừ; còn bạn Khánh cho rằng không thể tìm được hai số nguyên nào như bạn Lâm và Hùng khẳng định. Theo em, bạn nào sai?
A. Bạn Lâm
B. Bạn Hùng
C. Bạn Khánh
D. Cả ba bạn đều sai
Lời giải
Bạn Lâm và bạn Hùng đều đúng.
Với hai số nguyên là 2 và (-3), ta có 2 – (-3) = 2 + 3 = 5 và 5 > 2, 5 > (-3). Do đó bạn Lâm đúng.
Với hai số nguyên là 15 và 7, ta có 15 – 7 = 8 và 8 > 7. Do đó bạn Hùng đúng.
Vì vậy bạn Khánh sai.
Đáp án: C
Câu 10. Cho các số nguyên a, b, c, d. Biết: x = (-a) + b – (c + d) và y = c – b + (d + a).
Khẳng định nào dưới đây là đúng.
A. x = y
B. x = -y
C. x > y
D. x < y
Lời giải
Ta có: x = (-a) + b – (c + d)
= (-a) + b – c – d
y = c – b + (d + a)
= c + (-b) + d + a
= a + (-b) + c + d
= -[(-a) + b – c – d]
= – x
Đáp án: B
Câu 11. Kết quả của phép tính: (-2 020) – 2 018 – 2 016 – … – 2 008.
A. – 8 056
B. – 4 130
C. – 16 112
D. – 14 098
Lời giải
(-2 020) – 2 018 – 2 016 – … – 2 008
= (-2 020) + (-2 018) + (-2 016) + … + (-2 008)
= [(-2 020) + (-2 008)] + [(-2 018) + (-2 010)] + [(-2 016) + (-2 012)] + (-2 014)
= (-4 028) + (-4 028) + (-4 028) + (-2 014)
= -(4 028 + 4 028 + 4 028 + 2 014)
= -14 098.
Đáp án: D
Câu 12. Tìm x, biết: 12 987 – x – [(-720) + 1 247 – 247] = 12 987.
A. 280
B. -280
C. 12 707
D. -12 707
Lời giải
12 987 – x – [(-720) + 1 247 – 247] = 12 987
12 987 – x – [(-720) + 1 000] = 12 987
12 987 – x – 280 = 12 987
12 987 – (x + 280) = 12 987
x + 280 = 12 987 – 12 987
x + 280 = 0
x = 0 – 280
x = 0 + (-280)
x = -280.
Vậy x = -280.
Đáp án: B
Câu 13. Vào mùa mưa, mực nước trung bình của một hồ chứa cao hơn 5m so với mực nước thông thường. Vào mùa khô, mực nước trung bình của hồ chứa đó lại thấp hơn 3m so với mực nước thông thường. Mực nước trung bình của hồ chứa nước đó vào mùa mưa và mùa khô chênh lệch bao nhiêu?
A. 2m
B. 8m
C. 5m
D. -3m
Lời giải
Số nguyên biểu thị mực nước mùa mưa so với mực nước thông thường của hồ đó là: 5m.
Số nguyên biểu thị mực nước mùa khô so với mực nước thông thường của hồ đó là: -3m.
Mức chênh lệch của mực nước trung bình của hồ đó vào mùa mưa với mùa khô là:
5 – (-3) = 5 + 3 = 8m.
Vậy mực nước trung bình của hồ chứa nước đó vào mưa chênh lệch 8m so với mực nước trung bình của hồ đó vào mùa khô.
Đáp án: B
Câu 14. Quan sát trục số nằm ngang ở Hình 7 và thực hiện phép tính sau: d – c;
A. -1
B. 5
C. -5
D. 1
Lời giải
Quan sát trên trục số ta thấy – c là số nguyên liền trước số – 1 nên –c = -2 suy ra c = 2.
Ta lại có – d là số nguyên liền sau số nguyên c mà c = 2 nên – d = 3 hay d = -3.
d – c = -3 – 2 = -(3 + 2) = -5.
Đáp án: C
Câu 15. Tính một cách hợp lí: (-21) – 23 – [16 – (-18) – 18 – 16] + 2 144;
A. 2 188
B. 2 142
C. 2 146
D. 2 100
Lời giải
(-21) – 23 – [16 – (-18) – 18 – 16] + 2 144
= (-21) + (-23) – 16 + (-18) + 18 + 16 + 2 144
= [(-21) + (-23)] + [(-16) + 16)] + [(-18) + 18] + 2 144
= -44 + 0 + 0 + 2 144
= 2 144 – 44
= 2 100.
Đáp án: D
Câu 16: Chọn câu đúng:
A. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = 20
B. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = – 20
C. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = 30
D. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = – 10
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có: (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100)
= [(– 7) + (– 13)] + [1 100 + (– 1 100)]
= – 20 + 0 = – 20
Chọn đáp án B.
Câu 17: Kết quả của phép tính 898 – 1 008 là:
A. Số nguyên âm
B. Số nguyên dương
C. Số lớn hơn 3
D. Số 0
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có: 898 – 1 008 = 898 + (– 1 008) = – (1 008 – 898) = – 110
Số – 110 là một số nguyên âm nên A đúng.
Chọn đáp án A.
Câu 18: Hãy ghép mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được đáp án đúng:
|
Cột A |
Cột B |
|
|
1. (2017 – 1994) – 2017 |
a) 0 |
|
|
2. (527 – 2018) – (27 – 2018) |
b) – 1994 |
|
|
3. (– 24) – (76 – 100) |
c) 500 |
A. 1 – b; 2 – c; 3 – a
B. 1 – a; 2 – c; 3 – b
C. 1 – a; 2 – b; 3 – c
D. 1 – c; 2 – a; 3 – b
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có:
(2017 – 1994) – 2017
= 2017 – 1994 – 2017
= (2017 – 2017) – 1994
= – 1994
(527 – 2018) – (27 – 2018)
= 527 – 2018 – 27 + 2018
= (527 – 27) + (2018 – 2018)
= 500
(– 24) – (76 – 100)
= – 24 – 76 + 100
= – (24 + 76) + 100
= – 100 + 100 = 0
Vậy ta nối 1 – b; 2 – c; 3 – a.
Chọn đáp án A.
Câu 19: Tổng a – (b – c – d) bằng:
A. a – b – c – d
B. a + b – c – d
C. a – b + c + d
D. a + b + c + d
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có: a – (b – c – d) = a – b + c + d (áp dụng quy tắc dấu ngoặc).
Chọn đáp án C.
Câu 20: Nếu a + c = b + c thì:
A. a = b
B. a < b
C. a > b
D. Cả A, B, C đều sai.
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có: Nếu a + c = b + c thì a = b.
Chọn đáp án A.
B. Lý thuyết Quy tắc dấu ngoặc
I. Quy tắc dấu ngoặc
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
a + (b + c) = a + b + c
a + (b – c) = a + b – c.
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
a – (b + c) = a – b – c
a – (b – c) = a – b + c.
Ví dụ: Tính (– 147) – (13 – 47).
Ta có:
(– 147) – (13 – 47)
= (– 147) – 13 + 47 (quy tắc dấu ngoặc)
= (– 147) + 47 – 13 (tính chất giao hoán)
= [(– 147) + 47] – 13 (tính chất kết hợp)
= [– (147 – 47)] – 13
= (– 100) – 13
= (– 100) + (– 13)
= – (100 + 13)
= – 113.