20 Bài tập Hình vuông lớp 6 (sách mới) có đáp án

Bài tập Toán 6 Hình vuông

A. Bài tập Hình vuông

Bài 1. Dùng thước và êke để vẽ hình vuông cạnh 8 cm. Kẻ thêm hai đường chéo rồi dùng compa đo và so sánh độ dài của chúng.

Hướng dẫn giải

* Vẽ hình vuông cạnh 8 cm.

– Vẽ cạnh AB = 8 cm.

– Vẽ đường thẳng qua A vuông góc với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm D sao cho AD = 8 cm.

– Vẽ đường thẳng qua B vuông góc với AB. Trên đường thẳng này lấy điểm C sao cho BC = 7cm.

– Nối C với D ta được hình vuông ABCD.

* Đo và so sánh độ dài hai đường chéo của hình vuông ABCD.

– Nối A với C, B với D. Khi đó, AC và BD là hai đường chéo của hình vuông ABCD.

– Mở compa một đoạn bằng AC và giữ nguyên compa.

– Đặt một đầu của compa trùng với một trong hai điểm của đoạn thẳng BD, ta thấy điểm còn lại trùng với đầu kia của compa.

Do đó hai đường chéo của hình vuông ABCD bằng nhau.

Bài 2. Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 25m. Người ta để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2m như Hình dưới, phần còn lại để trồng rau.

a) Tính diện tích phần vườn trồng rau.

b) Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau và ở một góc vườn rau có để cửa ra vào rộng 2m. Tính độ dài của hàng rào đó.

Lời giải: 

a) Vì người ta để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2 m nên phần vườn trồng rau là mảnh đất hình vuông và có độ dài cạnh là: 

25 – 2 = 23 (m)

Diện tích phần vườn trồng rau là: 

23 . 23 = 529 (m²) 

b) Chu vi của phần vườn trồng rau hình vuông là: 

4 . 23 = 92 (m)

Độ dài của hàng rào chính là chu vi của phần vườn trồng rau trừ đi phần cửa ra vào rộng 2 m. Do đó độ dài của hàng rào là: 

92 – 2 = 90 (m)

Vậy diện tích của phần vườn trồng rau là 529 m², độ dài của hàng rào là 90 m.

Câu 3. Quan sát các hình dưới đây và cho biết hình nào là hình vuông, hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình lục giác đều?

A. Hình vuông là b), tam giác đều là d), lục giác đều là e).

B. Hình vuông là a), tam giác đều là c), lục giác đều là g).

C. Hình vuông là a), tam giác đều là d), lục giác đều là e).

D. Hình vuông là b), tam giác đều là c), lục giác đều là g).

Lời giải

Quan sát hình vẽ và tiến hành đo ta thấy:

– Hình vuông: b;

– Hình tam giác đều: c;

– Hình lục giác đều: g.

Đáp án: D

Câu 4. Cho hình vuông MNPQ, khẳng định nào sau đây sai?

A. MN = PQ

B. MQ = QP

C. MN = NP

D. MN = MP

Trả lời:

Hình vuông MNPQ có: MN = NP = PQ = MQ

=> Đáp án A, B, C đúng.

Đáp án D sai do MN là cạnh của hình vuông, MP là đường chéo nên MN = MP là sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5.

Cho hình vuông MNPQ, khẳng định nào sau đây đúng?

A. MN và PQ song song

B. MN và NP song song

C. MQ và PQ song song

D. MN và MQ song song

Trả lời:

Trong hình vuông MNPQ có hai cặp cạnh đối song song với nhau là:

+ MN và PQ.

+ MQ và NP

=> Đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6. Chọn phát biểu sai?

A. Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau

B. Hình vuông có bốn cặp cạnh đối song song

C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau

D. Hình vuông có bốn góc bằng nhau

Trả lời:

Hình vuông có hai cặp cạnh đối song song => Đáp án B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Hình dưới đây có tất cả bao nhiêu hình vuông?

A. 9

B. 14

C. 10

D. 13

Trả lời:

Ta đánh số như hình trên:

+ 9 hình vuông nhỏ là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

+ 4 hình vuông được gép từ bốn hình vuông nhỏ là: 1245, 2356, 4578, 5689.

+ 1 hình vuông lớn được ghép từ 9 hình vuông nhỏ.

Vậy có tất cả 9+4+1=149+4+1=14 hình vuông.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8. Chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 7 cm lần lượt là

A. 28cm; 49cm

B. 28cm²; 49cm

C. 49cm; 28cm²

D. 28cm; 49cm²

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Chu vi hình vuông là: 4.7 = 28 (cm)

Diện tích hình vuông là: 7² = 49(cm²)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9. Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m² và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 3m. 

A. 120

B. 117

C. 119

D. 122

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có sơ đồ:

Diện tích ao mới là:

600 : (4 – 1) . 4 = 800 (m²)

Ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Diện tích một hình vuông là:

800 : 2 = 400 (m²)

Vì 400 = 20 . 20

Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20m

Chiều dài của ao mới là: 20 . 2 = 40 (m)

Chu vi áo mới là:

(40 + 20) . 2 = 120(m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

(120 – 3) : 1 = 117 (chiếc)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Sân trường em hình vuông. Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 4m thì diện tích tăng thêm 192m². Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m²?

A. 16 m²

B. 32 m²

C. 64 m²

D. 128 m²

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông

Diện tích 4 hình vuông nhỏ là: 4 . (4 . 4) = 64 m²

Diện tích 4 hình chữ nhật là: 192 – 64 = 128 m²

Diện tích 1 hình chữ nhật là 128 : 4 = 32 m²

Cạnh hình vuông đã cho là: 32 : 4 = 8 m

Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng là: 8 . 8 = 64 m²

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11.

Cho hình vuông MNPQ, khẳng định nào sau đây đúng?

A. MN và PQ song song

B. MN và NP song song

C. MQ và PQ song song

D. MN và MQ song song

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Trong hình vuông MNPQ có hai cặp cạnh đối song song với nhau là:

+ MN và PQ.

+ MQ và NP

=> Đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12. Cho hình vuông MNPQ, khẳng định nào sau đây sai?

A. MN = PQ

B. MQ = QP

C. MN = NP

D. MN = MP

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Hình vuông MNPQ có: MN = NP = PQ = MQ

=> Đáp án A, B, C đúng.

Đáp án D sai do MN là cạnh của hình vuông, MP là đường chéo nên MN = MP là sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13. Chọn phát biểu sai?

A. Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau

B. Hình vuông có bốn cặp cạnh đối song song

C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau

D. Hình vuông có bốn góc bằng nhau

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Hình vuông có hai cặp cạnh đối song song => Đáp án B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14. Hình dưới đây có tất cả bao nhiêu hình vuông?

A. 9

B. 14

C. 10

D. 13

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta đánh số như hình trên:

+ 9 hình vuông nhỏ là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

+ 4 hình vuông được gép từ bốn hình vuông nhỏ là: 1245, 2356, 4578, 5689.

+ 1 hình vuông lớn được ghép từ 9 hình vuông nhỏ.

Vậy có tất cả 9+4+1=14 hình vuông.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15. Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:

A. 49cm

B. 28cm²

C. 49cm²

D. 112cm²

Hướng dẫn giải

Trả lời:

– Ta có cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 cm.
– Diện tích hình vuông ABCD = 7 .7 = 49 cm².

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16. Người ta uốn một đoạn dây đồng vừa đủ thành một hình vuông cạnh 15cm. Tính độ dài đoạn dây đồng đó.

A. 60 cm

B. 15 cm

C. 60 cm²

D. 225 cm

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Độ dài đoạn dây đồng đó là:

15 . 4 = 60 (cm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17. Mỗi viên gạch hoa hình vuông có cạnh 20 cm. Tính chu vi hình vuông ghép bởi 4 viên gạch hoa như hình vẽ dưới đây:

A. 80 cm

B. 160 cm

C. 400 cm

D. 40 cm

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Cạnh của hình vuông là:

20 + 20 = 40 (cm)

Chu vi hình vuông là:

40 . 4 = 160 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18. Một hồ nước hình vuông cạnh 30 m. Tính chu vi hồ nước đó.

A. 120 m

B. 60 m

C. 120 dm

D. 900 m

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Chu vi hồ nước là:

30 . 4 = 120 (m)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19. Cần bao nhiêu viên gạch hình vuông cạnh 50 cm để lát kín căn phòng có nền là hình vuông có cạnh 12 m?

A. 240 viên

B. 144 viên

C. 24 viên

D. 576 viên

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đổi 50 cm = 0,5 m.

Diện tích một viên gạch là: 0,5.0,5 = 0,25(m²)

Diện tích căn phòng là: 12.12 = 144(m²)

Số viên gạch để lát kín căn phòng là: 144:0,25 = 576 (viên)

Đáp án cần chọn là: D

B. Lý thuyết Hình vuông

1. Nhận biết hình vuông

Hình vuông ABCD có:

+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA

+ Hai cạnh đối AB và CD; AD và BC song song với nhau.

+ Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD

+ Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D là góc vuông.

2. Vẽ hình vuông

Dùng ê ke vẽ hình vuông khi biết độ dài cạnh.

Ví dụ: Vẽ bằng ê ke hình vuông ABCD, biết độ dài cạnh bằng 7 cm.

Lời giải:

Để vẽ hình vuông ABCD, ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB = 7 cm.

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke bằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD = 7cm.

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC = 7 cm.

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

3. Chu vi và diện tích của hình vuông

Hình vuông có độ dài cạnh bằng a có:

+ Chu vi của hình vuông là C = 4a

+ Diện tích của hình vuông là S = a . a = a²