Bài tập Toán 6 Hình thang cân
A. Bài tập Hình thang cân
Bài 1. Cho Hình thang cân PQRS có độ dài đáy PQ = 10 cm, đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 6 cm, độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ. Tính chu vi của Hình thang cân PQRS.
Lời giải:
Đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 6 cm nên độ dài đáy RS là:
10 – 6 = 4 (cm)
Độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ nên độ dài cạnh bên PS là:
10 : 2 = 5 (cm)
Vì PQRS là Hình thang cân nên hai cạnh bên PS và QR bằng nhau
Nên QR = PS = 5 cm.
Chu vi của Hình thang cân PQRS là:
PQ + RS + QR + PS = 10 + 4 + 5 + 5 = 24 (cm)
Vậy chu vi của hình thang PQRS là 24 cm.
Bài 2. Cho Hình thang cân ABCD có độ dài đáy AB bằng 4 cm, độ dài đáy CD gấp đôi độ dài đáy AB, độ dài chiều cao AH bằng 3 cm. Tính diện tích Hình thang cân ABCD.
Lời giải:
Độ dài đáy CD gấp đôi độ dài đáy AB nên độ dài đáy CD là:
4 . 2 = 8 (cm)
Ta có: AB = 4 cm; CD = 8 cm; AH = 3 cm. Do đó diện tích Hình thang cân ABCD là:
(cm2)
Vậy diện tích Hình thang cân ABCD là 18 cm2.
Câu 3. Quan sát hình bên. Mặt bàn này hình gì?
A. Hình bình hành
B. Hình chữ nhật
C. Hình thoi
D. Hình thang cân.
Lời giải Quan sát vào hình ảnh ta thấy đây là một chiếc bàn có mặt bàn là hình thang cân.
Đáp án: D
Câu 4. Có bao nhiêu tính chất dưới đây là tính chất của hình thang cân?
a) Trong hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
b) Trong hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.
c) Trong hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau.
d) Trong hình thang cân có hai cặp cạnh đối song song với nhau.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải
Trong hình thang cân:
– Hai cạnh bên bằng nhau.
– Hai đường chéo bằng nhau.
– Hai góc kề một đáy bằng nhau.
– Hai cạnh đáy song song với nhau.
Do đó a), d) sai còn b) và c) đúng.
Vậy có hai tính chất đúng.
Đáp án: B
Câu 5. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân:
A. Hình a
B. Hình b
C. Hình c
D. Hình d
Trả lời:
Quan sát hình ta thấy Hình b là hình thang cân.
Đáp án cần chọn là: B
B. Lý thuyết Hình thang cân
I. Nhận biết Hình thang cân
Cho Hình thang cân ABCD
Khi đó Hình thang cân ABCD có:
+ Hai cạnh đáy AB và CD song song với nhau;
+ Hai cạnh bên bằng nhau: AD = BC; hai đường chéo bằng nhau: AC = BD;
+ Hai góc kề với đáy AB bằng nhau, tức là hai góc DAB và CBA bằng nhau; hai góc kề với đáy CD bằng nhau, tức là hai góc ADC và góc BCD bằng nhau.
II. Chu vi và diện tích Hình thang cân
(Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau)
– Chu vi của Hình thang cân bằng tổng độ dài các cạnh của Hình thang cân đó
C = a + b + c + c = a + b + 2c
– Diện tích của Hình thang cân bằng tổng độ dài hai cạnh đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi
.