Bài tập Toán 6 Hình tam giác đều
A. Bài tập Hình tam giác đều
Bài 1. Vẽ tam giác đều cạnh 3cm.
Lời giải
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm.
Bước 2. Dùng compa vẽ đường tròn tâm A bán kính 3cm và đường tròn tâm B bán kính 3 cm.
Bước 3. Hai đường tròn này giao nhau tại C. Nối A với C, B với C ta được tam giác ABC đều.
Câu 2. Hình nào dưới đây là hình biểu diễn tam giác đều?
A. Hình a)
B. Hình b)
C. Hình c)
D. Hình d)
Lời giải Trong các hình trên: Hình a) là hình biểu diễn tam giác đều.
Đáp án: A
Câu 3. Cho phát biểu sau: “……….. là hình có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau bằng 600. Điền từ thích hợp vào chỗ trống.
A. Hình vuông
B. Hình lục giác đều
C. Hình tam giác đều
D. Cả A, B và C đều sai.
Lời giải Tam giác đều là hình có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau bằng 600.
Đáp án: C
Câu 4. Phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Nếu tam giác MNP có MN = NP thì tam giác MNP là tam giác đều.
B. Nếu tam giác MNP có góc M bằng góc N bằng góc P bằng 600 thì tam giác MNP là tam giác đều.
C. Nếu tam giác MNP có MN = NP = PQ thì tam giác MNP đều.
D. Nếu tam giác MNP có NP = PQ thì chưa chắc tam giác MNP đã là tam giác đều.
Lời giải
Nếu tam giác MNP có ba cạnh MN = NP = PQ thì tam giác MNP đều hoặc nếu tam giác MNP có ba góc M, góc N, góc P đều bằng 600 thì tam giác MNP đều. Do đó B, C đúng.
Còn nếu tam giác MNP chỉ có hai cạnh bằng nhau thì chưa chắc là tam giác đều. Do đó D đúng và A sai.
Đáp án: A
Câu 5. Cho tam giác đều MNP có MN = 5cm, khẳng định nào sau đây đúng?
A. NP = 3cm
B. MP = 4cm
C. NP = 6cm
D. MP = 5cm
Trả lời:
Trong tam giác đều ba cạnh bằng nhau mà MN = 5cm nên ta có: MN = NP = MP = 5cm
=> Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6. Hình dưới đây có mấy hình tam giác?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Trả lời:
Hình trên có 2 hình tam giác nhỏ là: 1, 2 và 1 hình tam giác lớn ghép từ hai hình trên
=> Có tất cả 3 hình tam giác
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7. Chọn phát biểu sai:
A. Tam giác đều có ba cạnh
B. Ba cạnh của tam giác đều bằng nhau
C. Bốn góc của tam giác đều bằng nhau
D. Tam giác đều có ba đỉnh
Hướng dẫn giải
Trả lời:
Trong tam giác đều ba góc bằng nhau => Đáp án C sai.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8. Hình dưới đây có mấy hình tam giác?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hướng dẫn giải
Trả lời:
Hình trên có 2 hình tam giác nhỏ là: 1, 2 và 1 hình tam giác lớn ghép từ hai hình trên
=> Có tất cả 3 hình tam giác
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9. Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.
A. 15 dm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Hướng dẫn giải
Trả lời:
Do hình tam giác ABC có bốn cạnh bằng nhau và AC = 5 cm nên :
Chu vi tam giác ABC là: 5 + 5 + 5 = 15(cm)
Cách khác:
Chu vi tam giác ABC là: 5.3 = 15 (cm).
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10. Cho hình lục giác đều MNPQRH, có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều
A. 8
B. 2
C. 4
D. 6
Trả lời:
Ta đánh số như hình trên
Nhận thấy có các hình tam giác đều là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Vậy có 6 tam giác đều.
Đáp án cần chọn là: D
B. Lý thuyết Hình tam giác đều
1. Nhận biết tam giác đều
Tam giác đều ABC có
+ Ba cạnh bằng nhau: AB = BC = CA
+ Ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau.
Chú ý: Trong hình học nói chung, tam giác nói riêng, các cạnh bằng nhau (hay các góc bằng nhau) thường được chỉ rõ ràng bằng cùng một ký hiệu (xem hình vẽ trên).
2. Vẽ tam giác đều
Vẽ tam giác đều bằng thước và compa khi biết độ dài cạnh.
Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm.
Lời giải:
Để vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm, ta làm như sau:
Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm
Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB.
Bước 3. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính BA; gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ.
Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC
Khi đó ta được tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm.