Bài tập Toán 6 Hình có trục đối xứng
A. Bài tập Hình có trục đối xứng
Bài 1. Trong các hình sau đây, hình nào có trục đối xứng.
Lời giải
Các hình có trục đối xứng là: Hình a, Hình b, Hình d.
Các trục đối xứng của các hình đó như sau:
Bài 2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
(I) Hình vuông là hình có vô số trục đối xứng.
(II) Hình bình hành là hình có trục đối xứng.
(III) Trục đối xứng của hình tròn là đường thẳng đi qua tâm của hình tròn đó.
(IV) Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.
Lời giải
(I) Hình vuông là hình có 4 trục đối xứng. Nên (I) là phát biểu sai.
(II) Hình bình hành là hình không có trục đối xứng. Nên (II) là phát biểu sai.
(III) Trục đối xứng của hình tròn là các đường thẳng đi qua tâm. Do đó (III) là phát biểu đúng.
(IV) Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo của hình thoi. Nên (IV) là phát biểu đúng.
Bài 3. Hãy vẽ trục đối xứng của hình sau:
Lời giải
Các trục đối xứng của hình trên được vẽ như sau:
Vậy hình trên có 3 trục đối xứng.
Bài 4. Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? Nếu là Hình có trục đối xứng, hãy chỉ ra trục đối xứng của hình đó.
Lời giải:
Tất cả các hình trên đều có trục đối xứng, và trục đối xứng của mỗi hình được xác định như sau:
+ Đường thẳng d là trục đối xứng của hình chữ K
+ Đường thẳng a là trục đối xứng của hình chữ D
+ Đường thẳng d là trục đối xứng của hình chữ A
+ Hai đường thẳng a, b là hai trục đối xứng của hình chữ H
Bài 5. Hình nào không có trục đối xứng trong các hình sau?
Lời giải
Trong 4 hình trên, hình thứ hai từ trái qua phải là hình không có trục đối xứng, ba hình còn lại có trục đối xứng như sau:
Câu 6. Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 0
Lời giải
Hình vuông có 4 trục đối xứng, trong đó:
+) 2 trục đối xứng là hai đường chéo của hình vuông.
+) 2 trục đối xứng nối trung điểm của hai cạnh đối diện:
Đáp án: C
Câu 7. Trong các loại biển báo sau, biển báo nào có trục đối xứng?
A. Hình a) và Hình c)
B. Hình a) và Hình d)
C. Hình c) và Hình b)
D. Hình c) và Hình d)
Lời giải Hình a) và Hình c) là hai hình có trục đối xứng.
Đáp án: A
Câu 8. Hình nào có số trục đối xứng nhỏ nhất
A. Hình a
B. Hình b
C. Hình c
D. Hình d
Lời giải
Hình a) có 1 trục đối xứng:
Hình b) có 1 trục đối xứng:
Hình c) không có trục đối xứng.
Hình d) có 1 trục đối xứng
Đáp án: C
Câu 9. Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình chữ nhật.
B. Mỗi đường thẳng đi qua tâm một đường tròn là trục đối xứng của hình tròn.
C. Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện là trục đối xứng của hình thoi.
D. Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình bình hành.
Lời giải
Trục đối xứng của hình chữ nhật là hai đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối nhau. Do đó A sai.
Mỗi đường thẳng đi qua tâm một đường tròn là trục đối xứng của hình tròn. Do đó B đúng.
Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi. Do đó C sai.
Hình bình hành không có trục đối xứng. Do đó D sai.
Đáp án: B
Câu 10. Cho hai hình sau, chọn câu đúng:
A. Hình con sao biển có trục đối xứng
B. Hình chiếc lá có trục đối xứng
C. Hình chiếc lá có trục đối xứng
D. Không có hình nào có trục đối xứng
Trả lời:
Vậy hình con sao biển có trục đối xứng.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11. Cho hình sau, chọn câu đúng nhất:
A. Hình a) và c) có trục đối xứng
B. Hình c) có trục đối xứng
C. Hình b) và c) có trục đối xứng
D. Cả 3 hình có trục đối xứng
Trả lời:
Ta có chữ N và Z không có trục đối xứng, chữ O có trục đối xứng.
Vậy hình c) có trục đối xứng.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12. Cho các hình sau, có bao nhiêu hình có trục đối xứng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Trả lời:
=> Các hình có trục đối xứng là: b, c, d.
Vậy có 3 hình có trục đối xứng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13. Trong những hình dưới đây, những hình có trục đối xứng là:
A. 1,2,4
B. 1,2,4,6
C.1,2,3,4,6,8
D. 1,2,4,5
Trả lời:
Vậy hình 1,2,3,4,6,8 là các hình có trục đối xứng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14. Cho các hình sau, có bao nhiêu hình có trục đối xứng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hướng dẫn giải
Trả lời:
=> Các hình có trục đối xứng là: b, c, d.
Vậy có 3 hình có trục đối xứng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15. Hình tam giác đều có mấy trục đối xứng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Hướng dẫn giải
Trả lời:
Vậy hình tam giác đều có 3 trục đối xứng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16. Trong các hình bên, những hình có trục đối xứng là
A. Tam giác đều, trái tim, cánh diều
B. Cánh quạt, trái tim, cánh diều
C. Trái tim, Cánh diều
D. Cả bốn hình
Hướng dẫn giải
Trả lời:
Những hình có trục đối xứng: tam giác đều, cánh quạt, trái tim, cánh diều.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 17. Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hướng dẫn giải
Trả lời:
Vậy hình chữ nhật có 2 trục đối xứng.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 18. Cho hình sau, chọn câu đúng nhất:
A. Hình a) và c) có trục đối xứng
B. Hình c) có trục đối xứng
C. Hình b) và c) có trục đối xứng
D. Cả 3 hình có trục đối xứng
Hướng dẫn giải
Trả lời:
Ta có chữ N và Z không có trục đối xứng, chữ O có trục đối xứng.
Vậy hình c) có trục đối xứng.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 19. Trong những hình dưới đây, những hình có trục đối xứng là:
A. 1,2,4
B. 1,2,4,6
C. 1,2,3,4,6,8
D. 1,2,4,5
Hướng dẫn giải
Trả lời:
Vậy hình 1,2,3,4,6,8 là các hình có trục đối xứng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20. Trong các công trình dưới đây, có bao nhiêu công trình có trục đối xứng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Lời giải Cả ba công trình kiến trúc trên đều có trục đối xứng.
Đáp án: C
B. Lý thuyết Hình có trục đối xứng
I. Hình có trục đối xứng
Quan sát các hình sau:
Các hình trên có đặc điểm chung là khi chia mỗi hình thành hai nửa và gấp theo mép đường thẳng ở giữa hình thì hai nửa này sẽ trùng khít vào nhau.
Cụ thể, trong hình dưới đây:
Đường thẳng d chia hình thành hai nửa, nếu ta gấp theo đường thẳng d thì hai nửa này sẽ trùng khít vào nhau.
Những hình như vậy gọi là Hình có trục đối xứng và đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình.
Chú ý:Hình có trục đối xứng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều còn được gọi là hình đối xứng trục.
II. Trục đối xứng của một số hình
1. Đoạn thẳng AB là Hình có trục đối xứng và trục đối xứng là đường thẳng d đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB.
2. Đường tròn là hình có nhiều trục đối xứng và mỗi trục đối xứng là một đường thẳng đi qua tâm của nó.
3. Hình thang cân có một trục đối xứng là đường thẳng a đi qua điểm chính giữa của hai đáy.
4. Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng là các đường thẳng m, n, p, q, r, s (như hình dưới
Chú ý:Không phải hình nào cũng đều có trục đối xứng.