Bài tập Toán 6 Hình có tâm đối xứng
A. Bài tập Hình có tâm đối xứng
Bài 1. Trong những hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?
Lời giải
Các hình có tâm đối xứng là: Hình a, Hình c và Hình d.
Các hình này khi quay quanh tâm đối xứng một nửa vòng đều trùng khít với hình ban đầu.
Bài 2. Trong các hình sau đây hình nào vừa có tâm đối xứng, hình nào vừa có trục đối xứng: Hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều.
Lời giải
– Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là đường nối hai trung điểm của hai cạnh đối diện và tâm đối xứng là giao của hai đường chéo.
– Hình thang không có trục đối xứng, cũng ko có tâm đối xứng.
– Hình hình hành không có trục đối xứng và có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
– Hình thoi là hình có hai trục đối xứng là hai đường chéo và tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
– Hình vuông có 4 trục đối xứng và tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
– Hình tròn là hình có vô số trục đối xứng và có tâm đối xứng là tâm đường tròn.
– Hình lục giác đều có trục đối xứng và có tâm đối xứng là giao điểm của ba đường chéo chính.
Vậy các hình vừa có tâm đối xứng, hình nào vừa có trục đối xứng: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều.
Bài 3. Những chữ cái nào có trục đối xứng?
Lời giải:
– Chữ H có tâm đối xứng (như hình vẽ).
– Chữ O có tâm đối xứng (như hình vẽ).
– Chữ I có tâm đối xứng (như hình vẽ).
– Chữ A không có tâm đối xứng.
– Chữ N có tâm đối xứng (như hình vẽ).
Vậy những chữ cái có tâm đối xứng là: H, O, I, N.
Bài 4. Tìm tâm đối xứng của mỗi hình sau đây.
Lời giải:
Tâm đối xứng của mỗi hình được biểu diễn như sau:
– Hình vuông:
– Hình chữ nhật:
– Hình thoi:
Bài 5. Hình nào dưới đây có tâm đối xứng?
Lời giải:
– Hình a) có tâm đối xứng (như hình vẽ).
– Hình b) không có tâm đối xứng.
– Hình c) có tâm đối xứng (như hình vẽ).
– Hình d) không có tâm đối xứng.
Bài 6. Có bao nhiêu biển báo giao thông có tâm đối xứng trong các biển báo sau?
Lời giải
Có ba biển báo giao thông có tâm đối xứng trong các biển báo đã cho, và tâm đối xứng được xác định như sau: (dấu chấm đỏ trong các hình là tâm)
Bài 7. Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng? Nếu là Hình có tâm đối xứng, hãy chỉ ra tâm đối xứng của hình đó.
Lời giải:
Tất cả các hình trên, từ Hình 1 đến Hình 4 (theo thứ tự từ trái qua phải) đều có tâm đối xứng như sau:
+) Hình 1: (chấm đỏ trên hình)
+) Hình 2: (chấm đỏ trên hình)
+) Hình 3: (chấm đỏ trên hình)
+) Hình 4: (chấm đen trên hình)
Câu 8. Trong các hình: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình lục giác đều, hình thoi thì có bao nhiêu hình không có tâm đối xứng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải
Tất cả các hình trên đều có tâm đối xứng.
Do đó không có hình nào không có tâm đối xứng.
Đáp án: A
Câu 9. Khẳng định nào dưới đây là sai về tam giác đều?
A. Tam giác đều có ba trục đối xứng
B. Tam giác đều có tâm đối xứng là giao điểm của ba trục đối xứng
C. Tam giác đều không có tâm đối xứng
D. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau
Lời giải
Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau nên D đúng.
Tam giác đều có ba trục đối xứng nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện. Do đó A đúng.
Tam giác đều không có tâm đối xứng nên C đúng, B sai.
Đáp án: B
Câu 10. Trong các biển báo giao thông sau đây, biển nào có tâm đối xứng?
A. Hình a)
B. Hình b)
C. Hình e)
D. Hình f)
Lời giải Biên báo có tâm đối xứng là biển báo ở hình a).
Đáp án: A
Câu 11. Hình nào dưới đây có tâm đối xứng?
A. hình a
B. hình b
C. hình c
D. hình b và hình c
Trả lời:
Hình có tâm đối xứng là hình b.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12. Trong các hình bên, những hình có tâm đối xứng là
A. Tam giác đều
B. Cánh quạt
C. Trái tim
D. Cánh diều
Trả lời:
Hình có tâm đối xứng là hình cánh quạt (Tâm đối xứng là tâm của đường tròn nhỏ phía trong)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13. Trong các hình sau, có bao nhiêu hình có tâm đối xứng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Trả lời:
=> Hình a và hình b là hình có tâm đối xứng.
Vậy có 2 hình có tâm đối xứng.
Đáp án cần chọn là: B
Câu . Cho hình sau, hình có tâm đối xứng là:
A. Hình a
B. Hình b
C. Hình c
D. Hình a và Hình c
Hướng dẫn giải
Trả lời:
Hình a có tâm đối xứng:
Đáp án cần chọn là: A
B. Lý thuyết Hình có tâm đối xứng
I. Hình có tâm đối xứng
1. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB.
+ Vì O là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta nói hai điểm A và B đối xứng với nhau qua tâm O.
+ Đường tròn tâm O là Hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng chính là tâm O của đường tròn.
2. Lấy bốn chiếc ê ke giống nhau để xếp thành hình. Ta được một hình mới là Hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.
Chú ý:Hình có tâm đối xứng còn được gọi là hình đối xứng tâm.
II. Tâm đối xứng của một số hình
1. Đoạn thẳng MN là Hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là trung điểm I của đoạn thẳng đó.
2. Hình tròn là Hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng là tâm của nó.
3. Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình lục giác đều có tâm đối xứng là giao điểm của các đường chéo.
